信息窗二（长方形、正方形的面积计算）优质课教案设计

《长方形和正方形的面积》教学设计课题:长方形和正方形的面积

课型:新授课

教学内容:五四制青岛版2011课标版三年级上册第九单元信息窗二。教材分析:本单元知识是小学阶段学习图形面积的第一部分。它是在学生掌握了信息窗一面积和面积单位的基础上学习的,同时又是后面学习其他图形面积的基础。学生学完本单元的知识以后,应对其他相关图形面积的推导形成较为完整的知识结构。

学情分析:学生在经过第一课时面积和面积单位和长方形正方形周长的公式的基础上,进行学习的。教学时,教师应注意引导学生基于已有的知识基础,迁移学习新知。

教学目标:

1、经历探究、推导长方形和正方形的面积公式,培养学生的建模意识,在研究问题的过程中感受一一对应的数学思想,积累数学活动经验。

2、在解決问题的过程中充分理解长方形和正方形面积的计算公式,能运用长方形和正方形面积计算公式解決生活中的实际问题。

3.使学生在探素的过程中,发挥学生主体作用,体验探究学习的快乐,能自主发现长方形和正方形的面积计算公式。

4.引导学生理解不同图形之间的相互变换。

教学重点:在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。

教学难点:长方形、正方形的面积公式的得出和验证。

教法:谈话法、启发法、演示法、讲授法、练习法、讨论法。

教学用具:多媒体课件。

设计理念:由复习学生已有知识为导入,迁移学习新知,让学生总结计算方法,体验自主学习的快乐。

教学过程:

活动1【导入】复习旧知

师:昨天我们已经认识了面积和面积单位,什么是面积?常用的面积单位有哪些?谁来说一说?

生:物体面的大小叫面积。常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。

师:什么是物体的周长?常用的周长的单位都有哪些?

生:封闭图形一周的长度就是它的周长,常用的周长的单位有厘米、分米、米等。

2 、长方形周长的公式是什么?正方形呢?

【设计意图:通过旧知的复习,为本节课新知识的学习做好铺垫,让孩子们明白新旧知识间的联系。】

活动2【讲授】探究新知,在教师的指导下验证猜想,长方形的面积跟它的长宽有关系。

(一)猜想长方形的面积与它的长宽有关。

师:同学们你们看长方形的周长跟它的长、宽有关,那你们猜,长方形面积可能与它的什么有关?

生:可能也与长方形的长、宽有关。

师:那我们就一起在研究的过程中来验证一下吧。这节课我们学习长方形与正方形的面积计算。(板书课题)

出示投影片:

师:这是王老师家房子的平面图,你能提出什么问题?

生:厨房面积有多大?客厅面积有多大……

师:我们就先来解决厨房的面积有多大。谁说一下厨房在这张平面图中是什么形状的?

生:长方形。

师:好,那我们就先来研究长方形。现在拿出来这张卧室的面积缩小图也就是1号长方形,我们看,以厘米为单位的小长方形便于我们研究!

师:那谁能说一说用什么办法能知道它的面积?

生:用数格(摆小正方形)的方法……

师:那我们就以小组为单位来摆一摆,算一算。

【设计意图:三年级的学生能够在老师的指导下思考,长方形的周长和长宽有关,那长方形的面积也和长、宽有关。教师适时引导、规范用面积是1平方厘米的小正方形测量小长方形的面积的探究方法。】

活动3【小组活动】由半扶到放手,迁移类推,验证长方形的面积公式。

(一)小组合作探究长方形的面积公式。

四人小组探究:

在组长的带领下,利用学具进行探究。

师:完成了么?完成的同学请思考以下4个问题并汇报,齐读:

1、沿长摆了()个1平方厘米的小正方形?沿宽摆了()个?

2、长方形的面积是多少?

3、猜想长方形的面积和什么有关系?

4、有怎样的关系?

生交流:(1)沿长摆了(4)个1平方厘米的小正方形,沿宽摆了(3)个1平方厘米的小正方形。

(2)面积是12平方厘米。

(3)猜想长方形的面积和(长)、(宽)有关系。

(4)怎样的关系?长方形的面积=长×宽,其他小组有没有补充和质疑?

生质疑:为什么长方形的面积等于长乘宽?

小组成员:因为我沿长摆了4个,沿宽摆了3个,一行摆几个×摆了几行就是长方形的面积,所以我认为长方形的面积=长×宽。

生质疑:为什么长方形的面积跟长和宽有关?

小组成员:因为我沿长摆沿宽摆,所以我猜测长方形的面积跟长和宽有关。

生质疑:为什么它的面积是12平方厘米,你上面明明摆了6个啊?

小组成员:指着,虽然这只摆了一个但是表示第二行和第一行是一样的,第三行和第一行也是一样的,所以就是3个5,3×5=15个,每个小正方形是1平方米,15个就是15平方厘米。

小组合作下。

师:同学们都知道选择最简便的方法,真棒!【设计意图:通过动手实践和小组汇报,得出了长方形的面积=长×宽,接下来引导学生试想是不是所有的长方形的面积都能用长×宽来计算呢?让孩子们明白先猜想再验证的数学思想。】

(二)用一个新的长方形去验证刚才的猜想——长方形的面积=长×宽是正确的。

师:同学们,刚才通过拼摆,大家猜想长方形的面积与长宽有关,并且猜想长方形的面积=长×宽,那是不是这样的?是不是所有的长方形的面积都可以这样计算呢?我们还要继续验证一下!

师:现在请同学们拿出2号长方形,我们一起来验证!在动手之前先听老师的要求。

同桌两人合作:

1、一人摆一摆,填写表格。

2、另一人利用长方形的面积公式算一算,并填写表格。

3、同桌讨论,你们的发现。

生:通过摆一摆得出的面积和用公式算一算得出的面积,结果真的是一样的。

师:这说明什么?

生:通过又一次的验证长方形的面积确实=长×宽。

师:太厉害了,你真会总结!

师:我们以上通过摆一摆的方法可以得出这个长方形的面积。在实际生活中,如果想测量一下蓝球场的面积游泳池的面积及高楼墙面的面积,也用面积单位一个个去摆吗?所以我们用计算的方法来计算,只要测量出长方形的长和宽就可以计算出来了。

师:这么重要的结论我们一定要记下来,齐读:

长方形的面积=长×宽

【设计意图:通过同桌合作填写表格让学生明白通过摆一摆得出的面积和用公式算一算得出的面积,结果真的是一样的,说明长方形的面积=长×宽公式适用。再求长方形的面积时只要测量出长方形的长和宽就可以计算出来了。】

活动4【讲授】用长方形的面积公式去解决信息窗中遗留的问题。师:现在我们出示投影片,回到信息图,用长方形的面积公式来计算小卧室的面积该怎么求,现在你们知道怎么求小卧室的面积了么?生:5×4=20(平方米)答:小卧室的面积是20平方米。

师:那书房也是个长方形的,它的面积怎么求?厨房呢?你能快速说出算式和计算结果吗?

师:掌握了这种方法之后,我们计算长方形面积就方便多了,太厉害了!

师:那孩子们餐厅的形状是?

生:正方形的。

师:那我们已经学会了长方形的面积计算的方法,那正方形的面积该怎么算呢?

【设计意图:用学到的长方形的面积公式去解决信息窗中的问题,做到学以致用。】

活动5【同桌活动】由半扶到放手,迁移类推,从长方形的面积公式中推导出正方形的面积公式。

师:猜想一下正方形的面积可能与它的什么有关?为什么?

生:可能与边长有关。

师:老师发现同学们的研究能力特别强。现在2人为一组,跟你的同桌说一说你的想法吧。

师:哪位同学来汇报?

生:我觉得正方形的面积=边长×边长。

师:能说说理由吗?

生:因为刚才我们学的长方形的面积=长×宽,那当长和宽相等的时候,它就是正方形,正方形是特殊的长方形,所以我认为正方形的面积就应该是边长×边长,其实就相当于长方形的长和宽。

师:你们同意么?请看大屏幕,确实正方形是特殊的长方形,正方形的面积 = 边长×边长。现在请大家记一记。

【设计意图:学生探究出长方形的面积=长×宽之后,类比迁移,利用正方形是特殊的长方形得出正方形的面积 = 边长×边长】

活动6【讲授】用长方形的面积公式去解决信息窗中遗留的问题。师:回到信息图,餐厅的面积该怎么求啊?客厅呢?大卧室呢?

生:5×5=25 (平方米)答:餐厅的面积是25平方米。

师:太厉害了!你们真会学以致用!

【设计意图:用学到的正方形的面积公式去解决信息窗中的相关问题,做到学以致用。】

活动7【练习】巩固练习。

师:让我们用今天学到的知识去闯关,有没有信心?

1、计算下面各图形的面积。(单位:厘米。)

大家完成的不错,我们来看下一题。

2、判一判。(本题设计的是长方形和正方形面积的相关知识,主要考查学生是否掌握了面积的公式和单位名称。)

边长是1厘米的正方形面积是4平方厘米。()

长方形面积大于正方形面积。()

一个边长是4分米的正方形,周长和面积一样大。()

师:这道题也没难倒你们,看下面这道题你还能算对吗?自主练习第三题、第四题老师给你印到了答题纸上,独立完成,开始吧!

3、练一练。(本题设计的是用长方形的面积公式去解决学校操场的面积计算。主要考查学生是否掌握长方形的面积公式。)

4、做一做。

一张长方形A4纸,它的面积是多少平方米?如果从这张纸上剪下一个最大的长方形,这个长方形的面积是多少?(本题设计的是让学生理解如何从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形。本题旨在拓展拔高。)

师:看来大家对今天学到的知识理解很透彻!很会解决生活中的问题!棒极了!

(设计意图:本环节让学生自主练习,检测了学生知识掌握情况,并通过小组合作,让全体学生参与到课堂,并且可以通过生生互学,生生互助达到目标效果)。

活动8【作业】谈收获记作业

师:这节课我们一起学了什么?我们一起研究了什么?我们收获了什么?四人小组,看看哪个小组收获最多?

生:我学到了长方形与正方形的面积计算方法。

生:我知道了长方形的面积与周长的计算方法不同,单位也不同。师:这节课大家学的很好!大家这节课都很棒,积极地参与,在合作中通过自己的双手找到了长方形与正方形的面积的计算方法,真的是很棒的!老师为你们骄傲。

【设计意图:鼓励孩子们把这节课学到的知识说出来跟其他同学进行交流,加深印象。】

总结:学习了长方形和正方形的面积公式后,解决生活中的问题就更加简便了。以后再计算面积时不用面积单位一个个去摆了,我们用计算的方法来计算,只要测量出长方形的长和宽就可以计算出来了。

活动9【欣赏】知识链接

师:数学的研究啊包括点、线、面、体,从点到线,从线到丰富多彩的平面图形,长方形、正方形、三角形、梯形、圆。这些平面图形看

似毫无联系,如果能用另外一种眼光来看的话,它们可能还有一些联系,请看:

如果你发现了你熟悉的平面图形,请你说出它的名字。

师:这节课我们一起研究了长、正方形面积的计算,那么其它的平面图形例如三角形、梯形、甚至封闭的图形圆,它们的面积和长方形正方形有什么样的关系呢?我们以后会接着研究。【设计意图:通过播放动画各个图形之间的变换让孩子们明白图形之间的联系,为以后进一步的研究其它图形的面积打好基础。】

活动10【作业】布置作业

师:今天的作业是学校在开展绿化、美化校园活动,请你为你的校园设计一个长方形或正方形的花坛,并求出这个花坛的占地面积。

【设计意图:利用今天学到的知识去联系身边的事,解决实际问题。】

师:这节课上到这,下课!