长方体和正方体的平面展开图教学实录与评析

长方体和正方体的平面展开图教学设计

一、教学背景分析:

1、教材分析

本节是小学数学冀教版的第五章《长方体和正方体》中的《长方体和正方体展开图》内容,它起到承上启下的作用。本节课从学生生活周围熟悉的物体入手,让学生通过观察、思考和自己动手操作,经历和体验图形的变化过程,使学生掌握研究立体图形的方法,使学生认识立体图形与平面图形的关系,同时也为平面图形的引入做准备。

2、学生分析

由于在小学低年级已学过长方体和正方体,并且生活中抽象成的物品比比皆是(如,粉笔盒,食品包装盒等等)所以学生对此并不陌生,五年级学生具有好胜、好强的特点,但由于我校生源较差,学生的学习基础能力不强,所以我把教材中的内容进行了整合。

3、教学手段

本课采用“启发,合作,探究”的方法。通过“创设情境—动手实践—总结和归纳—应用与拓展”的模式展开。采用小组合作,互相交流探讨的学习方式,在动手实践中发现问题找寻规律,教师只起到引导和组织的作用。

二、教学目标、重点和难点

(一)知识与技能目标:

1、通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图,能在展开图中找到长方体和正方体相对的面,能判断一些平面图形折叠后

能否围成长方体、正方体。

2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换,发展空间想象能力。

3、、能运用正方体展开图的规律解决实际问题.

(二)过程与方法目标:

1、通过观察和动手操作,体验图形的变化过程,探索正方体和长方体的展开图;

2、培养学生合作能力、交流能力,积累数学活动的经验。

(三)情感态度与价值观目标:

1、通过合作活动,树立学生与他人合作劳动的观念,获得集体合作成果的愉悦情感;

2、让学生在实验活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦,激发学生对数学学习的兴趣;

(四)教学重点与难点

1、教学重点:引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况,发现其中的规律。

2、教学难点:发现、归纳正方体长方体平面展开图的规律(五)教学对策:

课前学具、教具的准备工作要充分,课中要引导学生操作、观察、想象。

(六)教学准备

1、课前每小组准备一个长方体和一个正方体展开图,剪刀,油画棒

2、教师准备多媒体课件。

三、教学过程设计:

本次教学活动采用小组探究式、合作式的学习方式,学生通过观察和自己动手操作等活动,体会自主探究的学习乐趣,从中获得成功的体验,达到本课的教学目标。整个教学过程发挥教师的指导、帮助的作用,适当予以点拨。

(一)复习:我们前两节课学习了长方体和正方体的特征。

(指名学生说说,全班交流)

【活动目的:复习长方体和正方体有什么特征】

(二)创设情景,引入课题

1、问:老师给同学们带来了很多礼物,你们喜欢吗?

课件向同学们展示一些漂亮的礼品包装盒。

2、引导学生提出问题:漂亮的包装盒是怎样制作的呢?

教师示范把一个长方体或正方体纸盒沿棱剪开,使它铺成一个平面,展开包装盒,展示包装盒的制作过程。

师生小结:像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体(正方体)的展开图。

【活动目的:①从学生生活经验出发,以动画的形式吸引学生进入课堂。②让学生从感观上体会立体图形与其平面展开图之间的关系。】(三)自主探索长方体展开图,总结规律。

1、请同学们拿出课前准备好的正方体纸盒,以小组为单位按不同的方式展开。

2、小组内交流讨论:

(1)观察长方体展开图,说一说哪两个面是相对的,并用不同的符号表示出来。

(2)长方体中相对的面有怎样的规律?( 教师从旁点拨。)

学生交流汇报:相对的面完全相同,完全隔开,并且相对的面一

定不相邻。只要两个面完全相同，它们就是相对的面。

3、这些展开图可以怎样分类？

【活动目的：让学生自主探索找出长方体展开图的相对面，并发现规律。】

（四）自主探索正方体展开图，总结规律

1、请同学们拿出课前准备好的正方体纸盒，以小组为单位按不同的方式展开。

2、小组内讨论交流：

（1）观察正方体展开图，说一说哪两个面是相对的，怎样用不同的颜色表示出来？

（2）、正方体中相对的面有怎样的规律？ ( 教师从旁点拨。) 老师协助得出规律：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面完全隔开，并且是一定不相邻的。

【活动目的：①开门见山，点出学习目的。②提出问题，让学生有目的进行操作。】

2、观察在黑板上展示出来的正方体展开图。

思考并讨论：这些展开图像什么？这些展开图可以怎样分类？

【活动目的：①观察、推断、实际操作，让学生获得数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。②了解正方体平面展开图有多种情况，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。】

3 、课件演示:正方体展开图的特点

第二种：“二三紧连错一个，三一相连一随便 ”简称“二三一型” 第三种：“两两相连各错一”简称“二二二”型

第四种：“三个两排一对齐”简称“三三”型

教师：经过有心的数学家研究发现：正方体共有11种展开图。

师生归纳：形如1-4-1，2-3-1，2-2-2，3-3这样的展开图一定是正方体的展开图，一定能拼成正方体。

【活动目的：①尊重学生的个体差异，发展学生多元化的学习思维能力。②用语言对实验结果进行总结，得出规律。】

（五）练一练

1、练一练的第1题。

学生独立完成后，全班交流。

师：谁愿意说一说你是怎样判断的。

生1：我是根据棱的长短判断的。

生2：我是根据这三个长方体的面的大小不同进行判断的。

2、练一练

3、把课堂上剪开的平面展开图再尝试折成长方体或正方体的盒子。

4、小试牛刀

下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）

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（六）小结：这节课你收获了什么 ？

【活动目的：引导学生加深对内容的理解，关注学生对数学活动的感受。】