2.倍的认识优质课教案

《求一个数是另一个数的几倍》教学设计

一、教学目标

(一)知识与技能通过学习使学生进一步理解“求一个数里包含几个另一个数”的含义,加深对“倍”的概念的理解,初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。

(二)过程与方法让学生在观察、思考与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式,利用多种表征之间的转化,帮助学生理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的解题策略; (三)情感态度和价值观进一步增强学生与他人交流的意识与能力,体验运用已学的知识解决问题的乐趣,建立学习数学的信心,感受数学与生活的联系,体验数学的价值。

二、教学问题诊断分析

在本课中利用“包含除法”的迁移是本课的关键,即是将“一个数是另一个数的几倍”转化成“一个数里有几个另一个数”。学生能初步感知用除法计算,但是仅仅停留会列除法算式计算的层面上,也就是知其然而不知其所以然。可能学生会这样想:我会列算式计算,为什么还要画一画、圈一圈来表示两个量的关系。对于学生的表现,我们要思考:数量关系的理解及表述要通过多种表征的转化,使学生感悟问题的深层结构,帮助学生建立用除法计算的模型思想。在这里画示意图、圈一圈等方法是由直观操作的形象思维过渡到抽象思维,学生的思维水平是有差异的,如:一部分学生要借助画好的示意图,看出擦桌椅12人是扫地4人

的3倍;另一部分学生则在直观的基础上,将求12人是4人的几倍的实际问题转化为求12里面有几个4的数学问题,并能根据除法的含义确定算法,得出12÷4﹦3的算式。要通过合作交流,引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维过渡,让学生用所学除法的含义来分析数量关系,理解用转化的思想方法来解决实际问题。

三、教学重难点教学重点:掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。教学难点:应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。

四、教学准备课件、练习卡

五、教学过程

(一)围绕“倍”的不同表征,把握教学起点

1.复习旧知,感悟标准量与比较量的关系。(1)说一说。

第一行第二行第一行有()个,第二行有()个,第二行是第一行的()倍。(2)圈一圈。有()只,是的()倍。师追问:在这几题中,每题中的1份量(标准量)分别是多少个?2.变式运用深化标准量与比较量的关系我说你摆。(拿出学具●、☆和△)要求摆出的☆是●的2倍,△是☆的2倍。师:你是怎么摆的?

还能看出谁是谁的几倍?让学生独立完成摆一摆,同桌之间相互说一说,注重学生表述中说明谁是1份的数量(标准

量)。

(二)探究在“倍”中求标准量的形式,建立整体框架

1.形象感知,在操作和语言表征中逐步抽象方法师:刚才我们看见勤劳的小蜜蜂忙着采蜜。看看我们班小伙伴们在干什么呢。课件出示主题图。

(1)阅读与理解师:他们在干什么?(打扫卫生。)真是一群爱劳动的孩子。你发现了哪些信息?板书:信息:擦桌子的有12人,扫地的有4人问题:擦桌子的人数是扫地的几倍?

(2)分析与解答。①尝试解答可能会有学生答出:擦桌子的人数是扫地的3倍.师追问:你是怎么知道的?怎样验证他的问题是否正确?②画示意图表示数量关系师:如果像刚才的复习题中的图示表示,就能看得更明白了。引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌子和扫地人数。尝试讨论:怎样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数。(用自己喜欢的图形代替。)指名上黑板画图解决,其他同学独立在草稿纸上画图分析。③语言表述作品分析,平台展示。教师引导同学说出怎样画好图: (图的前端文字说明、图形尽量大小一致,上下图形做到一一对应。)课件出示(预设的出现的情况)方法一:方法二:(教材中呈现方法)师:说说要先把扫地的人数圈起来?为什么要4个一圈?擦桌子的人数里有几个4?在这两个数量中,谁是标准量?引导学生从图中看出:要想知道“求12是4的几倍,就是求12里面有几个4,用除法计算。” ④把思考的过程用算式表

示出来:12÷4=3 让学生结合示意图说算式的意义。板书:一个数是另一个数的几倍一个数里面有几个几⑤对于单位的分析师:在这个算式中,12、4、3分别表示什么?3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍,而3倍指的是两个数量之间的关系,不是指具体物体的单位,后面是不写单位,所以不能写成“ 12÷4=3(倍)”。

(三)关注“标准量”的变化,体会唯一性

1.巩固应用提升能力(1)练习十一第3题课件出示分步呈现小鹿、小猴的只数和第(1)问题让学生独立完成,交流汇报时,着重让学生说出“18÷6=3”算式的意义。“为什么除以6?” (2)课件分步出示小兔、天鹅的只数和第(2)问题让学生提出数学问题并解答。①让学生独立完成,先提出问题,再列式计算,最后同桌交流汇报。②集中汇报,教师板书算式。可能会有:小兔的只数是天鹅的几倍?24÷8=3 还有:小兔的只数是小猴的几倍?24÷6=4 2.沟通联系,拓展延伸(1)比较18÷6=3和24÷6=4 师:这两个算式中为什么都除以6?(这两个算式都是以小猴标准量,所以除以小猴的只数)(2)比较18÷6=3和24÷8=3 师:这两个算式中的“3”表示什么?(这两个算式中虽然比较量与标准量不同,但都表示一个数是另一个数的3倍的关系)(3)比较24÷6=4和24÷8=3 师:这两个算式中为什么都是24除以一个数?(这两个算式中,24表示小兔的只数,标准量不同,得到的结果也就不同)师生小结:在解

决“求一个数是另一个数的几倍”问题时,找准标准量,把它看成一份。比较量里有几个这样的1份,就是几倍,用除法表示“比较量÷标准量=几倍”。

(四)沟通与生活的联系,增进应用意识1.圈一圈算一算:课件出示(1)学生独立完成。(2)集体汇报:汇报时,要让学生说出自己的列式方法。3.踢毽子:课件出示练习十一的第7题:(1)情境创设:课件呈现第7题的情境图,先出现信息和问题:王平只踢了3个,李芳踢了18个。①李芳踢得个数是王平的几倍?让学生独立列式解答,说出算式的意义,追问:谁的个数是标准量?课件出示问题:②刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个?(2)分析问题:谁是标准量,如何表示刘梅和王平的关系?。师:像这样知道一份量的个数(王平的个数),要求比较量(刘梅的个数)的个数的问题。该怎样思考呢?

(五)课堂小结,孕伏新知

1.课后思考,孕伏新知师:同学们课后可以思考:知道一份量的个数(王平的个数),要求比较量(刘梅的个数)的个数的问题。

2.学生谈体会:让学生说说,这节课学习了什么知识?

期纳镇习朗小学杨龚能

2017年10月3日