体积与容积课件配套优秀公开课教案设计

体积与容积——3、用量具测体积

新民实验学校张莹教学内容:五年级第二学期p67

教学目标:

1、知道可以利用量杯和容器测量不规则物体的体积,并能正确计算。

2、通过观察、比较不规则物体放入盛有水的容器后,液面高度的变化情况,分析、归纳出不规则物体的体积与上升部分水的体积之间的关系,进一步渗透转化、推理的数学方法。

3、以问题为驱动,引导学生积极思考,激发学生学习数学的兴趣,体会学习数学的价值。

教学重点和难点:

1、理解将不规则体放入盛有水的容器后,不规则物体的体积与上升那部分水的体积之间的关系。

2、能正确计算不规则物体的体积。

教具准备:ppt

教学课时:一课时

教学过程:

一、问题导入。

1、比较体积大小。

(1)比较老鼠和大象、足球和乒乓球的体积大小。

师:它们的体积谁大谁小?为什么?

小结:它们所占的空间大小非常明显,因此我们一眼就能看出它们体积的大小。(2)比较一个长方体与一个正方体的大小。

师:那么它们的体积谁大谁小呢?

生:要通过计算才能比出它们的大小。谁能来比一比?

小结:看来体积接近的长方体与正方体的体积比较,我们要通过计算才能比较它们体积的大小。

(3)比较两块石头的大小(生先猜测)

师:那么这两块石头哪块的体积大呢?你可以来猜一猜。那么有什么方法可以比

较这两块石头的体积呢?(可以用量杯来测量它们的体积,再进行比较)

2、揭示课题:用量具测体积

师:确实,物体放入盛有水的容器中,水面高度会发生变化,利用这一点可以测量不规则物体的体积。今天这节课我们来学习如何用量具来测量不规则物体的体积。

板书课题:用量具测量体积

3、介绍量具。

师:看一看,量杯上有什么?(刻度)现在量杯中所盛的水有多少?(生读刻度)二、探究新知。

(一)观察液面高度变化,明白物体的体积与水面升高那部分水的体积之间的关系1、观察比较,明白算法

师:将石头A放入这个盛有水的量杯。观察图片,你有什么发现?什么使水面升高了?师:量杯中的水变多了吗?说说你是怎么想的?

师:量杯中液面所指30mL,这30mL是什么的体积呢?

板书:石头的体积与水的体积之和

师:石头的体积是多少?怎样列式计算呢?

30-20=10ml 10ml=10立方厘米

追问:你是怎样想的?

板书:石头的体积与水的体积之和-水的体积=石头的体积

2、观察比较,感悟体会

师:观察动画演示,想一想水面上升与下降与什么有关?

生:与石头的体积有关。

师:石头放入量杯,水面从20mL上升到30mL,相差10mL的一层水,这一层水的体积就是什么呢?

小结:借助水和容器,把不规则物体体积转换成可测量的体积,水面升高那部分水的体

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积是10mL,10mL=10cm,所以石头的体积就是10 cm。

板书:水面升高那部分水的体积=石头的体积

3、尝试练习,掌握方法。

跟进练习1:计算石头B的体积

师:现在你能计算石头B的体积吗?

师:哪块石头的体积比较大?

小结:通过刚才学习,我们分析出将石头放入有水的容器中,水面高低会发生变化,在这变化过程中,我们发现水的体积是不变的,水面升高那部分水的体积就是石头的体积。

跟进练习2:根据图示分别求出西红柿和土豆的体积。

师:你能根据图片求出土豆和西红柿的体积吗?

师:说说这样计算你是怎样想的?

跟进练习3:测量乒乓球的体积

师:老师给你一些工具,请你设计一个方案来测量这个乒乓球的体积。

根据学生回答播放,求乒乓球的体积。

小结:测量一些较小的不规则物体的体积,我们一般使用量杯进行测量,测量的关键是看物体完全浸没在水中,水面的变化,物体的体积就是水面升高那部分水的体积。(二)根据液面高度变化,计算物体体积及水位高度

1、能力迁移,自主探究

(1)观察媒体,出示题目

如图所示:有一个长40厘米,宽20厘米的长方体鱼缸,里面盛有10厘米高的水,将一座假山放入鱼缸里,水能完全浸没假山,此时水面高度为12厘米,这座假山的体积是多少立方厘米?

(2)尝试练习,掌握方法

方法一:40×20×12-40×20×10

方法二:40×20×(12-10)

集体练习后交流反馈

师:这样计算你是怎样思考的?

(3)进行类比,归纳总结

小结:测量假山体积的方法和前面测量石头体积的方法是一样的,既可以用水和假山的体积之和减去水的体积等于假山的体积这一数量关系来求,也可以将假山的体积转化成上升部分那层水的体积,通过计算这层水的体积来求得。

2、举一反三,融会贯通。

(1)出示题目:

如果将这座1600立方厘米的假山放入下面这个鱼缸,放入前鱼缸中水面高度是10厘米,放入后水面上升几厘米?

(2)尝试练习

(3)交流反馈

四、巩固练习。

1、选择题。

(1)根据图片选择,这串葡萄的体积是()立方厘米。

A、350 B、250

C、100 D、无法确定

(2)根据图片选择,这座假山的体积是()立方厘米。

A、3 B、1800

C、6000 D、无法确定

(3)根据图片选择,这座假山的体积是()立方厘米。

A、4500 B、3600

C、8100 D、无法确定

2、解决问题。

(1)有一个长25厘米,宽20厘米,高15厘米的长方体容器,里面盛有高10厘米的水,将一块棱长10厘米的正方体铁块放入容器中,水面高几厘米?

(2)有一个长25厘米,宽20厘米,高15厘米的长方体容器,里面盛有高10厘米的水,将一块棱长14厘米的正方体铁块放入容器中,这时缸内水是否会溢出来?为什么?(机动)

总结:

通过今天的学习,我们学会了测量不规则物体的体积的方法。谁能说说是怎样测量的?