2.1.2 演绎推理优秀公开课教案

2.1.2 «演绎推理»片段教学设计

耒阳二中数学教研组

宋丽

一、

教材分析

«演绎推理»是高中数学中的基本思维过程，是根据一个或几个已知条为确定一个新的判断的思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，是正确进行逻辑推理必不可少的基础知识。演绎推理具有证明结论、整理和构建知识体系的作用，是公理体系中的基本推理方法，本节内容相对比较抽象，教学中应紧密结合已学过的生活实例和数学实例，让学生了解演绎推理的含义，并在上一节学习的基础上，了解合情推理与演绎推理之间的联系与差异，增强学生的好奇心，激发出潜在创造力，使学生能正确应用演绎推理去进行一些简单的推理，证明一些数学结论。

二、学情分析

本节授课对象是高二学生，是在学生学习了简易逻辑与合情推理等知识的基础上，由实际问题出发探索研究一种推理关系，得出演绎推理。培养学生严谨的逻辑思维训练、缜密的思考与推算过程，可促使学生的道德准则合乎理性，由实际问题出发可以激起学生的学习兴趣，使学生产生探索研究的愿望。

三、设计思想

本内容采用合作探究、自主学习、合作交流的研究性学习方式，重点在演绎推理三段论的形成，以及推理过程中逻辑的严密。从实际问题出发，设计教学情境让学生主动参与，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题，探索问题、解决问题的能力和创造思维的能力。

四、教学目标 1．知识与技能目标

了解演绎推理的含义，了解合情推理与演绎推理之间的联系，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单推理．

2.过程与方法目标

了解和体会演绎推理在日常生活与学习中的应用，培养学生的逻辑推理能力，

使学生学会观察，大胆猜想，感于归纳、挖掘其中所包含的推理思路和思想；明确演绎推理的基本过程一，提高学生的创新能力。

3. 情感、态度与价值观

通过本课的学习，体验推理源于实践，应用于实践的思想，激发学生学习的兴趣，通过演绎推理与三段论法则的学习，促使学生崇尚理智、逻辑、科学，提倡求实精神，批判精神．严谨的逻辑思维训练、缜密的思考与推算过程，可促使学生的道德准则合乎理性，形成诚实、顽强、谨慎、勇敢和一丝不苟等个性品质．

五、教学重点与

难点

重点：演绎推理的概念，三段论式推理的格式．正确地运用演绎推理进行简单的推理证明。

难点：三段论式推理的格式及正确地运用演绎推理进行简单．

六、教学过程

（一）导入

1、回顾

合情推理的特点和作用

承上启下引出课题

2、创设问题情境1：生活中的例子

在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不自己理发的人理发，我也只给这些人理发。我对各位表示热诚欢迎！”来找他理发的人络绎不绝。

根据理发师规则推理“他应该为自己理发吗? ”

理发师难处在于: 一) 如果理发师不给自己理发，他需要遵守规则___________ 二) 如果理发师是自己理发的，他需要遵守规则___________，

一个悖论性问题引发学生的思考，激发学生的求知欲。

情景创设2：完成下列填空 .

1. 所有的金属都能导电

铀是金属,

所以_________(铀能导电) 2. 太阳系的行星绕太阳运行, 天王星是太阳的行星, 所以________(天王星绕太阳运行) 3.三角函数都是周期函数, 因为tanα是三角函数, 所以_______(tanα是周期函数)。

学生很自然地推出结论，浅显易懂，让每个学生都能置身其中。

（二）探究新知

1. 从实例中得出演绎推理的概念

所有的金属都能导电(一般性原理) 铀是金属, (特殊情况 ) 所以铀能导电。 (结论) 演绎推理的定义:

从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推

。简言之，一般

特殊。

2.

从实例中得出演绎推理的一般模式:

“三段论”

所有的金属都能导电(大前提)) 铀是金属, (小前提) 所以铀能导电。 (结

论)

大前提---------已知的一般原理；

小前提---------所研究的特殊情况；

结论------------据一般原理，对特殊情况做出的判断．

思考：

为什么说演绎推理是逻辑严密的推理？

3.

三段论推理的集合表示:

大前提———— 若集合M的所有元素都具有性质P 小前提———— S是M的一个子集

结论————S有P性质

5．思考:

1) 因为指数函数y=ax是增函数, ………………大前提

而y=( )x是指数函数, ……………………小前提

1 所以y=( )x是增函数………………………结论

2122) 因为矩形的对角线相等, ………………………大前提

而平行四边形是矩形, ………………………小前提

所以平行四边形对角线相等………………结论

3) 因为有些有理数是真分数,…………………大前提

整数是有理数, ……………………………小前提

则整数是真分数, …………………………结论

上述推理正确吗？为什么？

注意：在“大前提,小前提,推理形式”

都正确的前提下,结论一定正确

6．演绎推理解决实际问题

在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不自己理发的人理发，我也只给这些人理发。我对各位表示热诚欢迎！”来找他理发的人络绎不绝。

根据理发师规则推理“他应该为自己理发吗? ”

大前提：给不自己理发的人理发（什么时间段“广告以前”）

小前提：理发师是自己理发的人? （广告以前不自己理发的人）

结

论：应该为自己理发

（三）课堂小结

（1）演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为

演绎推理．演绎推理是由一般到特殊的推理

（2）“三段论＂是演绎推理的一般模式，包括

大前提一已知的一般原理；

小前提一一所研究的待殊情况

结论一一根据一般原理，对特殊情况做出的判断

2．方法收获：利用演绎推理判断进行证明的方法与步骤

①找出大前提：②找出小前提；③根据“三段论”推出结论．

（四）设计说明

由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学方式会使学生感到枯燥乏味，为此，激发学生学习兴趣是上好本节课的关键．教学中始终要注意以学生为主，让学生在自我思考、相互交流中去总结概念“下定义”，去体会概念的本质属性、学生对于演择推理和三段论的理解，需要经过一定时间去体会，先给出学生常见问题的解决步骤，结合以前所学的知识来解决问题，在教学中经常借助这些概念表达、阐述和分析问题。

引导学生从日常生活中的推理问题出发，激发学生的学习兴趣，结合学生熟知的旧知识归纳新知识，同时在应用新知的过程中，将所学的知识条理化，使学生的认知结构更趋于合理．

七、教学反思