数学广场——周 期问题国家获奖教案

教学内容:九年义务教育课本三年级第一学期P82周期问题

执教:三桥小学李云

教学目标:

1、通过对简单的周期性问题的探究,理解周期性问题的结构特点。

2、结合具体情境,探索并发现周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形,能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

3、通过对周期问题的探究,知道使用除法解决这类问题的简洁、便利,并在发现周期规律中具有数学意识和实践能力。

4、主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略,能根据实际情况,选择合适的解决问题的策略。

教学过程:

(一)观察情境,发现规律,揭示课题。

1、记忆游戏:学生汇报排列的规律

2、师:像这样有规律的排列现象在我们身边还有很多:四季、白天黑夜、生肖等。

3、数学中将这种有规律的重复出现的现象叫做周期现象。今天我们就一起来研究有关周期的问题。[板书课题:周期问题]

(二)观察场景,感知物体的有序排列。

师:从图中,你都看到些什么?发现了什么周期现象?

把你的想法在小组里交流一下。

学生交流、汇报

(三)自主探究,体会多样解题策略。

研究彩灯问题: 红黄红黄红黄红黄

初步提问:在图中,如果照这样摆下去,从左起第23盏灯是什么颜色?谁来猜一下?

师:这仅仅是我们的猜测,还得验证一下呀。能把你的解决过程画在或写在纸上吗?

全班交流。

(1)画图的策略:

(2)列举的策略:

(3)判断奇偶数

师生评说每种方法的局限性。

出示同类题(用优化方法):照这样摆下去,从左起第40盏灯是什么颜色?

(4)计算的策略:红红绿黄黄红红绿黄黄

学生说,师板书: 23÷5=4(组)……3(盏)

师:为什么列这样的除法算式呢?算式中的每个数各是什么意思?根据余数是3

为什么可以确定第23盏灯是绿灯?

第40盏灯的颜色和哪组中的第几盏灯的颜色相同?

(四)独立尝试,逐步优化解题方法。

1、变化周期。(选择题)红绿黄黄红绿黄黄

师:仔细看,彩灯的排列发生了什么变化?先在小组里把你的想法与大家交流一下,再找出你认为比较简便的方法在作业本上表达出来。

(1)展示学生不同的想法。

(2)引导学生针对计算的方法质疑思考:

(3)重点比较:同样是第23盏彩灯,为什么颜色是不同的?

对列式计算的方法进行小结:解决这类问题时,把什么作为除数?(周期)

(4)判断:23盏彩灯中一共有()盏黄色的灯。

5*2+1=11 5*2+3=13

3、师生小结。(板书)

师:大家觉得解决这类题目时要注意些什么?板书

①看清物体的排列,弄清几个物体是一组,从而确定除数。

②列式计算,看余数是几,这个物体的颜色就和每组中的第几个颜色相同。

③如果没有余数,这个物体的颜色就和每组中的最后一个颜色相同。

(五)练习巩固,建立模型

1、小组合作,完成3组题目。

A.有○△●共143张卡片,按以下顺序排列。

○△●△●△○△●△●△○△●△●△……

从左边起第101张是哪种卡片?

一共有△卡片多少张?

B.2011年的3月12日是星期六,这一年的4月5日是星期几?

C.小胖、小巧、小丁丁和小亚玩牌。从小胖起依次发牌,第54张牌发给了谁?

这时,小胖手里一共有几张牌?

(六)总结

关于今天所学的周期问题,你有什么体会和大家分享?

板书设计:

周期问题

找周期121212121212 有规律重复出现

总个数周期周期数余数

40 ÷5 = 8(组)黄列算式23 ÷ 5 = 4(组)……3(盏)绿23÷ 4 = 5(组)……3(盏)黄看余数没有余数,看周期的最后一个;

有余数,余数是几就看周期的第几个。