2.1 正数与负数课件配套优秀教案案例

第01课时

正数与负数

教学目标

1．掌握正、负数的概念，知道整数、分数的分类，会识别正、负数，理解什么是具有相反意义的量，会用正、负数表示具有相反意义的量．

2．体会数学符号与其对应的思想．用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．

重点难点

重点：理解正、负数的意义．

难点：应用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量及0的含义．

教学过程

一、创设情境

（1）零上5ºC和零下5ºC；

（2）收入50元和支出23元；

（3）盈利300元和亏损250元；

（4）增长20﹪和降低5﹪；

问：①这些例子中的每一对量，有什么特点？

②怎样表示具有这种特点的量？

珠穆朗玛峰海拔8848米，是指山顶比海平面高8848米，我们记作+8848米．吐鲁番盆地的最低处比海平面低155米，它与比海平面高是具有相反意义的两个关系，我们记作－155米．

二、合作交流

若一个量用小学里所学过的数来表示（不含0），那么与它意义相反的量就可以用带“－”号的数表示．

（1）足球比赛中，若赢2个球记作2，那么输3个球记作

．

（2）银行若存入3000元记作+3000元，那么从中取出2000元记作

．

【理解】

1．负数的概念：若把小学学过的数(0除外)叫做正数，则把在正数前面加上“－”号的数叫做负数．“－”号读作“负”．如“－5”读作“负五”．

2．0的意义：

0既不是正数，也不是负数．

【注意】

在小学里，0通常表示没有．当引入负数后，不能说0表示没有了．

【说明】

（1）像–1 、–5、

–155、

–23等这样的一种新数就叫作负数．

（2）过去学过的那些数（0除外），如1 、

2 、

5、8848、50等叫作正数

正数前面有时可以放上“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，

“+”号可以省略．

注意:0既不是正数也不是负数

正整数、负整数、零统称为整数．

正分数、负分数统称为分数．

三、典例评析

例1．用正负数表示下列各题中具有相反意义的量．

（1）如果用+15元表示收入15元，那么用去12元记作什么？

（2）食堂购进100千克面粉记作+100千克，那么－20千克表示什么？

【变式】

（1）如果－10t表示运出10t，那么+30t表示

；

（2）负债100元也可以说成是拥有

元；

（3）如果规定向东方向为正，那么－200米表示什么意义？

－（－200）米表示什么意义？

例2．对下列语句的描述，错误的有

①0是自然数；

②0的意义就是代表没有

；

③0是偶数；

④海拔0米就是没有海拔；

⑤ 0是非负数；⑥一个数，不是正数就必定是负数．

例3．数学测验中，规定得分90分以上（含90分）为优秀，超过90分的分数用正数表示，不足90分的

分数用负数表示，小明这一组5名同学的成绩被老师记为：+8，－7，0，+2，－3．

（1）这一小组的优秀率是多少？

（2）这一小组5名同学的平均得分是多少？

例4．

把下列各数添在相应的集合内

7，－5，－0．3，113，0，，8．6，1，151，－32 824[来源学科网]

正数集合：｛

，…｝

负数集合：｛

，…｝

整数集合：｛

，…｝

分数集合：｛

，…｝

四、课堂练习

1．填空

（1）如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作

；

（2）如果时针顺时针方向旋转900记作－900，那么逆时针方向旋转600记作

；

（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可以表示为

；

（4）如果节约了－20千瓦，实际上是

；

（5）如果－50元表示支出50元，那么+40元表示

；

（6）一个物体可以上下移动，设向上移动为正，那么向下移动1米应记作____米，7米的意义是___．

2．中午12时，水位低于标准水位0．5米记作－0．5米，下午1时水位上涨了1米，下午5 时水位又上

涨了0．5米，则

①下午1时的水位可记录为

，下午5时的水位可记录为

．

②下午5时的水位比中午12时的水位高

米．

3．把下列各数填入相应的集合中：

312，1，7.70，24，0.0001，35.8，0，，100﹪

43正数集合：｛

，…｝

负数集合：｛

，…｝

整数集合：｛

，…｝

分数集合：｛

，…｝

非正数集合：｛

，…｝

4．观察下面依次排列的各数，按照它的规律写出后面的数及其他要求的数．

（1）1、－1、1、－1、1、－1、_____，____，____，

…;

（2）1、－2、3、－4、5、－6、___，____，____，

（3）－1、2、－3、4、－5、________，___________，第2008个数是_________．

1111111、－、－、、、－、－、______，______，第100个数是____．

23456781371531（5）、－、、－、、_______，________．

2481632（4）1、（6）4、－16、36、－64、_______，－144、__________．

五、课堂小结

（1）本节课我们学习了负数的概念，要能够辨别．

（2）要能用正、负数表示相反意义的量．

六、反馈作业

课作（课课练6—8页）；

七、教学反思