比的化简教学目标设计

新北师大版上册《比的化简》教案

一、教材分析

教材提供了一个“调制蜂蜜水”的活动,让学生在解决“哪杯水更甜”这个问题的过程中,加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数之间的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法。教材根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

二、学情分析

在这之前,学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”,最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

三、教学目标

1.知识与能力目标

在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义。

2.过程与方法目标

会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3.情感态度价值观目标

感受数学知识的内在联系。

4.教学重难点

教学重点:比的化简的方法。

教学难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题。

四、教学过程

(一)复习铺垫,揭示课题

1.上节课我们学习了《比的认识》,请大家读出下列的比:25:125、0.5:1/2、0.2:18、2/5)。

2.复习比与除法、分数的关系,让学生填空

3.你能用商不变性质填空吗?

20÷8 = 60÷()= ()÷4

4.你能根据分数的基本性质填空吗?

[设计意图:比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的,通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的内在联系]

(二)探索新知

出示情景图:

淘气调制了一杯蜂蜜水,用了3小杯蜂蜜、12小杯的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水,用了4小杯蜂蜜、16小杯的水。请同学们想一想哪杯水更甜?

让学生猜测比较。

1.体会化简比的必要性。

教师再次提问:哪杯蜂蜜水更甜,你能判断出来吗?随学生回答板书:

(1)号杯: 3:12 = 3/12 = 1/4 =1:4

(2)号杯: 4:16 = 4/16 = 1/4 =1:4

师:两杯蜂蜜与水实际上都是1:4,比较的结果是一样甜。【设计意图:在发现、解决实际问题的过程中,加深对比的意义的理解,体会化简比的必要性】

2.理解化简比,揭示课题。

教师:观察笑笑写的相等的比,你也能各写出一组相等的比吗?

并说一说你有什么发现?

投影并展示同学们写的比。

教师:你发现笑笑写的比有什么特点吗?你是怎么根据笑笑写的比,然后自己写的?你发现了有什么规律吗?

根据引导学生的回答,出示比的基本性质,即:比的前项跟后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值不变。

做如下课堂练习:

师:老师这里有二组比,请同学们化简它们。

投影并展示学生的练习,并提问:你是怎么化简的?还能不能再化简?教师引导学生能过例子认识到:就像分数约分一样再不能约分了,比的前项、后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数。课件出示题目:老师这里有一组比,请你判断哪些是最简整数比。

下面老师再出几道题,看看同学们能不能把它化简。

师:你有什么发现?与全班同学交流好吗?(如果学生有困难就由老师带领学生一起完成)

引导学生做上面二小题,并进行小结得出:小数比就先把小数化成整数,再化简成最简分数。

请同学们观察这个比的化简过程,并说一说化简的依据是什么?

让学生汇报计算过程,说说出依据。

教师:根据这个例子的计算过程,请同学生化简下列一组比:

引导学生汇报计算的过程,并进行小结得出分数比化简:化成除法,再用最简分数表示结果,最后把最简分数化成比的形式。

课题出示课件(判断对错):

(1)48∶6化简后是8。

(2)4:10化简后是2/5。

让学生说出原因,并引导出化简比跟求比值的区别:

(三)巩固练习

1.判断对错

(1)16︰4的最简比是4。()

(2)6︰0.3 的最简比是20 ︰1。()

(3)5︰2.5 的比值是2。()

(4)比的前项和后项都乘或都除以相同的数,比值不变。() 2.小丽的身高是1米,她妈妈的身高是160cm,小丽说她和她妈妈的身高比是1:160,你说对不对?你认为是多少?

(四)课堂总结

在这节课的学习中,你学到了什么?

(五)板书设计

比的化简

蜂蜜与水的比:

(1)号杯:3:12= 3/12 = 1/4 = 1:4

(2)号杯:4:16 = 4/16 = 1/4 = 1:4

比的基本性质:

比的前项跟后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。