4、图形王国教学设计及教案分析

长方体和正方体（复习）

南通市五里树小学

陈小燕

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第115页整理与复习（图形王国）第18～22题，（应用广角）第24题。

【教学目标】

1.

使学生进一步认识长方体和正方体的特征，以及体积（容积）及其计算单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，并能灵活运用计算方法合理、正确解决一些实际问题。

2.

使学生在复习过程中进一步体会数学知识之间的内在联系，积累数学学习的经验，提高归纳整理能力和解决实际问题的能力，进一步发展空间观念。

3.

使学生进一步感受长方体和正方体知识的应用价值，体验数学学习的乐趣，增强学好数学的信心。

【教学重点】

长方体和正方体的特征和表面积、体积计算。

【教学难点】

灵活运用长方体和正方体的相关知识解决一些实际问题。

【教学过程】

一、谈话揭题，导入新课

1.

谈话：同学们，今天我们一起来复习长方体和正方体。

二、复习长方体和正方体的特征

1.

出示长方体、正方体

提问：你们对长方体和正方体有哪些认识？

2.

小组交流

3.

提问：刚才，这个小组是从哪几个方面来介绍的。（面、棱、顶点）是的。长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

4.

图形王国第20页（前半题）

（1）出示长、宽、高，判断表中物体的形状是长方体还是正方体。（你是怎样判断的？）

（2）指出：长、宽、高都相等的长方体就是正方体，正方体是特殊的长方体。

（3）提问：大家根据棱的长短就能判断物体的形状，那你们能不能根据面的特点来判断呢？

①有一个面是正方形。

②有两个面是正方形。（怎样说才能确定是长方体？怎样说可以确定是正方体？）

指出：长方体的6个面不一定全部都是长方形，有可能会出现一组相对的面是正方形。正方体一定是6个完全相同的正方形。

三、复习长方体和正方体的棱长总和、表面积、体积

1.

图形王国第20页（后半题）

提出要求：那你能计算出这三个物体的棱长总和、表面积和体积吗？

2.

交流算式和结果

3.

整理棱长总和、表面积、体积的计算公式（长方体和正方体的体积还可以怎样计算呢？）

小组介绍，师板书

4.

提高认识

（1）刚才，我们知道了长方体、正方体的棱长，根据这些计算公式可以求出相应的问题。如果反之，你们又能知道什么呢？

（2）小组讨论

（3）交流：

①如果知道了长方体的棱长总和，我们可以用棱长总和除以4，求出一组长、宽、高的和。

②知道了正方体的棱长总和，我们可以用棱长总和除以12，求出一条棱长。

③正方体的表面积，除以6，就可以求出一个面的面积。

……

（4）补充练习：

①学生独立完成填空。

用一根48厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个框架的棱长是（ ）厘米；如果在外面湖上一层白纸，那么至少需要白纸（ ）平方厘米。这个正方体框架的体积是（ ）立方厘米。

一个正方体礼品盒的表面积为24平方分米，这个礼品盒的四周需要再贴一层彩纸，一共需要彩纸（ ）平方分米。

一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的长是（ ），宽是（ ），高是（ ）。

②交流。

小结：在平日的学习中，我们不仅要能正着运用所学知识，也要有能逆向运用的能力。这样才能使我们所学的知识融会贯通，才能以不变应万变。

5.

复习体积单位及进率

（1）提问：如果在表格中的上方加上单位，这里的数据又该如何填写呢？

（2）提问：体积单位是如何进行换算的？

（3）小结：相邻的体积单位之间的进率是1000，把高级单位改写成低级单位，就用乘进率的方法，也就是小数点向右移动三位。把低级单位改写成高级单位，就用除以进率的方法，也就是小数点向左移动三位。

（4）完成图形王国第19题。

四、复习长方体、正方体的平面展开图

1.

电脑出示一张长方形纸（长26厘米，宽18厘米）

提出要求：老师现在要求你们用这张纸做出一个正方体，你打算怎样做？独立思考后，和小组成员交流自己的想法。

（1）画出正方体的平面展开图，剪下来折一折。

①出示图形王国第21题，学生口答

②追问：找相对的面有什么“技巧”呢？（通过想象，将平面的展开图想象成立体的正方体，从而找到每个面相对的面。）

③设疑：如果找不到三组相对的面，就说明这个展开图不能折成一个完整的正方体。

（2）还有别的办法吗？（剪成若干个一样大小的正方形叠起来，叠起来的高度等于正方形的边长就可以了。）

2.

如果用这张纸做一个长方体呢？（画出平面展开图；剪成若干个同样大小的长方形叠起来。）追问：剪成正方形叠可以吗？可以，只要叠起来的高度不等于

正方形的边长就行了。

3.

完成应用广角第24题

（1）谈话：有位同学是这样做的，我们一起来看一看。

（2）提问：这样折成的长方体的容积是多少呢？

（3）学生独立完成，小组交流。

（4）提问：制作一只这样的盒子，至少需要多少平方厘米的卡纸？

（5）小结：解决问题时，不能只是生搬硬套各种计算公式，要结合具体的问题仔细观察，认真思考，找到最简便的方法来解决问题，这样才能越学越聪明。

五、课堂总结，布置作业

1.

复习小结

提问：通过这节课的复习，你又有了哪些认识和收获？

2.课堂作业：数学书p115第18、22题。