梯形面积第一课时评课稿

梯形的面积教学设计

安国市门东学区刘会军课件制作意图:

通过课件演示,使学生更直观清楚的明白梯形的面积计算公式是怎样利用“转化”的思想推导出来的,有利于学生对所学知识更好的理解和掌握。

课件制作方法:

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课件内容简介:

课件内容为冀教版小学数学五年级上册《梯形的面积》

教学目标:

1.知识目标:理解并掌握梯形面积的计算公式,能正确地应用公式进行计算。

2.能力目标:通过操作,培养大家的迁移类推能力和抽象概括能力。

3.情感目标:培养大家应用所学知识解决实际问题的能力,发展空间观念。

教学重点:学生能运用“转化”的思想推导梯形面积公式,并会应用。

教学难点:运用多种方法推导出梯形的面积公式。

教学时数:2课时

教学流程:

一、复习旧知,导入新课

1.出示课件分别求三角形面积和平行四边形面积

2.交流计算结果

师:同学们还记得我们三角形面积是怎么推倒出来的吗?(交流)今天,我们就用同样的方法来研究梯形的面积。

师板书:梯形的面积

二、组织动手实践,多维尝试探究。

1、介绍学具。

师:请同学们拿出你准备的一般梯形、直角梯形、等腰梯形。想一想,用这些梯形能完成验证任务吗?如果不能,该怎么办?

〖设计意图〗:为学生准备一组这样的学具,是要激发起学生学习的积极性,激活学生已有的生活经验储备,点燃创新思维的火花。实际上只凭学生自己手中的梯形是完成不了拼组的,这就需要学生与别的同学进行合作才能完成任务。进而培养学生的合作意识。

2、研究建议

师:在你们动手操作之前,老师要提出这样三点建议:(1)选择你们喜欢的梯形,先独立思考能把它转化成已学过的什么图形,再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究;(2)把你的方法与小组成员进行交流,共同验证;(3)选择合适的方法交流汇报。我们比一比,看哪个小组想到的方法多,动作快。

〖设计意图〗:从原来向学生提出操作要求,到转变成为向学生提出研究建议,体现了教师角色的转变。在实际研究中,教师更多让学生先独立思考,让每个学生对问题有了自己独特认识后,再引导学生进

行合作交流。让学生在观察、对比、找联系、交流、反思等活动中自己实现知识的意义生成和建构,同时多种不同的解决策略和方法出现,使学生在交流中学会倾听,更在倾听中拓展思维。

3、合作学习

学生小组讨论,动手操作,教师巡视参与,了解情况。

学情预设:在操作实验中,学生的思维水平不同,选择的学具不同,可能会出现解决问题的策略,有分割的方法,也有拼摆的方法;有转化为平行四边形进行推导的,也有转化为三角形进行推导的。教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间,同时要及时进行点拨和引导。

4、汇报展示。

师:同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形,并推导出了梯形面积的计算公式,真是了不起!现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。

有意识地按学生的认知规律一一展示。

(1)黄队展示“拼补”的方法。

方法一:梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同,运用“拼”的方法,选择两个形状相同、大小相等(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形,每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底,梯形的高等于平行四边形的高,由此得出:

梯形的面积=平行四边形的面积÷2

=底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

(2)绿队展示“分割”的方法

学生一边展示分割过程,一边介绍方法步骤。

方法二:连接梯形的一条对角线,把梯形沿对角线分割成两个三角形,这两个三角形的底分别是梯形的上底和下底,三角形的高是梯形的高,因为两个三角形的面积分别是梯形上底×高÷2和梯形下底×高÷2,而梯形面积是两个三角形面积之和,由此得出:

梯形面积=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

师:以上的方法不错,还能公式的推导过程中应用了乘法分配率,非常巧妙很独特!

课件演示变化过程。

(3)黄队展示“割补”的方法。

方法三:把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。

学情预设:通过实际操作,将梯形对折、使上、下底下重合,沿折线将梯形剪开,就可以拼成平行四边形(课件演示)。拼成的平行四边形的底下就是梯形的(上底+下底,高是梯形高的一半。平行四边形的面积就是梯形的面积。

四、归纳总结,提高认识

整理公式。

师:同学们真爱动脑筋,想出了这么多的方法,老师非常欣赏你们的

创新能力。这些方法虽然操作过程不同,但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的,谁来说一说共同点是什么呢?

学情预设:这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2(课件演示)

S=(a+b)×h÷2

师:请同学们把我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式读一读。

五、实践应用,体验生活。

(一)基本练习:

1、课件出示课本练习:一个堤坝的横截面,求它的面积。(自由计算)

2课件出示判断题(指名回答)

(二)解决问题:师:梯形的面积很广泛,在很多物体中经常会看到梯形,下面我们就来解决一些日常生活中的问题。(课件演示) 1一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米,横截面的面积是多少平方米?

2有一堆圆木,摆成下图形状,该怎样计算圆木的根数?

六、课堂回顾,总结

这节课你学会了什么?怎样计算梯形的面积?梯形面积公式是怎样推导的?

师:今天的采访就到这里,孩子们,其实生活中处处有数学,只要你肯动脑筋,老师相信你一定会从中学到更的知识,并且从中得到更多的快乐,让我们乘风破浪,在知识的海洋中尽情地遨游。

板书设计:

梯形的面积￤￤

(上底+下底)×高÷2 ￤￤

S =(a+b)×h÷2