1.长方形和正方形的认识优秀课堂实录

长方形和正方形的认识

武进区礼河实验学校朱春香

教学内容:苏教版小学数学第五册P58—60例题和“想想做做”。

教学目标:

1.使学生在观察、操作等活动中,感知并初步整理长方形和正方形的基本特征,知道长方形长、宽以及正方形边长的含义;初步体会长方形和正方形的联系和区别。

2.使学生进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

3、使学生在学习活动中体会图形和现实生活的联系,感受平面图形的学习价值,增强对数学学习的兴趣,提高合作探究的能力。

教学重点:使学生认识长方形和正方形,了解他们的特征。

教学难点:长方形、正方形特征结论的得出和验证。

教具、学具:课件、长、正方形纸片、小正方形、三角尺。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题

1.谈话:今天老师给大家带来了一组创意绘画,我们一起来欣赏,在欣赏的同时请仔细观察这些绘画都是由什么图形组成的。

2.提问:关于长方形和正方形你知道些什么?

3.揭题并板书:看来同学们对长方形和正方形了解得真不少,今天我们进一步学习长方形和正方形。

(板书:长方形和正方形的认识)

二、探索新知

谈话:在我们的生活中很多物体的表面都是长方形和正方形的,例如电视机的表面是?这个开关盒的表面是?把它们从实物中描下来就是大家熟悉的长方形和正方形,我们先一起来研究长方形。

(一)探究长方形的特征

1.探究边的特征

(1)猜想。

仔细观察,长方形有几条边?四条边的长度都相等吗?猜想一下它的边有什么特征?

上边和下边相等,左边和右边相等

(2)验证。

你能想办法来验证猜想吗?

全班交流:

(量一量)你用的是什么方法?抽一个学生汇报量出上下两边长几厘米?得出什么结论?左右两边长几厘米?得出什么结论?

量出来的数据有不同的吗?你量出上下两边长几厘米?得出什么结论?左右两边长几厘米?得出什么结论?

小结:用量的方法,虽然量的数据不一样,但得出的结论都是一样的:左右两边相等,上下两边相等。

(折一折)还有其他验证方法吗?你能上台来边折边说吗?

抽生上台折一折,(给另一个长方形)上下对折,上下两边完全重合,可以得到什么结论?左右对折,左右两边完全重合可以得到什么结论?左右两边相等。

我们用量一量,折一折的方法都能证明长方形上下两边相等,左右两边相等。

小结:在长方形中,上边和下边是相对的边我们把它们叫一组对边,你能找到长方形的另一组对边吗?因此,左右两边相等,上下两边相等,我们可以说成是:对边相等。(板书:对边相等)

介绍:为了研究方便,数学家们给长方形的边都起了名字。通常把长方形长边的长叫长,短边的长叫宽。因此,长方形有两条长和两条宽。

2.探究角的特征

谈话:刚才我们研究了长方形的边,发现长方形对边相等,那么它的角又有什么特征呢?(学生猜想四个角都是直角。)你怎么证明正方形的四个角都是直角呢?

可以用三角尺的直角去比一比,谁能到台上来比一比?

学生动手验证。

小结:我们用比一比的方法得出:长方形四个角都是直角。(板书:四个角都是直角)所以,长方形的特征是:对边相等,四个角都是直角。

(二)探究正方形的特征

动画演示:长方形有两条长和两条宽,如果我把长方形的长缩短点,它还是是长方形吗?当长缩短到和宽相等,这就是成了正方形。

谈话:你能不能用研究长方形特征的方法来研究正方形的特征呢?

全班交流:(量一量)你用什么方法?你量出四条边长几厘米?你得到什么结论?

(折一折)你怎么折的?你的结论是?(课件展示:上下、左右对折)追问:这样只能说明对边相等,怎么说明上边和左边相等,下边和右边相等呢?

提问:在他折的基础上还要怎么折就证明正方形四边相等?(课件展示:对角线折)这样就能说明正方形四条边都相等。

(预设:刚才我看到有个小朋友有更精彩的折法,上来给我们展示一下) 提问:你们看出来了吗?四条边完全重合,说明四条边都相等,也就是每条边都相等。(板书:每条边都相等)

讲解:长方形的边叫做长和宽,正方形的边也有名字。我们把正方形每条边的长叫做边长。我们通过量一量、折一折得出了正方形每条边都相等,也就是每条边长相等。

提问:如果用三角尺的直角去比一比又能得出什么结论呢?

学生回答:四个角都是直角。(板书:四个角都是直角)

动手验证。

小结:我们通过猜想、操作发现了正方形的特征:每条边都相等,四个角都是直角。

回顾长方形和正方形的特征:长方形有四条边,对边相等,四个角都是直角;正方形也有四条边,每条边都相等,四个角也都是直角。

比较异同:知道了长方形和正方形的特征,你觉得它们有什么相同点?又有什么不同呢?

介绍:长方形和正方形都有四条边、四个直角,正方形的上下两边相等,左右两边相等,完全符合长方形的特征,因此,我们说正方形是特殊的长方形。(板书:正方形是特殊的长方形)

三、应用拓展

1.谈话:现在同学们对长方形和正方形有了进一步的认识,老师来给你们玩一个魔术,看你能用我们今天学的知识来解释吗?

出示一个平行四边形,问:这是长方形吗?为什么?

看,变了,现在是长方形吗?为什么?只看角能判断吗?不仅要四个角是直角,还要对边相等才是长方形。

再看,又变了,老师把较长的两边变短一点,它是什么图形?为什么?

老师不改变它的大小,把它的位置变一下,它还是正方形吗?为什么?现在老师把它变成这样,它还是正方形吗?为什么?

小结:我们判断是否是长方形和正方形,边和角的特征要同时满足才能做出正确的判断。

2.谈话:老师这准备了一些图形,你能从中判断一下哪些是长方形,哪些是正方形吗?

(指着歪着放的长方形)你能指出这个长方形的长和宽吗?

(指着歪着放的正方形)这个正方形的边长又在哪呢?谁来指一指?

3.想想做做第3题

提问:你能想办法把这个长方形纸变成正方形吗?

学生讨论、交流。

追问:为什么这样折得到的就是正方形呢?

4.谈话:刚才我们用纸折出了一个正方形,你想不想做出更多的长方形和正方形?

做之前,先听清要求。首先明确是小组合作完成,不是一个人独立完成;其次每个小组用你手里的材料做出尽可能多样的长方形和正方形。比比看哪组同学在规定时间里做出的长方形和正方形最多。请你充分利用我们课前准备的材料,时间3分钟,现在开始,请组长打开材料袋!

全班交流:先请你告诉大家,你们选择了什么材料做成了什么图形,再说你是怎么做的?其他小组仔细听,做好评委。

(1)小棒:你搭的长方形选择了几种不同长度的小棒?长方形是四条边,为什么不用四种不同长度的小棒?你搭正方形选择了几种不同长度的小棒?为什么?

(2) 钉子板:你是怎么围的?为什么是长方形?

(3) 三角尺:你用的什么材料?你们能上来拼给大家看吗?为什么它就是长方形?怎么可以得出对边相等?怎么得出这个角是直角?

(4)若干小正方形:你们怎么摆的?每排摆了几个,排了几排?还有不同的摆法吗?

(5)在方格纸上任意画一个长方形和正方形,并完成下面的填空。

5.同学们完成的都很棒,刚才有一种做法是用小正方形拼成长方形,不过刚才我们没有限定个数,现在我要增加难度了,还敢接受挑战吗?

(1)用16个小正方形拼成一个长方形,可以有几种拼法?

(2)用16个小正方形拼成一个大正方形又有几种拼法呢?

6. 活学还要活用,请你数一数图中共有多少个长方形?

四、长方形和正方形在生活中的应用

谈话:长方形和正方形在日常生活中的应用非常广泛,人们的衣食住行都可以看见它们的身影,我们一起来欣赏它们的魅力。

五、全课总结

提问:如果你是长方形或正方形,你打算怎样介绍自己?

谈话:关于长方形和正方形的知识还有很多,以后我们将继续学习。