长方体的体积教学设计方案

《长方体的体积》教学设计

教学目标

知识和技能:

结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体体积的计算方法,能正确计算长方体的体积,解决一些简单的实际问题。

问题解决与数学思考:

通过学生的自主探索和合作交流,培养学生分析、比较、综合、归纳的能力,进一步发展学生的空间观念。

情感、态度和价值观:

通过计算与生活实际相关的题目,让学生感悟到数学来源于生活,应用于生活,增强学生学习数学的信心。

教学重难点

重点:理解并掌握长方体体积的计算方法。

难点:理解长方体的体积公式的推导过程。

教具学具:多媒体课件、1立方厘米的小正方体若干块、学习卡

教学设计

一、谈话激趣,导入新课(3分钟)

今天我们来学习长方体和正方体的体积。

师:下边我们回忆一下我们之前学过的概念,谁来告诉我什么叫体积?

生:物体所占空间的大小叫做物体的体积

师:常用的体积单位有哪些?

生:常用的体积的体积单位有:立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)师:谁来说一下棱长是1cm,1dm,1m的正方体的体积?

生1:棱长是1cm的正方体的体积是1cm³。

生2:棱长是1dm的正方体的体积是1dm³。

生3:棱长是1m的正方体的体积是1m³。

师:相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的()、()、()

生:长、宽、高

师:现在就让我们一起来探究《长方体的体积》的计算方法。

板书:《长方体的体积》

二、操作探究,构建新知

1、提出猜想(5分钟)

课件出示长方体图形

师:同学们,你们猜猜长方体体积的大小可能与什么有关系?

生猜测

师:大家到底猜的对不对呢?现在老师给大家变一个魔术,相信你们看完魔术一定会知晓答案的。请看大屏幕,(课件演示)

师:同学们,仔细观察一下,你发现了什么?

生1:体积变大了。

生2:长方体的长变长了。

......

师:同学们观察的真仔细,长方体的宽度没变,高度没变,长变长了,体积就变大了,看来长方体的体积可能和长有关系。

师:同学们继续看,老师又要变了。(课件演示)

师:同学们,这次你又发现了什么?

生1:长方体的宽变长了。

生2:体积变大了。

......

师:长方体的长度不变,高度不变,宽度变长了,体积就变大了,看来长方体的体积可能和宽也有关系。

师继续变魔术,使学生发现长方体的体积和高也有关系。

师:通过刚才的魔术,我们发现长方体的体积和它的长、宽、高都有关系,那么到底有怎样的关系呢,让我们一起来探究一下吧。.

2、动手探究(16分钟)

(1)请看大屏幕。大家把要求齐读一遍。

活动要求:

①四人一组活动,用1cm3的小正方体摆出你们心目中所喜欢的长方体的形状,再把重要的数据记录到表中。

②小组成员一起认真观察你们所摆的长方体和填写的表格,看看有什么发现,并把你们的重大发现记录下来。

师:都准备好了吗?(准备好了)

那就开始合作学习吧!

(2)学生动手操作,教师巡视指导。(规定用时5分钟,闹钟提醒)

(3)汇报交流

学生汇报,(展示摆法,填写表格)

师强调:因为1立方厘米的小正方体太小,不好观察,所以我们今天所用的所有小正方体都看成体积是1立方厘米的。

师追问:通过动手操作、观察表格,你发现了什么?

生1:每排摆了几个小正方体,长方体的长就是几;摆了几排,宽就是几;摆了几层高就是几。

生2:用的小正方体的数量和长方体的体积相同。

生3:长方体的体积等于长×宽×高

......

师小结:我们再来看他们摆的长方体,也就是说,你们认为不管摆成什么形状,只要是长方体,都可以用长×宽×高来计算。对吗?其他组的同学你们也是这么认为的吗?现在老师再随机拿一组的表格来试验一下,看看符不符合这个规律。

板书:长方体的体积=长×宽×高(把这个重大的发现记录下来)

3、验证(4分钟)

(1)刚才我们通过动手操作,讨论交流发现长方体的体积=长×宽×高,这个发现究竟正不正确呢?我们一起来验证一下。

(2)下面长方体的体积各是多少立方厘米?(小正方体的棱长1厘米)

(3)老师这里有一个长方体,长是7厘米,宽是3厘米,高是4厘米,请同学们用我们发现的公式来算一算它的体积是多少?(7×3×4=84)

(4)既然有道理,今后我们就用这种方法来求长方体的体积。我们一起把这个公式来读一遍。

延伸

师:我们已经学过了用字母表示公式,那长方体的体积公式用字母怎么表示? (V=abh)

师:同学们,刚才我们通过猜想--动手探究--验证的方法推导出长方体体积的计算方法,同学们表现非常棒,老师给大家一个大大的赞,让我们为自己的精彩表现鼓鼓掌吧。

三、巩固练习(14分钟)

1、1.我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的(), (),(),再把它们(),长方体体积=

()

2、判断(火眼金睛)

(1)一个长方体的长是5厘米,宽是4厘米,高是3厘米,它的体积是60立方厘米。()

(2)两个长方体的表面积相等,它们的体积也相等。()

(3)一个长方体的长是5厘米,宽是3厘米,高是2厘米,它的体积是30cm ()

3、一个长方体形状的铁皮油箱,长2米、宽1.8 米、高0.6米,这个油箱的容积是多少?(铁皮厚度忽略不计)

4、学校运来7.6立方米沙土,把这些沙土铺在一个长50分米,宽3.8米的沙坑里,可以铺多厚?(挑战自我--提升)

5、建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm的长方体土坑,挖出多少立方米的土?

四、课堂总结(3分钟)

同学们今天的表现非常出色,现在让我们一起畅谈一下,这节课你们有什么收获?

板书设计

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=abh