七 分数的初步认识（一）（通用）教案板书设计

分数的初步认识

[教学内容]苏教版小学数学三上第87——89页内容。

[教材简析]本单元是在学生认识了万以内整数的基础上,联系实际生活的需要认识简单的分数,通过把一个物体或一个图形平均分成几份,引导学生认识几分之一和几分之几,这是学生对数的认识的一次重要扩展。这部分内容先让学生认识几分之一,再比较几分之一的大小。一方面,结合具体情境,初步理解分数的意义,能认、读、写简单的分数,另一方面,让学生联系现实情境并通过直接操作认识和理解分数。学生有整数的概念,生活中也接触到小数,但只是停留在模仿表面,不能理解其意义。因此,分数的认识对于学生来讲是一次跨越。于是,通过分食品这一具体的生活情境,让学生在平均分物体的活动中,体会在现实生活里需要分数,帮助学生将分数与已有的知识经验建立联系,让学生在丰富的素材中了解整体与部分的关系,可以缩小这样的跨越。

[教学目标]

1.结合具体情境初步认识几分之一,能用实际操作的结果表示几分之一,并学会运用直观的方法比较这类分数的大小。

2.认识分数各部分的名称,能正确读、写几分之一这样的简单分数。

3.结合观察、操作、比较等数学活动,引导学生学会和同伴交流数学思考的结果,获得积极的情感体验。

4.体会数学来自生活实际的需要,感受数学与生活的联系,进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

[教学重点]

1.认识几分之一。

2.比较分子都是1的几个分数的大小。

[教学难点]理解几分之一的含义。

[教具、学具准备]多媒体课件,长方形纸、圆纸片、正方形纸、三角形纸、水彩笔。

[教学过程]

课前:准备工作做好了吗?

一、创设情境,设疑引题

1.星期天,小明和小红去公园郊游。他们带了许多食物,谁来说一说他们带了哪些食物?可是现在他们遇到了一些数学问题。(课件出示:这些食物怎么分才公平呢?)

引导:每人分得同样多,也就是平均分。(板书:平均分)

生:把4个苹果平均分成2份,每人2个;(板书:2个)

把2瓶矿泉水平均分成2份,每人1瓶;(板书:1瓶)

把1个蛋糕平均分成2份,每人分到半个。(板书:半个)

2.提问:每人2个用整数2表示,每人一瓶用整数1表示,那半个该用什么数来表示呢?

生:0.5,1/2……

3.揭题:用以前的数无法来表示这半个蛋糕,所以我们要认识一类新的数——认识分数【设计说明:学生通过分东西的过程,在分蛋糕时产生矛盾心理,使学生在表示方法上产生疑问,激发学生好奇心和求知欲,并了解分数怎么产生的。】

二、操作体验,建构新知

1.蛋糕的1/2

把一个蛋糕平均分成2份,(演示)是这样分吗?

明确:沿中间分(演示:对折)

对折之后就把一个蛋糕平均分成2份,其中一份是这个蛋糕的1/2,那另一份呢?我们就说每份是它的1/2。它指的是谁?

谁来完整的说一说我们是怎样得到这个蛋糕的1/2。你也可以加上手势。

(板书)——把一个蛋糕平均分成2份,每份是它的1/2。

全班用手势比划,边比划边说:男生齐说、女生齐说、同桌互说。

写读:怎么写这个1/2呢。看老师来写,先用尺子打一条横线,在横线下面写2,横线上面写1。

读作:二分之一。拿出小手,像老师一样写一写,读一读。

2.图形的1/2

刚才,我们认识了蛋糕的1/2,如果,老师给你一个图形,你能先折一折再涂色表示它的1/2吗?

出示要求,指名读,学生动手操作

学生交流:

(1)收资源,贴黑板。依次展示:正方形、三角形、长方形、圆

问:涂色部分是这个图形的1/2吗?为什么?(根据学生回答揭示———

板书:把一个()平均分成()份,涂色部分是它的()。

质疑:刚才同学们选择的图形都不同,为什么涂色部分都表示的是1/2呢?

先同桌互说,再交流。

提升:都是把一个图形平均分成两份,涂了其中的一份,所以都可以用1/2来表示。

追问:没有涂色的部分呢?

【设计说明:通过让学生折正方形、三角形、平行四边形、长方形,使学生进一步理解1/2的含义:不管什么图形,只要平均分成2份,其中的一份就是它的1/2,与图形的形状没有关系。】

(2)继续展示:长方形的几种折法。

师:我看到有的同学也是选长方形,但跟他的不一样。出示不同作品,贴黑板。不一样

在哪呢?

问:它们都表示长方形的1/2吗,为什么?(都把一个长方形平均分成2份,………) (3)小结:无论是一个蛋糕,还是一个图形,只要是把它平均分成两份,每一份就是它的1/2。

【设计说明:通过展示同一个长方形的不同折法,使学生再次进一步理解1/2的含义:只要平均分成2份,其中的一份就是它的1/2,与一份的形状没有关系。】

3.判断:下面图形中,哪些图形里的涂色部分是1/2,为什么?

(交流最后一幅)你觉得可以用一个怎样的分数表示?

过渡:看来,不光1/2是分数,1/4也是分数。

1

4.拓展:如果老师给你一张纸,你能创造出它的几分之一呢?(板书:)请你静静Array

()

的想一想,先不要回答我。

操作:用圆片折一折,创造出它的几分之一并用斜线表示。

提醒:先完成的像刚才一样说说:把这个图形平均分成几份,涂色部分是它的几分之一?

汇报:谁来说一说,学生举自己的作品说说(把学生的作品贴在黑板上)

5.各部分表示

含义:

师:(指着1/2、1/4、1/8…)你知道这些分数各部分的名称吗?——看书P98,板书快速说一说1/2、1/4、1/8、1/16,的分子、分母是什么。

提问:你有什么发现吗?(分子都是1、分母不同)

师:(再指分母)这些分母2、4、8…为什么不一样呢?

(手落在1/2)分母2就是把这个圆平均分成2份,那4呢?8呢?所以分母表示的是什么?(板书:平均分的份数)

分子呢?(板书:涂色部分都是其中一份)

今天我们认识了简单的分数,你能用分数表示下面每个图中的涂色部分吗?P99/1 6.比较分数大小:

(1)出示P88例2两个圆,看这个1/2、1/4,哪个分数大些?你怎么比的?板书:(1/2> 1/4)

(2)在同样大的圆形纸片上表示1/8 ,比较一下1/8,1/2,1/4的大小。

(3)你有什么发现?

小结:同样大小的圆,平均分成的份数越多,其中的每一份就越小,表示的分数也就越小。如果老师给你几个分数,你能先涂色再来比较他们的大小吗?

【设计说明:《新课程标准》提出学生是学习的主人,老师应给学生提供充分进行数学活动的机会。让学生充分认识了1/2后,让学生发挥自己的想象力,创造出自己喜欢的几分之一,既可以增强学生学习的兴趣,又让学生在动手操作中感受其它分数的含义,进而认识新的分

数。让学生自己比较分数的大小,通过争论、交流、进一步丰富对几分之一的认识。】三、巩固运用,消化提升

1.快速反应。

2.出示长方形:一根带子可以用“1”来表示。

出示1/3 估计一下绿色部分是这根带子的几分之一?她说的对吗?我们来看。

出示1/6 蓝色部分是这根带子的几分之一?你怎么一下就估对了?有什么窍门?

再往下分,可能出现几分之一?你发现什么?

3.想想做做第5题

过渡语:学校要进行黑板报比赛了,王老师把这个任务交给了小明。黑板报被分成了3个版面。要求是:

(1)科学天地大约占黑板报版面的二分之一。

(2)艺术园地大约占黑板报版面的几分之一。

你能帮小明想一想科学天地该放在哪吗?我们来看一看。艺术园地大约占黑板报版面的几分之一呢? 3号版面王老师想加入“一周之星”和“名人名言”两部分内容,你打算怎么设计?是这样吗?(演示),那么“一周之星”和“名人名言”大约各占黄色部分的几分之一?

【设计说明:练习的设计有一定的梯度,既有基础练习,又有综合性练习,最后一个问题具有开放性,发展了学生的求异思维,满足不同层次学生要求,体现出不同的学生学习不同的数学。】

四、拓展延伸

[资料链接]分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。

200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份,每份是7/3米.像7/3就是一种新的数,我们把它叫做分数.

分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征.分数是度量和数学本身的需要--除法运算的需要而产生的.

最早使用分数的国家是中国.我国古代有许多关于分数的记载.

在古代,中国使用分数比其他国家要早出一千多年.

人类历史上最早产生的数是自然数(非负整数),以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果,这样就产生了分数。