3.2.2 复数代数形式的乘除运算教案设计范例｜教案在线预览

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计教学目标1. 掌握复数代数形式的乘法和除法运算．2. 理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．3．理解共轭复数的概念．重点：复数代数形式的乘法和除法运算，共轭复数概念难点：复数除法的应用课前准备1．设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋d i，a，b，c

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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2018-06-22 10:09:00

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学校：盐津县第一中学

3.2.2 复数代数形式的乘除运算教案设计范例

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关键词：3.2.2 复数代数形式…教案设计范例

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3.2.2

复数代数形式的乘除运算教学设计

教学目标

掌握复数代数形式的乘法和除法运算．

理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．

3．理解共轭复数的概念．

重点：复数代数形式的乘法和除法运算，共轭复数概念

难点：复数除法的应用

课前准备

1．设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋d i，a，b，c，d∈R，则z1±z2＝(a±c)＋(b±d)i，类似于把

i看成未知数的多项式的加减运算．

计算( a+b )( c+d )=

问题：类比多项式的乘法，复数代数形式的乘法怎样计算？

探究任务一：复数代数形式的乘法运算

1．复数的乘法法则

设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，

则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝_________________.

2．复数乘法的运算律

对任意复数z1、z2、z3∈C，有

交换律

结合律

z1·z2＝______

(z1·z2)·z3＝_______

乘法对加法的分配律

z1(z2＋z3)＝__________

例2. （教材58页）计算

(1-2i)(3+4i)(-2+i)

例3 .（教材59页）计算

(1)

(3+4i)(3-4i)

(2) (1+i) 2

分析：本例可以用复数的乘法法则计算，也可以用乘法公式计算。

探究任务二：共轭复数

3.共轭复数

如果两个复数满足___________________________时，称这两个复数为共轭复数．z的共轭复数用z表示，即z＝a＋bi，则z＝_____.

试试：3+4i的共轭复数为

，

4i 的共轭复数为

，

﹣5的共轭复数为

探究任务三：复数的除法法则

acbdbcad(a+bi) ÷(c+di) =

22i(cdi0)22cdcd

两个复数相除（除数不为0），所得的商是一个确定的复数。

在进行复数除法运算时，通常先把(a+bi) ÷(c+di) 写成



的

cdi

形式，再把分子与分母都乘以分母的共轭复数

c ﹣

di，化简后就可得到上面的结果。这与作根式除法时的处理是很类似的。

例4

计算（1+2i）

÷（3-4i）

课堂练习

教材60页

1、计算

（1）（7-6i）（-3i）

（2）（3+4i）（-2-3i）

（3）（1+2i）（3-4i）

2、计算

（1）

（2）

（3）

3计算（1）



（2）

1ii

（3）



（4）

(1i)(2i)

34ii

链接高考

1、（2016年全国Ⅲ卷

第2题）若

则

、

D、

2、（2015年全国Ⅱ卷

第2题）若a为实数，且

，则a=（

A、-4

B、-3

C、3

D、4

3、（2014年全国Ⅱ卷

第2题）

A.1+2i

B.-1+2i

C.1-2i

D.-1-2i

）

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算教案设计范例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 复数代数形式的乘除运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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