3、圆柱的表面积练习优秀获奖教案

《圆柱的切拼》教学设计

学校: 学科：姓名：

天津市滨海新区汉沽第一小学

数学 叶艳红

《圆柱的切拼》教学设计

一、教学内容及学情分析

教学内容是人教版义务教育教科书《数学》六年级下册第三单元《圆柱和圆锥》中的《圆柱的切拼》一节课。

学生初步认识了圆柱的特征及相关概念，掌握了计算圆柱的底面积、侧面积和表面积的计算方法，知道了圆柱侧面积展开图的化曲为平的策略，且在五年级学会“长、正方体的切拼问题”，进一步学习圆柱切拼问题。本课过程中，发展学生的空间观念，进一步提高运用知识解决问题的能力。

二、教学目标

引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱由于切、 拼而引发表面积增加或减少的问题，并能熟练地运用公式进行圆柱表面积的相关计算。

通过让学生对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概念知识 的能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，进一步提高运用知识解决问题的能力。

通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣，感受数学的价

值，培养学生学数学、用数学的意识和创新的精神。

三、教学重点

掌握圆柱切、拼问题，并能熟练地运用公式进行圆柱表面积的相关计算。

四、教学难点

通过对知识进行整理、拓展，提高学生自主获取知识和解决问题的能力。

五、教学准备

课件、圆柱和学习单

六、课时安排

一课时

七、教学过程

（一）回顾旧知

1.引发学生回忆相关公式

S=πr²

C=2πr r=C÷π÷2 C=πd d=C÷π

S侧=2πrh=πdh=ch S表=S侧+2S底

……

2.导入本课，板书课题

【设计意图】教学中通过回忆整理所学知识，达到复习巩固的目的。

（二）闯关游戏

1.第一关：横切

（1）出示横切的概念，让学生用手分别演示对两个圆柱横切的切

法，课件演示图1和图2。（预设：出现沿直径切的）

图1

图2

（2）圆柱通过横切后，有什么发现？（增加两个圆形底面）

（3）口答：把一个底面半径是10厘米的圆柱形铁棒锯成两段小圆柱，那么它的表面积增加多少平方厘米？（图3）

图3

（4）讨论：增加的底面个数和切的次数之间的关系。

（5）独立完成：一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体，表面积增加了18.84平方分米。求底面的面积是多少。（图4）

图4 学生独立完成，学生板演并汇报。（预设：如果出现错误，同学

帮助。）

（6）改成截成4个的圆柱体，让学生明白增加的底面个数和切的次数是有关的，和切的长短无关。

（7）第一关结束，统计正确率。

2.第二关：竖切

（1）学生推断竖切的概念，让学生用手演示对这个圆柱竖切的切法。

（2）猜想:表面积发生什么变化？多的面是什么图形?让学生用教具验证，课件演示（图5），加深学生印象。

图5 （3）独立完成：一个圆柱沿底面直径切开后，切面是两个正方形，表面积增加50平方厘米，求原来圆柱体的侧面积是多少？（学生板演、汇报并答疑）

预设：方法一：先求直径，再求侧面积

；

方法二：根据S侧=πd·d=πd²，可以直接用d²算。

让学生思考如果表面积增加40平方米怎么做这道题？这种方法体现了整体代换思想。

（4）第二关结束，统计正确率。

3.第三关：圆柱表面积的增加

（1）小组合作：一个圆柱，它的高增加2厘米，表面积就增加了50.24平方厘米。这个圆柱的底面半径是多少厘米？

学生讲题答疑，教师借助课件的演示（图6），让学生进一步明白表面积增加的是哪一部分。

图6 （2）第三关结束，统计正确率。

4.第四关：圆柱表面积的减少

（1）男生、女生PK赛，教师提出PK赛要求。

男生独立完成：把两个底面直径是4厘米、长是3厘米的圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接后的表面积减少了多少？（图7）

图7

女生独立完成：一个圆柱，它的高减少4厘米，表面积就减少了

50.24平方厘米。这个圆柱的底面半径是多少厘米？（图8）

图8

男、女学生板演并口述解题过程，同时教师借助课件的演示，让学生进一步明白表面积减少（或增加）的是哪一部分。

（2）第四关结束，统计正确率。

5.第五关：拓展延伸

（1）小组讨论：把一个圆柱平均切成4块（如图9），表面积增加80平方厘米；切成3块（如图10），表面积增加50.24平方厘米。这个圆柱的表面积是多少？

图9 图10 学生通过小组讨论、交流及汇报解题过程，生生互动，生生评价。

（2）第五关结束，统计正确率。

【设计意图】圆柱的切拼引发的表面积变化作为一条主线，设计闯关游戏，动态展示圆柱的切拼引发学生思考，设计不同层次不同剃度的关卡（练习），放手让学生自主探究、合作交流、质疑反思。充分发挥学生的主体作用，学生在思考、讨论、交流、质疑、争辩、互

评中，逐步深入思考问题，促进学生思维发展，提升学生解决问题的能力。真正实现教师和学生共同参与状态下的互相促进和共同发展。

（三）课堂小结

同学们畅所欲言，谈收获和感受。

【设计意图】通过归纳与提炼，使学生自主地对本课所学知识进行梳理总结。

八、板书设计

圆柱的切拼

切 表面积增加 拼 表面积减少