2.1.2 演绎推理优秀公开课教案

实验中学公开课教案

2007-2008学年第二学期

科 目：数学

执

教

者

：聂丽平

授课班级：高二（3）班

授课日期：2008年3月7日（第3周星期四）第7节

课 题：2.1.2 演绎推理

教学目标

知识和技能目标：掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单推理。

过程与方法目标：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法。

情感态度与价值观目标：通过学习，培养学生观察、探索能力。

重 点：正确地运用演绎推理、进行简单的推理。

难 点：：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。

教学模式

：引导发现式

教学辅助手段：多媒体辅助教学

教学过程

一、复习合情推理

归纳推理：从特殊到一般

类比推理：从特殊到特殊

从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳。类比――提出猜想

二、观察与思考：提出问题

：像这样的推理是合情推理吗？

1.所有的金属都能导电，因为铜是金属，所以铜能导电。

2.一切奇数都不能被2整除，因为21001是奇数，所以21001不能被2整除。

3.三角函数都是周期函数，因为tan是三角函数，所以tan是周期函数。

4.全等的三角形面积相等，如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等，那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等。

三、总结归纳：

演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理。



1

1．演绎推理是由一般到特殊的推理；

2．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括

（1）大前提——已知的一般原理；

（2）小前提——所研究的特殊情况；

（3）结论——据一般原理，对特殊情况做出的判断．

三段论的基本格式

M—P（M是P）

（大前提）

S—M（S是M）

（小前提）

S—P（S是P）

（结论）

3．三段论推理的依据，用集合的观点来理解：

若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。

思考交流：请学生举出一些用三段论推理的例子

四、例题讲解：书本31页的例6 ，32页的例7 五、堂上练习：（用投影仪给出）

1、把“函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论。

解：二次函数的图象是一条抛物线 （大前提）

函数y=x2+x+1是二次函数 （小前提）

所以，函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线 （结论）

2、已知lg2=m，计算lg0.8 解：（1）lgannlgaa0 ——大前提

lg8lg23

——小前提

lg83lg2

——结论

alglgalgba0,b0 ——大前提

b8lg0.8lg ——小前提

10

2

8lg0.8lg ——结论

10六、课堂小结：（先由学生讨论，然后小组发言，最后教师点评）

1.推理的分类

2.合情推理与演绎推理的区别: ①归纳是由特殊到一般的推理; ②类比是由特殊到特殊的推理; ③演绎推理是由一般到特殊的推理. 从推理的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待证明；演绎推理得到的结论一定正确。

七、作业布置

1.书本P33 第2、3题

exax是R上的偶函数

2.补充练习：设a0，fxae推理合情推理（或然性推理）演绎推理（必然性推理）类比三段论(特殊到一般）（特殊到特殊）（一般到特殊）归纳 （1）求a的值

（2）证明fx在0,上是增函数

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