13、列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）优秀教案内容

列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）教学设计

教学内容：教科书第102-103页的例10和练一练，练习十七的第1-3题。

教学目标：

1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，利用画线段图的方法理解数量间关系，使学生掌握列方程解决一些稍复杂的百分数实际问题的方法。

2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。

3、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，培养分析问题和解决问题的能力。

教学重点：分析数量关系。

教学难点：找数量间的相等关系。

教学过程：

一、创设情境激发兴趣

1、根据下列条件说出单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。

（1）全书的65%已经看完。

（

）

10%=（

）

（2）一等奖人数占参赛总人数的10%。

（

）

65%=（

）

（3）一桶油，用去了30%。

（

）

30%=（

）

指名口答，集体评议。

指出：和分数实际问题相同，根据表示百分率的条件，可以找出单位“1”的量，其中的额数量关系是单位“1”的量×百分数=百分数对应的量。

2.

说出数量关系，只列式不计算。

（1）马山粮库要往外地调运120吨粮食，已经运走了60%，已经运走了多少吨？

（2）马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，正好运走72吨，这批粮食一共有多少吨？

读题后要求学生说出数量关系式，并口答列式。

提问：这两题在解法上有什么联系和不同的地方？

小结：

3.

谈话：如果第（2）题“正好运走72吨”改成“还剩48吨”，这题应该怎样解答呢？这就是我们今天所要学习的“稍复杂的百分数实际问题”。（板书课题）

二、自主探究体验感悟

1.了解题意并画出线段图。

（3）出示例10，马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨，这批粮食一共有多少吨？ 学生读题。

提问：你从题中知道了哪些条件，要求什么问题？题里把谁看做单位“1”的量，为了理清数量之间的关系，我们通常画线段图表示。

引导学生画线段图。

2.

分析数量关系。

提问：你能根据线段图表示的题意，分析题中的熟练关系吗？和同桌相互说一说。

学生交流明确：一共的吨数×60℅=运走的吨数

一共的吨数-运走的吨数=剩下的吨数

追问：从线段图上，题中把哪个数量看作单位“1”？与“60℅”对应的是什么数量，根据对应关系找出的是哪个数量关系式？

按运走60℅，还剩48吨，我们找到了哪个数量关系式？

数量关系式里哪个量是已知的，要求哪个数量？

求一共的吨数要用什么方法解答？为什么？

小结：从线段图上可以看出，一共的吨数是单位“1”的数量，其中60℅是运走的吨数，和还剩48吨不对应，所以数量关系是一共的吨数-运走的吨数=剩下的吨数。求一共的吨数？是求单位“1”的量，可以列方程解答。这就是我们今天学习的列方程解决稍复杂的实际问题。

3.

列方程解答。

提问：列方程解，可以设哪个未知量为x？另一个未知量是怎样表示的？

学生列方程解答。交流过程及结果。

4.

检验

提问：算出的粮食总吨数是否正确，你认为应该怎样检验？

学生尝试后交流。

5.对比：复习题第（2）和例题有什么相同和不同的地方？

为什么复习题第（2）是一步。而这里是稍复杂的呢？

指出相同点：单位“1”未知，都用方程解答，补充课题：列方程解决稍复杂的百分数实际问题。不同点：复习题已知数量和百分数对应，是一步；而例题已知数量和百分数不对应，所以是稍复杂的百分数实际问题。

6.

回顾反思

谈话：回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？

三延伸拓展实践应用

1、做练一练第1题。

2、先说说题中的已知条件和问题，明确都是要求单位“1”的量，可以用方程来解答，再把数量关系式补充完整，交流后让学生解答。

写数量关系时强调一般把已知数量放在等号的右边，这样便于计算。

3、选一选。

4、（1）一桶油，用去25%，正好用去2.5千克。这桶油重多少千克?( )。

① x-25%x = 2.5 ② x-25% = 2.5 ③ 25%x = 2.5 5、（1）一桶油，用去25%，还剩7.5千克。这桶油重多少千克?( )。

① x-25%x = 2.5 ② x-25% = 2.5 ③ 25%x = 2.5 再次深入对比。

四、回顾交流收获提升

今天你有什么收获？

板书设计

列方程解稍复杂的百分数实际问题

例10 总吨数-运走的吨数=还剩的吨数

解：设这批粮食一共有x吨。 X -60%x=48 0.4x=48 X=120 答：这批粮食一共有120吨。