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高中数学选修2-3导学案第一章计数原理章末复习（二）学习目标：1、进一步理解并掌握二项式定理、展开式中的通项公式。2、能熟练利用二项展开式解决求特定项（或其系数），展开式系数之和等问题。3、学会利用所学知识分析问题、解决问的能力和归纳问题的能力。学习重点：二项式

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2018-07-02 08:26:00

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学校：黑龙江省鸡西市第四中学

小结名师课堂实录

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2018-07-02 08:26:00

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关键词：小结名师课堂实录

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高中数学选修2-3导学案

第一章计数原理章末复习（二）

学习目标：1、进一步理解并掌握二项式定理、展开式中的通项公式。

2、能熟练利用二项展开式解决求特定项（或其系数），展开式系数之和等问题。

3、学会利用所学知识分析问题、解决问的能力和归纳问题的能力。

学习重点：二项式定理的熟练掌握

学习难点：二项式定理的灵活应用

一、基础知识梳理

1.二项式定理：

abn=________________________________________________________________。

通项为Tk1=__________________。二项式系数为________。

2.二项式系数的性质; ⑴对称性：____________；

⑵增减性与最大值：当k_______时二项式系数逐渐增大，当k_______时二项式系数逐渐减小；

当n是偶数时，最大值为____________；当n是奇数时，最大值为___________________；

⑶各二项式系数的和：_____________________________________________。

_____________________________________________。

二、典型例题探究

题型一、求特定项（项的系数）1例1.已知在3x3的展开式中，第6项为常数项。2x（1）求n.(2)求含x的项的系数（3）求展开式所有的有理项2n

总结与反思：

例2.若

，求

（1）二项式系数的和

（2）奇数项的二项式系数和

（3）系数和

（4）求

（5）求

（6）求

总结与反思：

三、变式提升

的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56∶3.

1.已知在

(1)求展开式中的所有有理项；

(2)求展开式中系数绝对值最大的项；

2.1-2x

aaxa2x2axaxaxax

63456013456四、挑战自我

62015全国2卷T15：42.1-2x已知ax1x展开式中x的奇数次幂的系数之和为32，则a

aaxa2xaxaxa234013432016全国1卷T14：已知2xx展开式中,x的系数是5（用数字填写答案）

2017全国1卷T8：126已知121x展开式中x的系数为(用数字填写答案)xA.15B.20C.30D.35

关于本教案的常见问题

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