2、圆柱的表面积第二课时教学设计

圆柱的表面积

杨郢中心学校

王雷

教学内容：苏教版

六年级下册第二单元《圆柱的表面积》

教学目标：

知识与技能：能理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究计算圆柱侧面积、表面积的计算方法。能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

数学思考与问题解决：让学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面积展开图的形状，并能正确计算圆柱的侧面积。

情感态度：使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，强化空间观念，发展数学思维。

教学的重难点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法

教学用具：多媒体课件

教学设计：

一、

师生谈话，导入新课

师：同学们大家好，以前我们学习了长方形、圆形，你们还记得长方形的面积吗？圆的周长，面积怎么求呢？请同学发言

生：长方形面积=长×宽 生：圆的周长=直径×π = 2×半径×π C=πd = 2πr 生：圆的面积=π×半径×半径 S=πr·r =πr2 师：同学们回答的真棒，今天老师给大家带来了一个东西，大家请看，有谁能告诉老师，它是什么物体呢？

生：回答，这是个圆柱体

师：这个圆柱体有哪些特点呢？有哪几个面呢？请同学来摸一摸……

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设计意图：通过回顾长方形面积、圆的周长、圆的面积来为求圆柱体的表面积做好铺垫。

二、自主探究，构建新知

1.分组学习，自己动手

在老师的引领下学生自己动手，将圆柱进行切开，提问学生剪开后成了什么图形？有哪几个部分组成？

生：回答，剪开后发现圆柱是由两个圆和一个长方形组成

师：提问学生长方形的长与圆柱的底面周长有什么关系，圆柱的高与长方形的宽什么关系？

生：回答长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高

师：圆柱的侧面积怎么求？

生：圆柱的侧面积＝底面周长×高

师：圆柱的表面积怎么求呢？

生：圆柱的表面积=侧面积+2个圆的面积

师：进行鼓励，并总结，让学生齐读两遍

2.出示例二

一种圆柱形罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸，问商标纸的面积大约是多少平方厘米？

解： S侧 = 11π×15 =165π= 518.1（平方厘米）

设计意图：通过PPT能够动态展示圆柱展开后所形成的图形，帮助学生理解圆柱的侧面积=原来圆柱底面周长×高

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三、

巩固强化，拓展提升

1.出示实际案例：

一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？

S = 0.8π×1.2×10 = 9.6π= 30.144（平方米）

答：如果滚动10周，压路的面积是30.144平方米

2．

.PPT进行演示要制作一个底面半径为10cm,高为30cm的圆柱形纸盒，需要用多大面积的纸板？

师：这是要求圆柱的什么问题？

生：回答（这是求圆柱的表面积问题）

师：如何求圆柱的表面积呢？

生：思考……

⑴.教师利用课件演示圆柱的侧面展开图，提问学生，通过PPT的演示，你发现了什么？

生：①

圆柱展开之后，变成了上下两个圆 + 一个长方形

②长方形的宽是原来圆柱的高

③长方形的长是原来圆柱底面圆的周长

师：利用以下图形动态演示并总结学生的发现

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⑵.利用发现，解决需要用多大面积的纸板的问题。

3.出示两道题目，分别让学生上黑板求出底面直径是12cm高是16cm的圆柱表面积，和底面直径为5cm高为20cm圆柱的表面积。教师及时加以纠正、指导。

设计意图：结合例题，运用所学，解决难题。理论练习实际，贴近生活，显示出数学学习的价值。

四、

课堂总结，突出重点

1.同学们通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

圆柱的侧面积=圆的周长×高

圆柱的表面积=侧面积+2个圆的面积

2.出示思考探究题

一根底面积是157平方厘米圆柱形木料

，如果把它平均截成2段，表面积比原来增加多少平方厘米？并追问截成3段、4段、5段、n段时情况。

设计意图：教师总结重点，让学生明白本节课所学内容，加以深化，留下思考题，启发学生兴趣，开拓学生思维。

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