1、圆柱和圆锥的认识教案2

江左镇小学六年级数学教案

课

题

认识圆柱和圆锥

第1课时

1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱教学

和圆锥的底面、侧面和高.

目标

2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

一、创设情景，导入新课：

1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图形的示意图

2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗?

谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道图(4)是什么形状吗?学生回答，教师板书：圆柱

图(5)是什么形状?板书：圆锥

生活中你见过那些圆柱和圆锥?

这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。

教

学

过

程

二、自主学习，合作探究：

（一）认识圆柱的特征

1、激发兴趣、提出问题

谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的哪些问题?

2、认识圆柱的底面和侧面

教师出示圆柱实物并将直尺靠在圆柱实物边上，告诉学生上下粗细相同的圆柱叫直圆柱。

①先看一看，你认为它有几个面?

②再摸一摸每个面有什么特征?

③然后小组内互相说一说自己手中的实物和同学的实物有什么特点? 谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的? 教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。

课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形

板书：底面

2个完全相同的圆

侧面

1个曲面

3、认识圆柱的高

谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指?

谈话：你知道你手中的圆柱形有多高吗?想知道它的高有多少条吗? 使学生明确：圆柱的高长度相等，有无数条。

提问：什么是圆柱的高?

教师板书：高

上下两底面之间的距离(无数条)

教师出示课件演示圆柱的高

(二)认识圆锥

1、谈话：观察圆锥体，摸一摸、量一量，和圆柱比一比，它与圆柱有什么不同?你能发现什么?把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。

思考：圆锥有几条高?

板书：底面

1个

圆形

侧面

1个

曲面

高

1条

2、交流对圆锥的认识

3、小组讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系?

4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的? 三、反馈展示，质疑释疑：

四、精讲提升，拓展延伸：

圆住：底面

2个完全相同的圆

侧面

1个曲面

高

上下两底面之间的距离(无数条)

圆锥：底面

1个

圆形

侧面

1个

曲面

高

1条

五、达标检测：

1、完成第10页练一练。

判断下面哪些图形是圆柱?哪些是圆锥?为什么?

2、练习二第1题。

结合图形指出圆柱、圆锥各部分的名称

六、课堂小结：

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

七、布置作业：

练习二第3题。

教

后

感

江左镇小学六年级数学教案

第2课时

课

题

圆柱的侧面积和表面积

1、让学生理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计教学

算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。

目标

2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。

3、让学生感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

一、创设情景，导入新课：

⒈(出示一张长方形纸)老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有什么办法吗?

⒉把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状?

小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直”。

⒊揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。(板：圆柱的侧面积和表面积)

教

学

过

程

二、自主学习，合作探究：

(一)圆柱的侧面积的计算

今天带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来?

师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么?(圆柱的侧面积)

1、引导探究圆柱侧面积的计算方法

①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢?

②沿着接缝把商标纸剪开，再展平。

③小组合作探究：

那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系?把你的发现在小组里交流一下。接头处忽略不计。

⑤怎样计算圆柱的侧面积?再次追问：为什么?(补充板书)

⑥小结：你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发现了圆柱侧面积的计算方法。

2、计算圆柱的侧面积

①现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积(出示椰奶罐的底面周长约是

厘米，高约是

厘米)你是怎样算的?

②解决例2：

③思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件?

④小结：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径(或半径)求周长的方法，然后求侧面积。

(二)探索圆柱表面积的计算方法

1、理解圆柱表面积的含义

动手画出圆柱表面展开图：下面我们要画圆柱的展开图，画前先算一算，

要求画在书上的方格纸上，一要想要画出圆柱的哪几个面?

3、怎样计算圆柱的表面积? ①例3中的圆柱表面积会算吗? ②出示易拉罐的数据，图例：半径：2.5厘米，高：12厘米，求铁皮用料。

③要求一个圆柱的表面积，通常需要知道哪些条件?

三、反馈展示，质疑释疑：

四、精讲提升，拓展延伸：

圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

五、达标检测：

1、练习二第7题

(1)学生通过读题理解题意，思考“需要白铁皮多少平方米”是求几个面的面积?(侧面积) (2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

(3)集中分析评讲。

2、练习二第8题

学生独立完成这道题，集体订正。

六、课堂小结：

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

七、布置作业：

练习二第9题

第10题

教

后

感

江左镇小学六年级数学教案

课

题

教学

目标

圆柱的体积

1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积(包括容积)的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。

第3课时

2、提问：你会求其中哪些立体的体积?

一、创设情景，导入新课：

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

教

学

过

程

启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关?怎么算? 3、引入：我们的猜想对不对呢?今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

二、自主学习，合作探究：

1、观察比较

⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系? ⑵长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么? ⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?为什么? 2、实验操作

⑴圆的面积公式是怎么推导出来的?我们能不能将圆柱转化成长方体呢? ⑵你能想办法把圆柱转化成长方体吗?

如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样? 演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……)课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

3、推出公式

（1）拼成

的长方体和圆柱的体积有什么关系？

（2）长方体的底面积和高与圆柱的底面积和高有什么关系？

（3）圆柱的体积怎样计算？

长方体的体积

= 底面积

×

高

↓

↓

↓

圆柱的体积

= 底面积

×

高

用字母表示计算公式V= sh 4、公式推广

（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？

（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？

（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？

三、反馈展示，质疑释疑：

四、精讲提升，拓展延伸：

圆柱的体积

= 底面积

×

高

用字母表示计算公式V= sh V＝∏r2h V＝∏（d ÷2）2h

V＝∏（C÷∏÷2 ）2h

五、达标检测：

1、做“练一练”第1题。

⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么?能算出圆柱的体积吗? ⑵各自练习，并指名板演。

⑶对照板演，说说计算过程。

2、做“练一练”第2题。

已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢?引导学生根据底面周长求出底面积。

六、课堂小结：

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

七、布置作业：

练习三第1～3题。

教

后

感

江左镇小学六年级数学教案

课

题

教学

目标

1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。

2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。

3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。

4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。

圆锥的体积

第4课时

一、创设情景，导入新课：

1、我们已经知道了哪些立体图形体积的求法?

2、我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的?(是把圆柱体转化为长方体来教

学

过

程

推导的。板书：转化) 3、我们今天来研究圆锥的体积？

二、自主学习，合作探究：

1、课件出示例5。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。

(2)让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系? (3)实验操作，发现规律。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律? (4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

2、推导公式

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积× 1/3=底面积×高×1/3 用字母表示：V= 1/3Sh 小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以1/3 ? 5、教学试一试

(1)出示题目

(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

(3)批改讲评。注意些什么问题。

三、反馈展示，质疑释疑：

四、精讲提升，拓展延伸：

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积× 1/3=底面积×高×1/3 用字母表示：V= 1/3Sh

五、达标检测：

1、做“练一练”第1、2题。

2、做练习四第1、2题。

六、课堂小结：

圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么? 七、布置作业：

练习四第3题。

教

后

感