圆的认识教学设计(第二课时)

“圆的认识”教学设计

顺义区光明小学

姚娟

2015、10

圆的认识

教材分析:

圆的认识是京版教材六年级第五单元第一节的内容。本单元的主要内容包括四部分:圆的认识、圆的周长、圆的面积和扇形。圆的认识这节课的教学,是学生认识了平面图形长正方形、三角形、平行四边形、梯形等后对平面图形认识的继续,为学习学习圆的周长、圆的面积和扇形做基础。这节内容的教学,帮助学生掌握圆的知识,掌握研究数学问题的方法,领悟数学思想,积累数学活动的经验等,都有十分积极的作用。

学情分析:

有关圆的知识,学生从一年级起就有所接触,他们能从长方形、正方形、三角形、圆等实物或模型中,正确地辨认出圆。在中年级和高年级,学生又先后学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的特征,经历了探究长方形的周长、以及长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的过程,掌握了一定的几何初步知识,具备了一定的空间观念,积累了一些学习几何知识的经验。在日常生活中,学生也接触过大量的外形是圆形的物体。所有这些,都是学生现在学习圆的基础。但是,本次授课使用五年级的学生,在本学期孩子们还没有学***行四边、三角形、梯形面积的推导过程,只有长正方形面积推导的基础。对于学生的理解掌握圆的知识困难会大一些。因此教案设计上要考虑学生的接受能力和思维深度。

教学目标:

1.认识圆的圆心、半径、直径,知道它们的作用,理解掌握半径、直径之间的关系,掌握用圆规画圆的方法。

2.通过联系学生的生活实际,引导学生参与观察实物、操作学具、画圆等实践活动,经历认识圆的特征的过程。

3.结合具体的情境,体验数学与日常生活的紧密联系,激发学生的学习兴趣,增强应用意识,渗透极限的思想。

教学重点:认识圆的特征

教学难点:利用圆的特征解释生活中的现象,解决生活中的实际问题。

学具准备:实物、圆规、学习记录单

教学过程:

一、游戏引入圆,初步掌握画圆的方法

(一)实际问题引出圆,认识圆心、圆上

前几天我们学校三年级的小同学玩投沙包的游戏,他们出现3种不同的站法,根据游戏规则,大家判断一下,同学们站成怎样的图形可以使游戏公平?

我们来了解游戏规则,强调用点代表同学站的位置。指名读。要求:参加游戏的同学必须站在离小筐5米的地方,小筐的位置不能挪动的,每人投3次,看谁投进的沙包最多,谁为胜。思考:同学们站成怎样的图形可以使游戏公平?追问:为什么?同学们站成圆形后,每个人到小筐的距离就一样了,可以做到都是5米对吗?象正方形、长方形就没有这个特点。大家发现了圆和其他图形不同的地方,这是圆的一个奥秘,大家真是不简单呢?其实圆还有很多奥秘呢?想研究吗?(板书圆的认识)

出示三种学生站方式,学生围成长方形、正方形、圆形。

(二)认识圆心、圆上

1.刚才小筐这个固定的位置就是这个圆的圆心,用字母O表示。

2.(结合课件演示)同学们围成一个圆,每个同学所占的位置就是圆上。

[设计意图:利用学生非常熟悉的游戏引入,借助他们的生活经验,提升对旧知识的特征回顾与思考,初步辨别出圆与其他平面图形不同的地方引出圆的认识。]

(二)画圆并感受圆心的作用

1、自主尝试画圆

(1)刚才我们初步认识了圆,现在咱们来试着在本上画一个圆吧。

(2)学生操作

(3)展示学生作品:

师:你用的什么工具?你是怎样画的?(实物画圆;借助学具画圆;介绍自己方法)引导学生说画圆的方法,一定要用自己的语言进行描述。

第一步干什么,第二步怎样做?

[设计意图:让学生自由画圆,不管利用怎样的方法进行介绍,培养学生操作后的概括能力。]

2、教师画圆和学生一起总结画圆的方法

教师板演画圆过程,一边画一边和学生一起总结方法。(如果学生介绍的很完整,可以让他说老师画)

3、探究圆心的作用

每个孩子在本上迅速画2个不同的圆,看一看哪个同学画的两个圆的大小不同,位置有变化。展示学生画圆的几种情况,强调同心圆的特点。(相离、相切、相交、相容)

展示学生作品,追问:为什么这些圆的位置都不同,谁起了决定性作用?板书:圆心决定圆的位置。

[设计意图:让学生自由画圆2个位置不同的圆,欣赏各种形式的圆,发现圆心的作用。引领学生早做种探索发现相同点与不同点。]

二、掌握半径、直径的画法,研究半径、直径的作用

师:那为什么这些圆的大小不同,与谁有关系呢?(半径)

在圆里再画一个小点的圆或者大一些的同心圆,追问:观察圆的变化与圆规有关系么?有什么关系?(圆规两脚岔开的大小有关,岔开的口大一些,画的圆就大些。那圆规两脚岔开的距离就叫圆的半径。所以我们得到,圆的大小与半径有关系。板书:半径决定圆的大小)(2分钟)

那怎样画半径、直径,请看书58页第一节内容。在圆里画半径、直径。

叫学生到黑板扮演画半径、直径。追问:谁还可以再来画半径吗?找学生再画一条半径。告诉大家画半径要注意什么?还可以再画吗?

[设计意图:让学生尝试自己画半径,说明注意事项,目的是明确画半径的要点。强化对半径的理解。]

画一个半径是5厘米的圆,怎样画呢?

刚才我们不但掌握了画圆的方法,还知道了圆半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置,这也是圆的一个奥秘呢?还有呢我们继续找?

三、通过操作探究半径、直径的特点及它们之间的关系

(一)出示活动要求:

1、继续在圆片中画更多的半径、直径;也可折一折、量一量,可以发现半径和直径有怎样的特点吗?它们之间又有什么的联系?

2、学伴合作,相互交流,学师做好学习记录单

3、集体交流

学习单:

(二)小组汇报:半径;无数条,都相等直径:无数条都相等

直径是半径的2倍。

屏幕展示半径、直径的特点及关系。

[设计意图:出示活动建议,明确要求,让学生自主探究,在做中发现、讨论、提升认知,最后集体交流,归纳。在学伴互助下完成学习任务,发现半径、直径的特点与关系。]

(三)追问:直径等于半径的2倍。追问:所有的直径都是半径的2倍吗? (在同圆内或者等圆内)

提升:找圆心、半径

刚才我们认识了半径、直径的特点,还有他们之间的关系。

在圆中只要有圆心我们就可以画出半径和直径,但是用实物画的圆怎样确定圆心呢?如果不能对折呢,比如铁的圆板材,无法对折的有怎样的办法?(找到金属圆片)

[设计意图:出示生活中实物实例,提升学生解决实际问题的能力] (四)练习:

1、判断:半径、直径的关系

2、思考:我们对于圆有了一定的研究,思考篮球场上的三分线为什么设计

成半圆弧的?

四:欣赏圆的应用及美;了解发现圆的历史

小结:因为圆有这些特点,是其他平面图形不具备的,无论生活工作科技等领域,圆处处发挥着重大作用,圆给我们的世界带来美妙和神奇,所以古希腊学者认为圆是最美的平面图形,我们来欣赏一些图片。

圆被人类发现并利用具有悠久的历史呢,老师网上查了一些资料,古代人最早是从太阳,从阴历十五的月亮得到圆的概念的,18000年前的山顶洞人作出第一个圆。6000年前,半坡人就已经会造圆形的房顶了。约在4000年前,人们将圆的木轮固定在木架上,就是最初的车子。会作圆并且真正了解圆的性质,是在2000多年前,是由我国的墨子给出圆的概念:“一中同长也。”意思是说,圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家要早100年。大家觉得有意思吗?那好,老师向大家介绍一本书《圆的历史》,希望课余时间看一看,了解圆更多的奥秘。

[设计意图:出示生活中的圆形物体图片,感受圆与人类的密切关系及重要的作用,感受圆的美,对学生进行审美的意识培养。同时拓宽关于圆的知识面,增强学生求知的兴趣,提供课外书籍,培养学生课外阅读的意识。]

五、回忆这节课你的收获和感受是什么?

板书:圆的认识

圆心位置

半径大小无数条都相等 r =½d 等圆同圆

直径无数条都相等 d=2r