回顾与反思板书设计及意图

10.3《解一元一次不等式》教案

数学备课组 主备人 李玲

授课人 贾桂敏

教学目标

知识与技能

1、理解不等式解与解集的意义．

2、了解不等式解集的数轴表示．

3、体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用．

4、用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握．

过程与发展

1、介绍一元一次不等式的概念．

2、引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法．

3、练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来．

情感与态度

1、在教学过程中引导学生体会数学中比较和转的换思想．

2、通过类比一元一次方程的解法，从而更好地掌握一元一次不等式的解法．

3、通过学生的讨论，让学生进一步体会集体的作用，培养集体合作的精神．

重点与难点

重点

1、区分不等式解与解集的概念．

2、掌握一元一次不等式的解法．

3、掌握解一元一次不等式的步骤，并能准确求出解集．

难点

区分不等式解与解集的概念．

能将文字语言转化为数学语言，从而完成对问题的解决．

教学设计

不等式的基本性质：

一、交流预习：

1、想一想：

判断下列数中哪些适合不等式 x >50：

76，73，79，80，74，9，75.1，90，60，-5，0，101，1000. 你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？

能使不等式成立得未知数得值，叫做不等式的解．

求不等式解集的过程叫做解不等式．

2、议一议：请你用自己的方式将不等式x>5的解集和x－5≤﹣1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流．

(引导学生回忆实数与数轴上点的对应关系，认识数轴上的点是有序的，实数是可以比较大小的，让学生用具体实数对应的点加以说明．) 3、练习巩固，促进迁移

（1）、判断下列说法是否正确：

(1)x=2是不等式x+3＜4的解；

(2)x=2是不等式3x＜7的解集；

(3)不等式3x＜7的解是x=2；

(4)x=3是不等式3x≥9的解．

答案：(1)不正确； (2)不正确； (3)不正确； (4)正确．

（2）、在数轴上表示出下列不等式的解集：

(1)x＞﹣1； (2)x≥﹣1；(3)x＜﹣1； (4)x≤﹣1．

答案：

(1)数轴上实心与空心的区别在于：空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点．

二、互助探究：

1、一元一次不等式的概念：

我们把只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程．与一元一次方程类似，我们也将：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式．

我们在判断一个不等式是否为一元一次不等式时，就必须满足这三个条件：①只含有一个未知数，②且含未知数的式子是整式，③未知数的次数是1，强调：这三个条件缺一不可．

三、分层提高

1、下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？

（1）x>0

（2）1/x>-1

（3）x

>2

（

4）x+ｙ>-3

（5）x=-1

2、 解不等式 1/2x+1<5，并把解集在数轴上表示出来．

解：不等式两边都减去1，得 1/2x<5-1，

即 1/2x<4．

两边都乘2（或除以 ），得 x<8. 解集在数轴上表示，如图10一3一3所示.

3、解不等式7x-2≤9x+3，把解表示在数轴上. 解： 7 x – 2 ≤

9x + 3

两边同时减去-9x，加上2得7x-2+2-9x≤9x+3-9x+2

移项得 7x-9x≤3+2

合并同类项 -2x≤5

两边同除以-2，得 x≥

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把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立. 也就是说，在解不等式时，移项法则同样适用.

四、总结归纳

①一元一次不等式的概念．(这部分，要求同学们要能判断一个不等式是否为一元一次不等式，注意三个条件)；

②解一元一次不等式的步骤(特别注意：系数化为1时，同乘以(或除以)一个负数时，不等号要变号)．

五、巩固反馈

解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：

（1）2x-1<4x+13; （2）2（5x+3）≤x-3（1-2x）. 六、布置作业

作业：p125A组全做 B组AB学师做

2018.05.11

共性意见：计程设序较好，不更改

1、为加深对不等式解集的理解，应将不等式的解集在数轴上直观地表示出来，它可以形象认识不等式解集的几何意义和它的无限性．在数轴上表示不等式的解集是数形结合的具体体现．

2、熟练掌握不等式的基本性质，特别是性质3．不等式的性质是正确解不等式的基础

个性意见：

在学习本节时，要与一元一次方程结合起来，用比较、类比的方法去学习，弄清其区别与联系。

教学反思: 我们在课堂上还是要尝试着少说，给学生留些自由发展的空间。但在课前，教师必须多做一些事，例如精心设计适合学生的教学环节，多思考一些学生所想的，真正做好学生前进道路上的领路人。