平行四边形的面积教学设计与反思

平行四边形的面积

教学目的:1.使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

2.使学生通过操作、观察、比较等活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。

3.培养学生的合作意识和探究精神。

重点:推导平行四边形的面积计算公式。

难点:会计算平行四边形的面积。

教学准备:每人一个平行四边形纸片、多媒体课件。

一、复习导入:

1、出示一个长方形

师:这个长方形的长是15.4cm,宽是6.3cm,现在请同学们算一个这个长方形的周长和面积(请生上台讲解计算过程并说出答案,全班对批)

二、新授

刚才我们通过长方形的周长和面积公式算出了长方形的周长和面积,那么如果一个长方形放到格子图里,你能数出它的周长和面积吗?在格子图里,除了能数出长方形的周长和面积,能不能数出其它图形的面积?

(出示格子图,格子图里有长方形和平行四边形)

1.用数方格的方法计算平行四边形的面积。

我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小。现在请同学们也用这种方法算出这个平行四边形的面积。(投影出示画着长方形和平行四边形的方格纸)

说明:每一个方格表示1m2,不满一格的都按半格计算。请同学们数出数据,并填在教材第87页的表中。

2、比较。

提问:观察表格中的数据,你发现了什么?

平行四边形底高面积

6 4 24

长方形

长宽面积

6 4 24

同桌相互讨论,得出结论:长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等,而且这个长方形和这个平行四边形的面积相等,那么我们可以猜测一下,平行四边形的面积和长方形的面积是不是有一定的关系呢?

(3)小结。

从上面的研究我们知道,平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来,但数起来比较麻烦,而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形,像一块平行四边形菜地的面积,用数方格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形面积那样,找出平行四边形的面积计算公式。

2.通过动手操作,推导平行四边形面积的计算公式。

我们已经会计算长方形的面积了,通过长方形的面积公式,大家猜一平行四边形的面积公式是什么呢?(出示一个活动的长方形,将其拉成一个平行四边形)大家观察一下,这个图形,从长方形变成平行四边形,周长变了吗?面积呢?(生讨论后,周长不变,面积变小)为了让大家更明确的看到,(出示课件,平行四边形是怎么变成长方形的)通过对比,我们可以看到,平行四边形的面积是比原来的长方形要小,但平行四边形的面积和拼成的长方形是一样的,也就是说,只要算出拼后长方形的面积,也就是算出了平行四边形的面积,这个长方形的长,其实就是这个平行四边形的底,这个长方形的宽,是平行四边形的高。这个长方形的面积是长×宽,而这个平行四边形的面积等于长方形的面积,也等于长×宽,在平行四边形里面,也就是底×高(得出平行四边形的面积=底×高)

那么是不是只有这个平行四边形才可以拼成一个长方形呢?请大家拿出自己准备的平行四边形,随便画一条高,沿着高剪开,看看是不是所有的平行四边形都能拼成一个长方形。

请学生到实物投影前演示自己剪拼的过程。教师用投影演示“剪—平移—拼”的过程。

得出结论(所有的平行四边形都可以拼成一个长方形)

所以平行四边形的面积公式适用于所有的平行四边形。

师出示字母表示的面积公式。

三、课堂练习

课件出示练习题,让生练习

四、课堂小结

本堂课,你都学到了什么?

老师留了一道思考题,请大家回去好好想想,我们下节课来讨论五、板书设计

平行四边形的面积

S=ah

平行四边形的面积人教版五年级上册

殷昊