连加和简便计算教学设计

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数(P2、3):意义——求几个相同加数的和的简便运算。如: 1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数(P4、5):意义——就是求这个数的几分之几是多少。如: 1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

3、规律(1)(P9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种:(P10)四舍五入法;进一法;去尾法。

5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。

6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

10、(P21)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

12、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大

或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商也跟着扩大。③被除数不变,除数缩小,商反而扩大。

13、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32. 14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

16、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。注意:加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a·a或a2 ,a 读作a的平方。 2a表示a+a 18、方程:含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理:等式的基本性质。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。

21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

22、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。

第五单元多边形的面积

一、基本知识点:

1、基本公式长方形的周长:(长+宽)×2 C=2(a+b)

正方形的周长:边长×4 C=4 a

长方形的面积:长×宽 S=ab

正方形的面积:边长×边长 S=a2

平行四边形的面积:底×高 S=ah

三角形的面积:底×高÷2 S=ah÷2

梯形的面积:(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

平行四边形的底:面积÷高平行四边形的高:面积÷底

三角形的底:面积×2÷高三角形的高:面积×2÷底

梯形的高:面积×2÷(上底+下底)梯形的上底:面积×2÷高-下底梯形的下底:面积×2÷高-上底

2、面积公式的推导过程

(1)将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高,拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高,所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。等底等高的两个三角形的面积相等。

(2)将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母表示S=(a+b)×h÷2. 3、

有关规律:(1)在平行四边形里画一个最大的三角形,这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。

(2) 用细木条钉成一个长方形框架,如果把他拉成一个平行四边形,则它的周长不变,面积变小了,因为底不变,高变小了;如果将平行四边形框架拉成一个长方形,则他们的周长不变,面积变大了。

(3)三角形和平行四边形面积相等,高相等,则三角形的底是平行四边形的2倍,平行四边形的底是三角形的一半。

三角形和平行四边形的面积相等,底相等,则三角形的高是平行四边形的2倍,平行四边形的高是三角形的一半。

三角形和平行四边形等底等高,则三角形的面积是平行四边形的一半,平行四边形的面积是三角形的2倍。

(4)在直角三角形中,斜边最长。

二、基本练习:

1、一个平行四边形底是2.8米,高是0.5米,与它等底等高的三角形的面积是()平方米。

2、有一个直角三角形,三条边的长度分别为3分米、5分米、4分米,这个三角形的面积是()平方分米。和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是()。 3、一个三角形的面积是24平方厘米,高是6厘米,它的底是()厘米。 4、一个梯形的面积是1500平方分米,它的上底是8分米,下底是17分米,高是()分米。

5、一个平行四边形的底是5米,面积是45平方米,它的高是( )米. 6、梯形的下底6分米,上底9分米,高2分米,它的面积( )平方分米.

7、一个梯形的面积36平方厘米,它的上底3厘米,高8厘米,它的下底( )厘米.

8、一个三角形和一个平行四边形面积相等,底也相等。如果平行四边形的高是12厘米,三

角形的高就是()厘米。

9、一个近似于梯形的林地,上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。这个林地的面积是多少平方千米?合多少公顷?

10、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。这个苗圃一概可以育多少棵树苗？

11、爷爷家有一块三角形的小麦地，底32米、高15米，今年一共收小麦134.4千克。平均每平方米收小麦多少千克？

12、爷爷家的一块长120米、宽30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千克计算。今年这块地收稻谷多少千克？收的稻谷的质量是小麦的2.4倍，今年收小麦多少千克？

13、一块三角形的果园，面积是0.84公顷，已知底是250米。它的高是多少米？

14、用一块长6米、宽45分米的长方形红布，做两条直角边分别是2分米、3分米的三角形红旗，最多可以做多少面？

15、王庄有一块梯形的荒地，上底48米，下底62米，

高36米，现在准备在这块地里栽果树，平均每6平方米栽一

棵。一共可以栽多少棵果树？

16、王大伯在一块沿墙的梯形菜地周围围了58米长的篱

笆，（如图），梯形的面积是多少？

17、一个梯形上底是5厘米，下底是8.2厘米,高是4.5厘米,如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形,剩下的面积是多少平方厘米?

单位换算

一、方法：大单位到小单位，乘进率。小单位到大单位，除以进率。 换算单位主要注意;

（1）想清楚进率（2）判断清楚是“大到小”，还是“小到大”。

记忆进率的巧办法：首先记住长度单位间的进率，面积单位间的进率就是长度单位间进率的平方。如果你忘记了面积单位间的进率，可以用这种方法找到正确的进率。

二、具体方法介绍：

(1) 37厘米=（ ）米 小到大，除以进率 37÷

100=0.37

(2) 0.035千克=()克大到小,乘进率 0.035×1000=35

(3) 求6千克50克=()千克时,可以这样想:把千克数()写在整数部分,把()克改写成()千克,合起来就是( 6.05 )千克。

(4)求2.15小时=()小时()分,可以这样想:整数部分的2就表示()小时,把0.15时改写成()分

三、练习:3千克150克=()千克 10千米700米=()千米13元4角8分=()元 6米5厘米=()米=()厘米3吨700千克=()千克 65米7厘米=()米 8平方米

65平方分米=()平方米 2.06千克=()克

210分=()小时()分35.9公顷=()公顷()平方米4平方千米=()公顷 1800公顷=()平方千米

9平方厘米=()平方分米 32000000平方米=()公顷

0.86千克=()克 4公顷500平方米=( )公顷

4.5平方分米 =( )平方分米( )平方厘米9000平方米 =( )公顷

1吨20千克=()吨7.2平方千米 =( )公顷=( )平方米13.5米=()分米=()厘米 1.25吨=()吨()千克