1.1.5 三视图精品学案

教学设计

《三视图》

一、教材分析：

本节课是在学习了空间几何体结构特征，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的

。三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生的空间想象能力，几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。

二、学情分析：

(1)在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。但是对于三视图的概念还不清晰

(2)只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型。

三、教学目标：

1、能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

2、通过直观感知，操作确认，逐步提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

3、通过游戏的参与，提高学生的学习立体几何的兴趣，逐步培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。

四、教学的重点和难点：

重点：空间几何体的三视图的画法。

难点：三视图所表示的空间几何体的识别。

五、教学准备：

1、实物模型（长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱、矿泉水瓶）。

2、若干个形状为正方体、长方体、球体、三棱柱的积木。

六、教学过程：

活动一：创设情境，引入课题

《题西林壁》

苏轼

横看成岭侧成峰，

远近高低各不同。

不识庐山真面目，

只缘身在此山中。

问题1：这首诗表达了什么意思？

设计意图：引入古诗激发学生的学习兴趣，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力。

问题2：若要把握长方体的全貌，应该从几个视角来研究它？除了用文字的语言，是否可以用图形的语言表示？

教师：上节课，我们学***行投影中的正投影，即一束平行光线正对着物体照射形成的投影。为了较好地把握几何体的形状和大小，我们通常选择三种正投影，光线从几何体的前面向后面正投影在正面内得到正视图。从左向右正投影在侧面内得到侧视图。从上向下正投影在水平面内得到俯视图。把这三种视图统称为三视图，这就是我们今天要学习的内容。（板书课题）

活动二：

探究长方体的三视图

1．课件演示：对长方体从三个方向进行正投影，得到三视图。

教师口述：

从前向后正投影在正面内得到正视图。

从左向右正投影在侧面内得到侧视图。

从上向下正投影在水平面内得到俯视图。

设计意图：通过课件演示有利于学生发现三种视图在位置和大小上的关系。

2．将三视图展开到同一平面，观察得到三种视图的位置关系。

3．在三视图上标出对应长方体的长宽高，讨论得到三种视图大小上的规律。

（学生参与思考，提问个别学生。）

设计意图：

通过学生自己思考操作来寻求三视图中的量的关系，真正实践发现学习理念。讨论交流有助于学生发现三种视图的大小对应关系，正视图与俯视图长对正，正视图与侧视图高平齐，侧视图与俯视图宽相等。

活动三：总结三视图的画法，

1、

教师演示

板演三视图时，总结出明确的步骤：

①先确定正视图位置，画正视图。

②添加平行线在正视图下方“长对正”画出俯视图。

③添加平行线在正视图右方“高平齐”画侧视图。

④用圆规截取侧视图的宽与俯视图“宽相等”。

注意：三视图用粗线画出，辅助线用细线。能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线. 2、

学生操作

初学时，标注长对正，高平齐，宽相等，可以加深印象。

设计意图：三视图画法是个操作技能，根据教育心理学，操作技能的认知需要，教师准确示范，然后学生思考，模仿。展示学生的作品，练习直至熟练。教师重点讲评。

活动四：自我尝试，运用概念

1．练习画圆柱体(不同方式放置)、圆锥体（学生口述，教师展示）、球体（学生口述）、简单组合体如矿泉水瓶（学生口述，教师展示）的三视图，分析学生错误的原因。

设计意图：引导学生利用类比的方法观察空间几何体三视图的变化并且动手画空间组合体的三视图。目的是巩固同时加深对三视图的理解。

2.投影圆台的三视图，让学生猜想其几何特征。

3、完成书上15页练习2（2）（4）（3）（1）（展示几何模型），即根据几何体的三视图，想象并说出它们的几何结构特征。

4、做出正三棱柱的三视图。（统一规定放置方向） 学生作图（1）请学生相互讨论并尝试画出正三棱柱的三视图

（2）将学生的作品投影展示出来，共同纠错。

引导学生思考：①从三个方向看正三棱柱应看到什么形状？ ②正三棱柱的宽是正三棱柱上哪部分距离？

③总结三视图的画法步骤

教师板演

活动五：趣味练习，深化概念

（1）通过不断增加小立方体来探究三视图的变化并画出其三视图。

（2）根据下列三视图，利用提供的积木摆出实物模型。

（1）

正视图

侧视图

俯视图

（2）

正视图

侧视图

俯视图

（3）

正视图

侧视图

俯视图

4）

正视图

侧视图

俯视图

设计意图：在上一个环节的基础上，进行逆向思维，通过游戏的引入，增

活动六：课堂小结，布置作业

1．小结知识并指出重点。

教师提问：（1）这一节课你收获到了什么？

（强学生的兴趣，通过小组合作讨论解决难点。

（2）画一个几何体的三视图的一般步骤是怎样的？

设计意图：通过小结帮助学生梳理本节课的知识点，并从中领悟将立体图形分解成平面图形的研究方法。

2．课件展示辛勤工作的设计师设计各种零件的三视图，总结升华。

教师总结：三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图，我们就可以得到一个精确的空间几何体，正是因为三视图的这个特点，使他在生产活动中得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸等都是三视图）

设计意图：三视图的学习培养了我们精益求精的学习品质。

3.作业：

必做题：书面： 20页A组1、2 选做题：根据以下两个试图，你能猜出该几何体可能的结构特征吗？并请试着画出它们所对应的俯视图。

正视图

侧视图

设计意图:通过三视图判断原物体的结构,不能只看一个或两个视图就可以判断出来。

六、板书设计：

1.2.2空间几何体的三视图

长方体的三视图：

定义：正视图：前﹃后

侧视图：左﹃右

高：20cm 俯视图：上﹃下

位置：正视图

侧视图

俯视图

大小：长对正,高平齐,宽相等.

练习：

长：30cm 宽：15cm