轴对称图形教学实录与评析

轴对称图形

教学内容:上海市二期课改教材三年级上册P54、55

教学目标:

知识与技能:

1、经历现实世界中普遍存在的关于轴对称现象的一系列活动,认识轴对称图形的特征。

2、会用自己的语言描述轴对称图形。

过程与方法:

1、在画、折、剪等自主探索活动中培养学生的观察、表达、思维、空间想象能力。

2、进一步培养学生的探索意识和合作精神。

情感态度价值观:

联系生活实际,通过感知、认识、欣赏、制作轴对称图形,体验学习数学的乐趣,感悟学习的价值。

教学重点:认识轴对称图形的特征

教学难点:会用自己的语言描述轴对称图形

教学准备:多媒体课件、撕好的大爱心、基本几何图形、剪刀、手工纸

教学过程:

一、引入

师:这是我们的卡通明星,都认识吗?谁来给老师们介绍一下。

师:他们身上可藏着很多小秘密,仔细观察一下,哪一位明星和其他的有点不一样?师:到底谁和老师想到一块去了?我们一会再来揭晓谜底。

二、理解轴对称图形和对称轴的含义

1、撕对称图形的方法

师:老师这里有很多手工纸,你们喜欢折纸吗?你会折什么?

师:老师也喜欢折纸,而且我的方法很特别。想知道吗?请仔细看噢。

师:猜一猜老师撕出了什么?

师:谁看明白了老师刚才是用什么特殊的方法撕的?

(作品贴在黑板上。)

师:请你模仿老师的方法撕一个自己喜欢的图形,看谁能撕的最漂亮。

学生撕图形。展示学生的作品,并介绍撕了什么。(贴3张在黑板上)

师:我们撕出来的图形都不一样,但是这些图形上有什么共同的特点?

师:同学们用眼睛发现了这几个图形的上下或左右都是一样的,那我们可以用什么办法验证一下。(生:对折)对折真是一个好办法,请同学们跟着老师一起做,拿出你刚才剪好的图形,对折、打开、对折,发现了什么?

师:这些图形的两边都一样、相等,数学上用“完全重合”这个词来描述,会更准确。像这样对折后两边能完全重合的图形我们叫它对称图形。同学们刚才所剪的图形都是对称图形。

板书:对称图形

师:对折、打开,会留下一条折痕。这条折痕非常重要。仔细观察,谁能用自己的话来描述一下这条折痕。

生:直的,分成了左右2边,在图形的中心。

师:对折后能使两边完全重合留下的这条折痕,我们称它为对称图形的轴,就叫对称轴。板书:对称轴

看一看老师是怎么画对称轴的。我们可以借助折痕,先点出折痕上面一点,再点折痕下面一点,经过两点连出一条直线。(板演:对称轴的画法)

师:在你撕的图形上用这种方法画出对称轴。

师:(展示3张画的对称轴)画得真不错。

师:像这样有对称轴的,沿着这条轴对折后两侧完全重合的图形,叫轴对称图形。

板书:轴(组成标题轴对称图形)

(转电脑)

师:把你手中的轴对称图形放进,让我们请出刚才的卡通明星,根据今天学习的本领,谁能说一说哪个图形和其他的不一样?老师就把HELLOKITTY先请走了。

师:剩下的3位明星,我们赶紧用对折的方法来验证到底是不是轴对称图形呐?

师:他们的对称轴在哪里呐?可要看仔细了噢。

小结:有一条对称轴,沿着这条轴对折后两边完全重合,这些都是轴对称图形。

3、判断

师:一起来判断一下,下面图形是轴对称图形吗?直线是它的对称轴吗?

师:现在这个图形不能对折,谁有其他的方法来判断吗?

师:这是方格纸。这可怎么看呐?

总结:在这么短的时间内我们就可以用对折和方格纸2种方法来判断轴对称图形。接着我们要进一步来研究它的对称轴。

三、探究对称轴。

进入图形乐园,再去找找有没有轴对称图形。先来到了数学王国。

1、出示“数学图形”

(一般三角形、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、一般梯形、圆形、平行四边形、菱形)

师:说一说哪些图形不是轴对称图形?

生:一般三角形,一般梯形。

(师:平行四边形有点争议,我们暂时把它留下吧。)

师:剩下这些图形,老师把它剪下来装进了信封,小组活动,动手折一折,讨论一下,先判断出是否是轴对称图形,如果是的,有()跟对称轴。并记录在活动纸上。

小组活动

交流汇报。媒体显示对称轴。

汇报圆形时。有无数条对称轴吗?我们去验证一下。先对折打开出现了一条对称轴,再对折打开又出现了一条,用这样的方法你们再去试一试到底有几条对称轴?

师:谁来说说看这个问题?

生:圆形有无数条对称轴。

师:你们都同意吗?观察一下圆形上的对称轴,你发现了什么?

生:他们都通过一点。

师:这一点就是圆的圆心。你们观察的真仔细,真棒。

师:(出示9号图形)它是长方形,(是)轴对称图形,有2条对称轴。刚才我们通过对折,利用折痕画出了对称轴。这儿还有个长方形,不能对折了,谁有办法准确得画出他的对称轴呐?

师:(转投影)(演示一条对称轴的画法)我们可以用尺量出一条宽的长度,取它的一半点一下,再量出另一条宽的长度,取它的中点点一下,把2点连起来就是长方形的一条对称轴。

师:请你用这种方法画出长方形的2条对称轴。

展示一个学生画的对称轴,并验证。

总结:研究了数学王国中的图形,发现轴对称图形不仅必须有一条对称轴,有的图形甚至有无数条对称轴。你们愿意走进生活研究生活中的轴对称图形吗?

2、研究生活中的轴对称图形(转电脑)

师:小组活动,要求:先判断出是否是轴对称图形,如果是,有()跟对称轴,并用尺把它画下来。每组都有这4个图形,第5个是隐藏图形各组可能不同。

小组讨论

(核对前4个图形)

师:(宝马标志)谁能说原因?完全重合,不仅指形状,还要包括里面的图案、颜色。(转投影)第5个图形,哪组交流一下。

禁止驶入,瑞士国旗,奔驰汽车标志

三、欣赏总结(转电脑)

师:同学们,生活中还有许多美丽的轴对称图形,就让我们一起去欣赏一下吧。

师:(配乐欣赏)中国的国粹——京剧脸谱,或威武或诙谐,无一不是轴对称的杰作;中国的民间剪纸艺术用对称剪出了方寸之间的喜庆;世界著名的建筑:因为对称而显得更加雄伟壮观;课前我们欣赏的2005年春节联欢晚会节目——千手观音用静默的对称给观众带来了多少震撼!大自然更是用它的鬼斧神工展示了一幅又一幅美妙绝伦的轴对称图形。

师:参观了这么多轴对称图形,你感觉怎么样?

(多媒体展示对称的“美”字)

师:人们就是利用对称美,设计出了许多美丽的图形,给人以美的享受。老师希望同学们也能用自己的双手,创造出更多轴对称图形,来美化我们的生活,服务于我们的生活。