探究与发现组合数的两个性质ppt专用说课稿内容｜教案在线预览

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对应课文《探究与发现 组合数的两个性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

《组合数两个性质的应用》教学设计课题：组合数的两个性质及其应用教学目的：掌握组合数的两个性质，并能运用性质解决相关问题。教学重难点：性质的理解及灵活运用。教学内容：一、组织教学: 起立、问好、点名二、课程引入： 1、组合的定义三、课程内容：

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现组合数的两个性质

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2018-05-28 17:01:00

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学校：武汉市黄陂区第一中学盘龙校区

探究与发现组合数的两个性质ppt专用说课稿内容

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2018-05-28 17:01:00

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《组合数两个性质的应用》教学设计

课题：组合数的两个性质及其应用

教学目的：掌握组合数的两个性质，并能运用性质解决相关问题。

教学重难点：性质的理解及灵活运用。

教学内容：

一、组织教学: 起立、问好、点名

二、课程引入： 1、组合的定义

三、课程内容：

2、组合数公式

mCmn(n1)(n2)(nm1)nPnPmmm

Cmnn

!(nm)

写出从

a , b , c , d 四个元素中任取三个元素的所有组合。

abc ， abd ， acd ， bcd

从4个不同元素中每次取出3个的一个组合，和剩下的（4-3）个元素的组合是一一对应的C344

C144

总结：C34C434

推广:

从

n个不同元素中取出

m个元素的每一个组合，与剩下的n-m个元素的每一个组合一一对应，所以从

n个不同元素中取出

m个元素的组合数，等于从这n 个元素中取出n-m 个元素的组合数，即cmnmncn

组合数的两个性质：1、CmnmnCn

证明：Cm！nnm（

!nm）

Cnmn！n(nm)

![n（nm）]

!n！m

!(nm)

CmnCnmn

nm时，利用这个公式，可使cn的计算简化

298797236

如：c9c9c912100999824950

c100c10012性质1的应用:当m>

当m=n时，有cncn1所以规定：cn1

n00 从a1,a2,a3,L,an1

n1个不同元素中，每次取出m个元素。

1、

可以有多少个不同的组合？

2、在这些组合里有多少个是含有a1的？

3、在这些组合里有多少个是不含有a1的？

4、从上面的结果可以得到一个怎样的公式？

性质2:

cn1cncn

mmm1mmm1定理2：Cn1CnCn

证明：CmnCn

m1

n!n!

m!(nm)!(m1)![n(m1)]! (n1)!m

Cn1

m![(n1)m]!cn1cncn

公式特征：下标相同而上标差1的两个组合数之和，等于下标比标多1而上标与原组合数上标较大的相同的一个组合数．

例１、计算：

(

) C

(

)

(

)

198mmm1

200(C22200

20019921319900)

161700

C99

C99C100

339288310099983212C

CC33

223

2C8(C8C8)C8C856

Cn1CnCn1Cn1

Cm1nmm1mm1例2

求证:

(

)

(

) Cn2CnCn2

m1mm1

3456

练习: 1、计算：C7

C7C8C9nn

2、求证：Cm2- Cm+ 2Cm+ Cm

n1n2x12x3

3、解方程：C13

C13

4、解方程：Cx2Cx2x2x313Ax3

100135

5、计算：C5

C5C52C5C54C5

012n1n

推广：CnCnCnCnCn2n

四、课程小结：1、数的两个性质

2、公式

五、布置作业： 80页1题2题

教学回顾：学生对组合数的性质理解起来有点吃力。应该加强练习。但学习态度认真。

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现组合数的两个性质ppt专用说课稿内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现组合数的两个性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

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