8.3 同底数幂的除法第二课时教案

《同底数幂的除法》教学设计

教学设计思路

“问题是思考的开始”，问题的提出是数学教学中重要的一环，使学生明确学习内容的必要性，才有可能调动学生解决问题的主动性，促进学生认识能力的提高与发展．而对于生产和生活中的实际问题，学生看得见，摸得着，有的还亲身经历过，所以，当教师提出这些问题时，他们一定会跃跃欲试，想学以致用，这样能起到充分调动学习积极性的作用．

教学目标

知识与技能：

1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力，提高语言表达能力．

2．经历同底数幂的除法运算性质的获得过程，掌握同底数幂的运算性质，会用同底数幂的运算性质进行有关计算，提高学生的运算能力．

3．了解零指数幂和负整指数幂的意义，知道零指数幂和负整指数幂规定的合理性．

过程与方法：

1.

在问题情境中，建立数学模型，从而更好的理解数学知识的意义。

2.

形成解决问题的一些策略，学会与人合作，并能与他人进行思维交流。

情感态度价值观：

认识数学与人类生活的密切联系，在解决问题的过程中了解数学的价值，发展用数学的信心提高数学素养。

重点难点

重点：准确、熟练地运用同底数幂的除法法则进行计算。

难点：零次幂和负指数幂的引入．

教学过程

一．创设情境，复习导入

1、前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．

（1）叙述同底数幂的乘法性质．

232323（2）计算：①1010 ②22 ③aa

学生活动：学生回答上述问题．

amanamn．（m，n都是正整数）

教法说明：通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础．

2．提出问题，引出新知

一种数码照片的文件大小是28KB，一个存储为1GB(1GB=210×210=220KB )的移动存储器能存多少张这样的照片？

220÷28

怎样计算220÷28呢？

我们先看看下面几个除法算式：．

二、导向深入，得出性质

做一做（导学案）

① 55÷53=（） ②（-3）5 ÷（-3）3=（）

③a6÷a3=() （a≠0）

④

a10÷a4=（）（a≠0）

一起探究

通过上面的计算，对同底数幂的除法运算，你发现了什么规律？（小组讨论得出结果）

按乘方的意义和除法计算：（PPT）

5553 555555552

555(3)(3)(3)(3)(3)(3)(3)(3)2

(3)(3)(3)(3)5(3)3 a6a3 aaaaaaaaaa3

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa6

aaaa 104

（1）是不是所有的同底数幂都适合这样的规律？（学生探讨

导学案）

根据除法和乘方的意义，有（ppt）

amanamn(a0,m,n都是正整数，并且mn)（板书）

（1）试着用文字概括这个规律（学生思考，回答）（板书）

同底数幂相除运算形式底数不变，指数相减运算方法

【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，对底数a有什么特殊要求？

学生回答：不能为0．（并说明理由）

根据同底数幂的除法运算性质，问题2中计算的结果为？ 学生练习1（导学案）

学生活动：

扩充一：（练一练）（导学案）

32÷32 103÷103 a4÷a4（a≠0）

32÷32

103÷103

a4÷a4（a≠0）

1 0根据除法的意义

1 1 仿照同底数幂除法

3

（ppt展示表格）

100

A0

am÷am＝ ＝ （a≠0）。

生总结：任何不等于0的数的0次幂都等于1 （对0次幂的意义进行补充后，同底数幂的除法的应用得到了扩充。）

学生练习2（导学案）

扩充二：

学生练习2 (导学案) 33÷34 23÷25 a2÷a4（a≠0）

PPT展示:

33÷34

23÷25

a2÷a（a≠0）

4

根据除法的意义

仿照同底数幂除法

学生活动：观察两种方法得出的结果，在形式上发现了什么规律？（小组内交流）（ppt）

由此我们规定：ap1(a0,p是正整数)ap

任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数．

归纳：

am÷an =am－n (a≠0，m，n，是正整数）( 板书) 5．尝试反馈，理解新知(导学案反馈练习)

学生活动：学生在导学案上完成例，3名学生板演2,3,4题，由学生判断板演是否正确．

教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励，小组加分．

6．反馈练习，巩固知识（导学案自我检测）

二学生活动：完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣．

5①41243

②aa

③xyxy

④

17220091

2232⑤abab

⑥x2yx2y

6注意的地方：（ppt）

(1)同底数幂相除，底数不变，指数相减。

（2）底数不能为0 （3）运用此法则时，必须明确底数是什么，指数是什么.底数不同时，适当转化为相同后再计算。

（4）底数是分数、整式、负数、多项式时要加括号

总结

统计各小组得分，评出今天的优秀小组，并鼓励。

结束语：今天的课堂每位同学都有收获，这与大家逐步养成的善于观察，勤于思考的良好学习习惯有关，更与小组中同学们的互相帮助有关。希望在今后的学***家继续发扬我们的互助精神，相信同学们一定会取得更大的进步！大家有没有信心？！

7．板书设计

8.3．1同底数幂的除法

一、同底数幂的法则 mnmn aaa

（a≠0 mn是正整数）

同底数幂相除，底数不变，指数相减