资料摘要
3.2.2复数代数形式的乘除运算教学目标：知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题教学重点：复数代数形式的除法运算。教学难点：对复数除法法则的运用。教具准备：多媒体、实物投影仪。教学过程复数代数形
- 资料类型：教学教案文档
- 所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算
- 支持正文预览，并提供同课文课件入口
- 浏览次数
- 56
- 下载次数
- 0
- 更新时间
- 2019-05-07 09:20:00
- 来源学校
- 学校：洪雅县中保高级中学
3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学目标设计
未知
摘要：暂无摘要
关键词：3.2.2 复数代数形式…教学目标设计
正文
3.2.2
复数代数形式的乘除运算
教学目标：
知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算
过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题
教学重点：复数代数形式的除法运算。
教学难点：对复数除法法则的运用。
教具准备：多媒体、实物投影仪。
教学过程
复数代数形式的乘法法则
1.复数代数形式的乘法法则
已知z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R，
则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i. 思考1：复数的乘法与多项式的乘法有何不同？
[提示]复数的乘法与多项式乘法是类似的，有一点不同即必须在所得结果中把i2换成－1，再把实部、虚部分别合并．
2.复数乘法的运算律
对于任意z1，z2，z3∈C，有
交换律
结合律
乘法对加法的分配律
思考2：|z|2＝z2，正确吗？
[提示]不正确．例如，|i|2＝1，而i2＝－1. [基础自测] 1．复数(3＋2i)i等于(
)
A．－2－3i
B．－2＋3i
C．2－3i
D．2＋3i 2. 已知复数z＝2－i，则z·z的值为(
) A．5
B.5
C．3
D.3
1 z1·z2＝z2·z1
(z1·z2)·z3＝z1·(z2·z3) z1(z2＋z3)＝z1·z2＋z1·z3
3. (2－i)÷i＝________.
[合
作
探
究] 复数乘法的运算
(1)若复数(1－i)(a＋i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是(
) A．(－∞，1)
B．(－∞，－1)
C．(1，＋∞)
D．(－1，＋∞) (2)计算：
①(1－2i)(3＋4i)(－2＋i)；
②(3＋4i)(3－4i)；
③(1＋i)2. (1)[解析]
z＝(1－i)(a＋i)＝(a＋1)＋(1－a)i，
因为对应的点在第二象限
a＋1<0所以
1－a>0解得a<－1 ，故选B [答案]
B
(2)①(1－2i)(3＋4i)(－2＋i) ＝(11－2i)(－2＋i) ＝－20＋15i；
②(3＋4i)(3－4i) ＝32－(4i)2 ＝9－(－16) ＝25；
③(1＋i)2 ＝1＋2i＋i2 ＝2i.
2
[规律方法]
1．两个复数代数形式乘法的一般方法
复数的乘法可以按多项式的乘法法则进行，注意选用恰当的乘法公式进行简便运算，例如平方差公式、完全平方公式等
2．常用公式
(1)(a＋bi)2＝a2－b2＋2abi(a，b∈R)；
(2)(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2(a，b∈R)；
(3)(1±i)2＝±2i. [跟踪训练] 1．(1)下列各式的运算结果为纯虚数的是(
) A．i(1＋i)2
B．i2(1－i)
C．(1＋i)2
D．i(1＋i) (2)复数z＝(1＋2i)(3－i)，其中i为虚数单位，则z的实部是________.
(1)C
(2)5
[(1)A项，i(1＋i)2＝i(1＋2i＋i2)＝i×2i＝－2，不是纯虚数．
B项，i2(1－i)＝－(1－i)＝－1＋i，不是纯虚数．
C项，(1＋i)2＝1＋2i＋i2＝2i，是纯虚数．
D项，i(1＋i)＝i＋i2＝－1＋i，不是纯虚数．
故选C. (2)(1＋2i)(3－i)＝3－i＋6i－2i2＝5＋5i，
所以z的实部是5.
3
文档信息
- 格式： PDF
- 页数： 未知页
- 字数： 未知
- 上传时间： 2019-05-07 09:20:00
- 下载次数： 0
- 浏览次数： 56
- 积分： 1
- 收藏： 0
作者信息
5ygggwenku_147498
来自：学校：洪雅县中保高级中学
配套课件
相关文档
下载提示
下载文档后，您可以获得：
- 完整无水印文档
- 高清阅读体验
- 随时保存查看
- 支持打印下载
关于本教案的常见问题
Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学目标设计是什么类型的资料？
A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
Q：这份教案对应哪篇课文？
A：对应课文《3.2.2 复数代数形式的乘除运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。
Q：如何找到配套课件？
A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。