用集合图表示问题优秀教学设计

包含与排除

教学目标

1. 能用图表示简单的包含和排除问题。体验用图描述事物的直观性。

2.能解决一些简单的包含与排除的实际问题。

教学重点

能画图表示事物中的数量关系,学会应用包含与排除原理解决问题。

教学难点

能画图表示事物中的数量关系,学会应用包含与排除原理解决问题。

教学设计

一、导入新课

想一想:在学校的六一联欢会上,五(1)班25名学生参加了表演。有18名学生表演了唱歌,10名学生表演了跳舞。可是:18+10=28 这是怎么回事呢?

二、探究新知

问题一、五年级(1)班有40名学生,其中男生有19名。

1、你能用图来表示男生和全班人数的关系吗?(学生画图,教师点评)

2、指出图中那部分表示女生?

学生总结出怎么作图表示整体与部分的关系,教师补充。

总结:整体与部分的包含关系可以用一个图包含另一个图的方式表示。

问题二、五(1)班共有40名学生,有18名学生参加了数学小组,12名学生参加了合唱小组,这些学生每人只参加了一个小组。

你能用图表示出它们之间关系吗?

1、图中空白部分表示那部分学生?

2、五(1)班既没有参加数学小组,也没有参加合唱小组的学生有多少名?

设计意图:学生体会借助图解决问题的直观性,能一目了然的看清楚整体与部分的关系。

问题三、在学校的春季运动会上,五(1)班学生参加了两项比赛。有18名学生参加了田径比赛,10名学生参加了篮球比赛。其中8名学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛。

说一说同时参加这两项比赛的有8人是什么意思?

你能用图来表示出来参加田径比赛和参加篮球比赛的学生之间的关系吗?

1、图中的A表示那部分学生?B和C呢?

2、五(1)班共有多少名学生参加比赛?

(教师提示:学生总数=参加田径和篮球比赛人数之和—重复的部分)

3、只参加田径比赛的有多少名学生?篮球比赛的呢?

教师小结:当两种情况互相包含的时候,为了不重复计算,应从它们的和中减去重复部分,这一问题,我们称为包含排除问题。

回归想一想:在学校的六一联欢会上,五(1)班25名学生参加了表演。有18名学生表演了唱歌,10名学生表演了跳舞。可是:18+10=28 这是怎么回事呢?

总体=各部分之和—重复的部分

18+10-3=25名

三、拓展新知

拓展1、五(1)班有学生45人,在暑假中全部都学会了骑车或者游泳。已知学会骑车的有26人,会游泳的有39人,两样都会的有多少人?

(教师提示:重复部分=各部分之和—总体)

拓展2、五(1)班有学生45人,在暑假里都学会了骑车或者游泳,已知学会骑车的有26人,两样都会的有20人,问会游泳的有多少人?

(提示:部分=总体—另一部分+重复的部分)

拓展3、五(1)班学生在暑假中学习了骑车或者游泳,已知学会骑自行车的有26人,会游泳的有39人,两样都会的有24人,两样都没学会的有4人,问全班有多少学生?

(提示:总体=各部分之和)

四、小结

你收获了什么?(学生总结,教师补充)