图形与几何教学设计与反思

长方体、正方体表面积与体积的复习

西渡学校赵丽教学内容:九年义务教育课本五年级第二学期第四单元复习

教材分析:

长方体和正方体是在前面的平面图形的基础上学习的,在这一单元主要分成

四块:长方体和正方体特征、表面积、体积及体积单位和容积。本节课通过联系生活事例对长方体和正方体进行全面系统的整理和复习,应用这些知识解决生活中的实际问题。通过整理复习,使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理,学习一些复习整理的方法,形成知识梳理网络。此外复习长方体和正方体的概念、表面积、体积计算公式是为今后的圆柱体,圆锥体,甚至更复杂的形

体知识打下扎实的基础。

学情分析:

学生已经能够理解长方体、正方体的概念并熟练地运用计算公式解决一些简单问题,对于一些复杂的问题还有所欠缺。学生对于长方体和正方体之间的知识在脑海里还没有形成知识体系。通过本节课的学习进行一个简单的梳理,同时对于五年级学生可以渗透一些知识整理的方法。为以后的学习进行前期的铺垫。教学目标:

1.经历对长方体和正方体的知识系统化的整理,加深对长方体正方体的形体表面积和体积的概念,发展初步的归纳、整理知识的能力。

2.能熟练地掌握形体的表面积和体积(容积)的计算,解决一些实际问题。

3.通过解决实际问题,让学生感受到数学与生活的密切相关,使学生形成积极参与数学教学活动,并积极与人合作获得成功的体验。

教学重点:

帮助学生对正方体和长方体的求积计算的应用进行系统的整理,使学生能在具体的情境中综合运用知识解决问题。

教学难点:

如何将实际问题转化为数学中的表面积和体积,并能正确进行计算。

教学过程:

一、谈话引入,揭示课题

1.出示:生活中的长方体正方体物品。

2.回忆关于长方体和正方体,我们学习了哪些内容?

3.揭示课题《长方体、正方体表面积与体积的复习》。

二、自主总结,构建网络

1.自主回忆(预先布置整理的长方体和正方体的知识)

2.交流评价:请几位学生上来展示

3.归纳总结:完成板书(利用学生整理的知识结构图,师生共同补充,构建知识网络)

三、联系实际,解决问题

第一层次

1.看着屏幕上金鱼缸的图片,提出数学问题。学生汇报。

预设:

(1)金鱼缸的底面积有多大?

(2)制作这个金鱼缸需要多少玻璃?(还有什么物体也不是求6个面的面积)

(3)金鱼缸有多大?

(4)金鱼缸可以装多少水?

2.要求这些问题需要知道什么条件?

根据学生回答给出相关条件,学生独立计算,汇报

小结:首先要明确题目到底要我们求什么,如果是表面积的话要注意是求几个面,哪几个面,用什么数据去求。

第二层次

1.师:如果老师要把这个金鱼缸装饰一下,你说里面该放点什么东西呢?(珊瑚石,水草,乌龟。。。)

2.水草,是个不规则的物体,你怎样求出它的体积?

(1)学生交流汇报(水上升的那部分水的体积就是水草的体积,水溢出来的那部分水的体积就是水草的体积,总重量/单位体积的重量=体积)

假如现在的水深有2dm,在鱼缸中浸没水草后,水面上升到2.1dm, 水草的体积是多少立方分米?

(2)你是怎么想的?有没有其他想法?

(3)这两种方法比起来,你觉得哪种更好?

第三层次

师:现在老师放入几条鱼后,水面上升到了3.9分米,如果向里面再放入一块棱长为2分米的正方体石块,水会溢出来吗?

①独立计算

②把你的想法在同桌交流一下

③集体反馈

四、灵活应用,拓展延伸

师:同学们表现的真不错,用所学的知识帮助老师解决鱼缸中的很多问题。老师带来一个棱分米的正方体蛋糕奖励你们。

怎么分把一个蛋糕平均分成8块,切的次数最少?在切的过程中发生了什么变化?

小组交流,学生反馈

五、总结提炼,完善提升

1、在这节课的学习中你有什么收获呢?

2、你觉得还有什么要提醒大家注意的问题吗?

板书设计:

长方体、正方体表面积与体积的复习

6个面的面积总和

表面积S=2(ab+ah+bh)S=6a2

cm2dm2m2

物体所占空间的大小

体积V=abh V=a3

cm3 dm3m3

容器所能容纳物体的体积

容积V=abh V=a3

cm3 dm3m3

l ml

教学设计说明:

《长方体、正方体表面积与体积的复习》是九年义务教育课本五年级第二学期第四单元复习的内容。本节课是学生对已有知识的再现和梳理,对学生已经建构的知识进行巩固、深化、扩展,使知识系统化、条理化。因此,本节课我尝试使用“先学后教、当堂训练”教学模式,经历了“自学—巩固—解决问题—思维培养”四阶段。

一、尝试整理,形成知识网络。

本节课的重点是让学生通过自主回忆,自我梳理,整理归纳形成系统的知识网络,并能在具体的情境中综合运用知识解决问题。

首先,教师出示一组长方体、正方体的图片,唤起学生自主回忆知识,这样有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系,加强理解知识间的内在联系。然后,小组内交流自己梳理的知识,对长方体、正方体的表面积、体积(容积)等有关知识进行交流整理。小组合作交流的过程,最大限度地提供了学生参与学习的机会,使他们经历了数学知识的发生、形成过程,掌握了数学建模方法。这样不仅仅让学生学会了一种知识,还让学生培养了主动参与的意识。

最后,通过学生汇报,既巩固了长方体和正方体表面积、体积(容积)的计算方法,形成了知识系统网络,又发展了学生思维空间。

二、联系实际,加强学以致用。

数学是为了解决实际生活中的数学问题,要让学生认识数学知识与实际生活的关系。本节课我创设了要买鱼缸这一熟悉的生活环境,让学生真切感受到数学就在身边,增强学习的直观性,以此来充分激发学生的学习兴趣,引导学生积极主动地参与到数学学习中来。整节课中的练习题都是借助鱼缸设计了一系列数学问题,利用教师测量出来的数据,学生能够熟练地运用公式解决一些生活中的实际问题。既巩固并运用基本知识,把枯草乏味的基础练习变得生动有趣,又把数学和生活拉近了距离。让学生体会到生活中处处有数学,还了数学的本来面目。三、灵活运用,发展学生思维。

本节课我力图挑战性和思考性。从学生掌握到的知识出发,提供出接近学生已有知识经验,但又必须“跳一跳”才有可能够到的问题。于是,我设计“水会溢出吗?”和“切蛋糕”的思维突破题,让学生在探讨中进行思维的碰撞。最后教师借助课件引导理解问题中的难点,探究解决问题的思路,培养解决问题的能力,培养思维。

四、总结提炼,提升学习能力。

在最后阶段,让学生谈谈本节课的收获,给他们提供自我总结的机会。同时进行知识点的一个再整理,尤其是一些易错点和注意点,加深学生的认识和理解。