体积与容积课件配套优秀公开课教案设计

《长方体和正方体复习(二)》

奉贤区江山小学范莉

教学内容:九年义务教育课本五年级第二学期第四单元复习

教材分析:本课是对长方体和正方体进行全面系统的整理和复习的第二课时,也涉及到用数学解决问题的内容。在先前的学习中已经对长方体和正方体的定义、特征与棱长等知识进行了整理和复习,本课主要复习和梳理长方体和正方体的表面积、体积、容积的相关知识,帮助学生建构知识网络,运用相关知识解决实际问题。

学情分析:学生的思维以直观形象思维为主,但抽象逻辑思维有所发展;学生具有合作学习、独立思考、动手操作的学习经验与能力;学生具体一定的知识迁移、整理、归纳等能力,但尚需为建立知识结构体系提供方法支撑。

教学目标:

1.经历整理与复习的过程,学会梳理知识,厘清知识之间的逻辑关系,构建知识体系,发展初步的归纳、整理知识的能力。

2.通过对比进一步深化对表面积、体积和容积的认识,能够根据实际情况灵活运用的表面积、体积和容积公式解决问题。

3.在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,体会数学的价值,进一步提高合作意识和学习能力。

教学重点:

对正方体和长方体的相关知识进行系统的整理,能在具体的情境中综合运用知识解决问题。

教学难点:能够根据实际情况灵活运用表面积、体积和容积公式解决问题。

一、谈话引入,梳理知识

1.上节课中我们已经复习了长方体和正方体的定义、特征以及棱长等知识。

除了这些我们本单元还学习了哪些长方体正方体的知识?

2.揭题,今天我们继续来复习整理长方体和正方体的表面积、体积和容积。

3.师示例整理长方体和正方体的相关知识。

(1)关于长方体和正方体的表面积你知道什么?

(2)根据学生回答板书,完成表面积的知识结构图

4.同桌口头交流,整理长方体正方体体积和容积的相关知识点。

5.学生讨论后完成知识结构导图

6.刚才我们用知识结构图把长方体和正方体的表面积、体积和容积进行了整理,其实,这就像我们同学平时整理书包一样,将文具,书本,练习等按一定的方式进行归类,这样可以系统地清晰呈现知识,有利于我们全面掌握相关知识。接下来,我们用这些知识来解决实际生活中的问题。

二、实践操作,巩固知识

(一)正方体

出示棱长为6分米的正方体油漆桶

1.你能提出哪些数学问题?

预设①.复习正方体的体积。

这个正方体形状的油漆桶的体积是多少?

预设②复习不计厚度正方体容器的容积。

不计铁皮的厚度,装满桶能装油漆多少升?

预设③复习有盖正方体容器的表面积。

做一个这样的油漆桶,至少需要多少铁皮?

2. 学生尝试列式计算,反馈。

3.区别体积、容积和表面积

提问:为什么结果都是216,它们之间有什么相同点、不同点?

小结:尽管数值都是216,但是体积是216立方分米,容积是216升,表面积是216平方分米,单位不同;在不计厚度的情况下,体积等于容积,可以用求体积的计算公式;表面积和体积、容积的概念不同,不能比较;在求表面积是两个6指长方体棱长,而第三个6指的是正方体有6个面。

(二)长方体

出示长82厘米,宽52厘米,高41厘米的长方体形状的鱼缸,厚度为1厘米

1.你能提出哪些数学问题?

预设①复习长方体的体积。

这个长方体形状的鱼缸的体积是多少?

预设②复习长方体的容积。

鱼缸里最多能装水多少升?

预设③复习无盖长方体容器的表面积。

不计接缝和损耗,做一个这样的鱼缸,需要多少玻璃?

2.学生选择一个问题,尝试解决

3.反馈

(1)体积:求一个物体的体积是从这个物体的外部来测量长、宽、高,体积要用体积

单位。

(2)容积:求一个物体的容积则是从这个物体的内部来测量。有容积的物体,它的体积一定大于它的容积;如果容器壁的厚度忽略不计的话,容积的数值才和体积的相等。(3)表面积:无盖的长方体在求表面积时只需要求5个面的面积.

追问:缺面还有哪些情况?

三、合作讨论,灵活运用

往这个长方体形状的鱼缸里面注入20厘米深的水,然后把一块体积为60立方分米的假山浸没在水中,水会溢出来吗?

1.猜一猜

2.同桌合作验证

3.反馈交流

预设(1)比较假山体积和剩余容积的大小

(2)比较假山体积加上水的体积总和与鱼缸容积的大小

(3)比较假山浸没后水位高度和鱼缸内高的长短

四、总结提炼,完善提升

这节课我们复习了长方体和正方体的表面积,体积与容积的相关知识,你有什么收获呢?或者你觉得还有什么要提醒大家注意的问题吗?明天我们将继续来复习组合体体积、表面积变化等知识。