1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征优秀教案说课稿

柱、锥、台、球的结构特征

课题

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

1．知识与技能

（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。

（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2．过程与方法

课型

新授课

教学

目标

（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3．情感态度与价值观[来源:学科网ZXXK]

（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

重点

难点

教具

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

课时

实物模型、多媒体

1课时

准备

教学过程与教学内容

一、新课导入：

安排

教学方法、教学手段与学法、学情

1. 提问：小学与初中在平面上研究过哪些几何图形？在空间范围上研究过哪些？

2. 导入：生活中常见的物体，黑板擦、水杯、粉笔举例

二、讲授新课：

1、空间几何体的定义

（1）PPT展示图片，观察这些图片的几何特征，可以分为哪两类？

（2）定义：多面体的定义及几何特征；旋转体的定义及几何特征.

1. 教学棱柱、棱锥的结构特征：

(1)讨论：给一个棱柱模型，观察棱柱的几何特征？

xk.Com]得

(3)定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻

两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成

的几何体叫棱柱.

→

列举生活中的棱柱实例（三棱镜、方砖、六角螺帽）

结合图形认识:底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线. (4)分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱

柱、五棱柱等. 表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’

(5)讨论：埃及金字塔具有什么几何特征？

(6)定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三

角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥. 结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高.

→

讨论：棱锥如何分类及表示？

(7)讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的

性质？

棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形

棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，

其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.

(8)讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？

(9) 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.

→列举生活中的实例

结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高.[来源学科网Z,X,X,K]

讨论：棱台的分类及表示？

圆台的表示？圆台可如何旋转而得？

(10)讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？

棱台：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.

圆台：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等.

(11) 讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体. 棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？

（以台体的上底面变化为线索）

2. 教学圆柱、圆锥的结构特征：

(1) 讨论：圆柱、圆锥如何形成？

(2) 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.

→

列举生活中的棱柱实例

→结合图形认识：底面、轴、侧面、母线、高. →

表示方法

(3) 讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征？ →

柱体、锥体.[来源学科网Z,X,X,K]

(4) 观察书P2若干图形，找出相应几何体；

举例：生活中的柱体、锥体. (5) 讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？

(6) 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.

→列举生活中的实例

结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高.

讨论：棱台的分类及表示？

圆台的表示？圆台可如何旋转而得？

(7) 讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？

棱台：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点. 圆台：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等.

(8)

讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体. 棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？

（以台体的上底面变化为线索）

3．教学球体的结构特征：

①

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体. →列举生活中的实例

结合图形认识：球心、半径、直径. →

球的表示. ②

讨论：球有一些什么几何性质？

③

讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系？（旋转体）

棱台与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体）

4. 小结：几何图形；相关概念；相关性质；生活实例

三、巩固练习：1. 练习：教材P7

1、2题.

2. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为

5cm,,面积为12cm,求圆锥的底面半径. 3.已知圆柱的底面半径为3cm,,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长. 4.正四棱锥的底面积为46侧棱. 四、归纳整理

由学生整理学习了哪些内容

五、布置作业

课本P8 练习题1.1 B组第1题

课外练习 课本P8 习题1.1 B组第2题

,侧面等腰三角形面积为6,求正四棱锥