6.4 平行教学实录与评析

6.4平行 一、

目标：①在具体情境中进一步丰富对两条直线互相平行的认识，并会用符号表示 两条直线互相平行；

②会用直尺和三角板画已知直线的平行线，了解平行线的有关性质。

二、重点：①探究平行线概念；②平行线画法

难点：平行线概念的引入与正确理解。平行线性质的运用。

三、过程：

（一）、探究：问题情境

1、生活中很多建筑由平行线或垂直线构成的，课本P165图案哪些线互相平行？

2、在日常生活中，有很多直线平行的实例，你能举例说明吗？

3、同学们能否在一张纸上画一条直线，然后把一支笔作为另一条直线，随意移动笔，观察笔与已知直线有几种位置关系？各种位置关系，分别叫做什么？

4、如图，正方体中，AB与CD的位置关系是 ；AB与BB1位置关系是 ，AB与C1D1的位置关系是 ，AB与C1B1的位置关系是平行吗？为什么？

⑴与棱A1D1平行的棱：________________________；

⑵棱A1A所在直线与棱________________所在直线不相交但也不平行。

（二）、研讨

<Ⅰ>、平行线的定义

1、

平行线的定义：在 内， 的两条直线叫做平行线。

2、

理解平行线时，必须注意什么？

3、

平面内两条直线的位置关系： 4、判断：（1）不相交的两条直线叫做平行线。

（

）

（2）在同一平面内不相交的两条线段叫平行线。（ ）

（3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。（ ）

（4）两条直线不相交就是平行 （ ）

5、你知道两条平行直线如何表示吗？如何用字母表示？

直线a与直线b互相平行，记作：a∥b（AB∥CD），

读作：直线a平行于直线b。

<Ⅱ>、平行线画法

1、你能在方格纸中画出平行线吗？

2、用直尺和三角板或者一副三角板如何画两条平行直线？

3、大家发挥想象每一步骤用一个字概括出来。

（一落、二靠、三移、四画）

<Ⅲ>、平行线的性质

做一做：如图，A、B是直线l外的两点，

⑴经过点A画与直线l平行的直线，这样的直线能画几条？

⑵经过点B画与直线l平行的直线，它与⑴中所画的直线平行吗？

⑶通过画图，你发现了什么？

_

A

l

_

B⑷归纳：平行线的性质

①经过直线外一点，有且只有一条直线已知直线平行。

②若两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

<Ⅳ>、练习

1、

选择

(1)在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只

有两条直线平行，

那么它们（ ） A. 没有交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 有三个交点 （2）在同一平面内有三条直线，它们的交点个数是

（ ）

A.0或2 B.0或3 C. 0或1 D. 0或1或2或3 2.如图，P是∠AOB外一点.（1）过点P画直线PC∥OA，与OB相交于点C；

（2）过点P画直线PD∥OB，与OA的反向延长线相交于点D；

（3）分别量出∠AOB、∠PCO、∠PDO、∠CPD的度数，你有什么发现？

（4）你能说出四边形PCOD的名称吗？ PB

A E C B ·A

·

D O3、如图，AB∥CD，E是AC的中点。

（1）读句画图：过E作EF∥AB交BD于点F；

（2）判断EF与CD的位置关系，并说明理由。

（三）、拓展提高

1、如图，点O是直线CD外一点，OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，为什么？ OACBD

2、如图，已知直线a、b、c在同一平面内 a∥b,a与c相交于点A，那么b与c一定相交吗？为什么？

c

Aa

b