1.长方形和正方形的认识特级教师教学实录

长方形和正方形的特征

武进区戴溪小学

陆敏雅

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第36~38页例1、“想想做做”第1~6题。

教学目标：

1.使学生经历动手操作、探索长方形和正方形特点的过程，认识长方形和正方形，知道长方形的长、宽和正方形的边长，能说出长方形和正方形边和角的特点；能在方格纸上画长方形和正方形。

2.使学生能体会认识长方形和正方形特点的过程，尝试反思认识图形的过程和方法，积累学习经验，培养观察、比较和抽象图形的初步能力，发展空间观念。

3.使学生感受图形来自现实世界，现实生活里充满几何图形；培养认真观察、比较和相互交流的学习习惯。

教学重点：长方形和正方形的特征。

教学难点：形成长方形和正方形的空间观念。

教学准备：

教具：自制多媒体课件，魔方，若干大小不一的长方形纸、若干大小一部的正方形纸、50张长方形纸、提前在黑板上画好一个长方形和正方形、一张表格。

学具：直尺、一副三角尺、钉子板、皮筋两根、剪刀。

教学过程：

一、观察——感知

3’★到3分钟

1.回顾激活。1’

（1）出示：出示一组图形，包括三角形、长方形、正方形、五边形和圆等。

（2）分类：你能把这些图形分成两类吗？

（3）交流：你是怎么分的？分的标准是什么？

（4）提问：哪几个图形是四边形？【板书：长方形和正方形都是四边形。】

2.导入新课。2’

（1）谈话：在生活中有很多长方形和正方形（出示例1主题图）这是我们都很熟悉的教室。

（2）提问：你能在图中找一找，哪些物体面的形状是正方形，哪些物体面的形状是长方形？

（3）揭题：长方形和正方形在生活中的应用非常广泛，那么它们都有什么样的特点呢？这就是我们今天所要研究的内容。【板书课题：长方形和正方形的特征】

二、操作——建构 15’

★到18分钟

1.提出猜想。

（1）引导：同学们看了“长方形和正方形都是四边形”这句话，想到了长方形和正方形有什么？【板书：长方形

正方形

边

角

四条边

四个角】

（2）猜想：你认为长方形、正方形边和角都有什么特点？谁来大胆地猜一猜。【板书：对边相等

四边相等

都是直角】

2.思考方法。

（1）引导：这只是我们的猜想，【板书：猜想】我们的猜想对不对？【板书：？？？】需要想办法来（验证）。【板书：验证】你能想到用什么办法验证呢？四人小组交流一下。

（2）交流：量一量边的长度，验证边的特征；折一折，看是否完全重合，也可以验证边的特征；用直角去比一比，验证角的特征。【板书：量一量

折一折

比一比】改：分工合作

3.验证猜想。

（1）要求：请同学们拿出自备的长方形和正方形纸，（用直尺）量一量，（把图形）折一折，（用直角）比一比，想办法验证长方形、正方形边和角的这些特点。并和同桌说一说，你验证的方法和得出的结论。

（2）操作：

（3）交流：

师：长方形对边相等吗？你们是怎样验证的？（折、量——尽管长方形大小不一，但所有的长方形都是对边相等。）

师：正方形四边相等吗？你们是怎样验证的？（折、量——尽管正方形大小不一，但所有的正方形都是四边相等。正方形对边相等吗？——正方形不光对边相等，而且四边相等。）

S1：我通过用直尺量一量，发现长方形长的对边都是？厘米，短的对边都是？厘米，对边相等；正方形的每条边都是？厘米，四边相等。用三角尺的直角去比一比，每个角都是直角。【板书：量一量、比一比】

S2：我把正方形横着折一折，长边重合，发现长的对边相等，竖着折一折，短边重合，发现短的对边相等。把正方形沿着对角线对折两次，四边重合，发现每条边都相等。（数学上，把平面图形对折，可以发现图形里的好多秘密。）

师：量一量和折一折，都能发现长方形对边相等，正方形四边相等。哪个方法更简便？（折）是纸片，我们可以折一折，而画在课本上黑板上，我们就只能（量一量）。两种方法，各有优势。

师：长、正方形四个角都是直角吗？你们是怎样验证的？（比四个角、折后比一个角）

（4）归纳：经过验证，我们的猜想成立吗？【板书：结论】所以，看一个图形是不是长方形或正方形，既要看它边的特点，也要看它角的特点。

4.比较长方形和正方形的特点。

（1）比同：长方形和正方形还是一对好朋友。比一比，你们发现长方形和正方形的特点有什么相同之处吗？（都有四个角，并且都是直角；都有四条边，并且对边相等。）

（2）说明：长方形具有的特征，正方形也都具备。所以，我们又说正方形是最特别的长方形。

5.认识长方形和正方形各部分的名称。

（1）说明：长方形和正方形的边也有它们各自的名称。我们通常把长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽。【板书：长 宽】长方形有几条长？几条宽？

（2）提问：如果给正方形每条边的长度起名字，要起几个？为什么？正方形每条边的长叫作边长。【板书：边长】正方形有几条边长？

6.回顾反思。

（1）引导：同学们，刚才我们研究了长方形和正方形的特征，请大家回顾一下，我们是怎么研究的？ （2）交流：我们是怎样认识长方形和正方形的？（学生交流活动和过程）

（3）小结：我们认识长方形和正方形时，先提出边和角特点的猜想，再经过验证得出结论。（在板书的三个词之间连线）验证时，我们用了量一量、折一折和比一比的方法，清楚地发现了长方形和正方形的特点，在探究有哪些特点时，既探究了边的特点，也探究了角的特点，这样才能全面认识长方形和正方形。

三、应用——深化 13’

1.拼一拼。 2’

★到20分钟

（1）谈话：刚才我们在探究的时候就用到了三角尺，还记得我们在二年级学会了用两块完全一样的三角尺拼平行四边形吗？（出示）

要求：你能用两副同样的三角尺，拼成一个长方形和一个正方形吗？同桌合作拼一拼。

（2）提问：（放在展台上）我拼出了一个（长方形或正方形）。我拼的对吗？ （3）小结：三角尺是我们学习的好帮手，各自把三角尺归位，往桌前推一推。

2.围一围。2’

★到22分钟

（1）谈话：请你拿出钉子板和两条小皮筋，我们来围一围，好吗？

（2）操作：围一个长方形和一个正方形，开始。

（3）交流：（放在展台上）我围了一个长？宽？的长方形，我围了一个边长是？的正方形。

（4）启发：你们能把围成的长方形改成正方形吗？

（5）交流：你是怎么改的？【在黑板上长方形和正方形图形间画箭头，并在箭头上方板书：长=宽】

（6）小结：你看，长方形和正方形有没有联系？当长方形的长=宽时，这个长方形就变成了（正方形）。所以我们说，正方形是特殊的（长方形）。

3.剪一剪。 3’

★到25分钟

（1）观察：照样子剪出的是正方形吗？ （2）操作：照样子剪一剪。

（3）交流：为什么剪出的是正方形？（让长=宽，就是正方形。）正方形的边长就是长方形的（宽）。

（4）追问：在这张长方形纸上，能不能剪出比这个正方形更大的正方形？为什么？（边长=宽）也就是按这样剪，剪出了长方形里最大的正方形。我们的发现真了不起！ 四、全课总结，完成作业 5’

1.学习总结。★到27分钟

（1）提问：这节课你认识了什么图形？是怎样学习和认识的？还有什么收获？

（2）小结：今天我们一起经历了提出猜想、操作验证、得出结论的数学活动过程。在验证时，我们用尺子量一量、把图形对折、用三角尺的直角比一比，发现了长方形、正方形边和角的特征，并通过拼一拼、围一围、剪一剪等活动，更深刻认识了长正方形。

（3）拓展：四边形—长方形—正方形的关系图。这是一个普通四边形，你觉得长方形的家可以安在哪里？为什么？（长方形属于四边形，放在四边形的家里。）正方形的家可以安在哪里？为什么？（正方形相当于长宽相等的长方形，是最特别的长方形，放在长方形的家里。）数学上，像这样的图形关系图还有很多，随着我们学习的深入，将会有新的发现。

2.布置作业。★到30分钟

课本P18/4、6。

板书： 认识长方形和正方形 长方

形

边

角

和

正长方形

四条边，对边相等

长=宽

方

四个角，都是直角

形正方形

四条边，条条相等

都是

四边 猜想——验证——结论

形。 量一量

折一折

比一比

建议：长方形、正方形的四边用不同的颜色表示，对折后也涂色表示，更方便学生验证。

练习的时候说清我围了一个长几格宽几格的长方形。