真分数、假分数和带分数教案和学案内容

《真分数和假分数》教学设计

【教学目标】

1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。

2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。

3、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。

【教学重点】真分数和假分数的意义和特征。

【教学难点】假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。

【教学准备】多媒体课件、每位学生发圆纸片1张。

【教学过程】

一、合作交流中学习

1、创设问题情境：

（1）上节课我们已经学习了分数的意义，进行一场比赛，谁能说完分母是4的分数？

（学生自由回答）

（2）学生用圆上的阴影部分来表示这些分数：

（学生可能会表示出

、

、

、

）

2、自主探究：

怎样用图来表示呢？（让学生通过自主探究发现一个圆不够，从而

产生矛盾冲突，要解决这个矛盾，还需要这样的一份。通过观察，理解

是把一个圆看作单位“1”，

平均分成4份，表示这样的5份。如果学生错误理解为

是把两个圆看作单位“1”，老师再准备一套同样的图加以对比。从而更加清楚

的意义。突破本节课的难点。）

3、利用对

的理解，用分数表示图中的阴影部分。

(

)

(

)

(

)

(

)

【评析：整个环节，对课堂教学进行了充分的预设，从学生已有的经验和知识背景出发，精心设疑，提供给学生自主探索的机会，引导学生通过观察、比较、辨析等一系列的学习方法，巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。】

二、观察比较中得到概念

师：老师请你观察这些分数，你能不能按照一定的标准给这些分数分分类。先在小组里交流一下想法。

1、自主分类：四人小组讨论分类方法。

2、生汇报分类情况，可能出现：

（1）按分母相同和不同来分; （2）按分子与分母关系分：分子比分母小；分子比分母大；分子等于分母。

（3）按分子能否是分母的倍数分。

（师根据学生回答把第二种分类方法板书在黑板上）

师：今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类。其实这些分数在数学上都有各自的名字，想知道吗？

３、学生自学课本第74页。

４、交流真分数和假分数的意义：

师：从书上你都了解到什么？

（1）在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

(2)

分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。

这就是我们这节课所认识的真分数和假分数。（板书：真分数和假分数）

５、交流真分数和假分数的特征并说明理由。（结合图想一想）

[评析：让学生按照自己的标准将复习中的分数进行分类，突出了本节课的重点。采取让学生自学的方法，得出什么是真分数，什么是假分数。然后引导观察实物图，比较真分数、假分数的值与1的大小关系，从而掌握真假分数的特征。这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性，培养学生的学习意识，提高学生的观察、分析和概括能力。] 三、巩固练习中提升

1、基础练习：

（1）、举一些分数，生抢答是真分数还是假分数。判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么？

（2）、判断（师口述）

①真分数都比1小。（

）

②假分数就是分子比分母大的分数。（

）

③妈妈买了一个月饼，小明一口气吃了

54 个。（

）

【评析：这两题是基础练习，主要让学生进一步巩固对真分数和假分数的认识】

３、提高练习：把下列分数用直线上的点表示：

学生直接在直线上描点困难很大，为了更加有效加深认识和提升，我把这道题有梯度的呈现。

（1）

判断哪些是真分数，哪些是假分数？

（2）

出示动态的数轴，（让学生加深对单位“1”的理解。）

（3）

猜测真分数和假分数在直线的位置。

（4）

在直线上描点（进一步抽象对真分数假分数意义的理解）

（5）

通过观察，验证前面的猜测（使学生直观地看到真分数集中在0---1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到与先前的认识一致：真分数小于1，假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识，同时渗透猜测、验证的数学方法，也培养了学生严谨的学习态度。）

【评析：这个题目囊括了本节课相关的所有知识点，将它们有机地联系在了一起，同时进行有效地提升和难点的突破。】

4、不定性开放题：（出示表格，学生观察，教师指导方法）

1/2

2/2

3/2

4/2

5/2

5/2

6/2

7/2

8/2

9/2 10/2……

1/3

2/3

3/3

4/3

5/3

5/3

6/3

7/3

8/3

9/3 10/3……

1/4

2/4

3/4

4/4

5/4

5/4

6/4

7/4

8/4

9/4 10/4……

1/5

2/5

3/5

4/5

5/5

5/5

6/5

7/5

8/5

9/5 10/5……

（1）

学生可能会发现表格中的真分数和假分数。

（2）

可能找出每一行中特殊的假分数。

（3）

进一步观察真分数，看有什么发现？（真分数的个数比它的分母小1）

（4）

按行观察：每一行分数的分母都相同。用一个分数表示所有分母是6的分数：

（a是非0自然数）思考：当

(

)时，

是真分数，当a(

)时，

是假分数。

（5）

按列观察：用一个分数表示第六列所有的分数吗？

( 是非0自然数

）思考：当

(

)时，

是真分数，当

(

)时，

是假分数。

(6)用一个分数表示所有的分数：

（

、b是非0自然数

）

思考：

是真分数还是假分数？

【评析：该练习加强了学习方法的指导，培养了学生观察、分析、概括等能力。在含有字母的分数中，让学生接触不确定因素，为的就是将学生思维不断提升，从形象的呈现分数判断到学生形成抽象的符号化思想。】

【评析：整个练习的设计由易到难，使不同层次的学生能够得到不同的锻炼，既巩固了新知，又深化了新知。】

四、总结回顾中延伸

1、畅谈本节课的收获。2、对本节课自我评价。

《真分数和假分数》教学设计

魏天美

洒河桥中心小学