认识平均数教案板书设计

冀教版小学数学四年级下册第八单元平均数与条形统计图

第一节《认识平均数》

执教人:沈阳市皇姑区陵西小学罗丹丹

1教学目标

(1)结合具体事例,经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的教程。

(2)初步体会平均数的作用,能计算平均数,了解平均数的实际意义。

(3)积极参加数学活动,体会用“平均成绩”说明问题的公平性。

2学情分析

“平均数”是在学生已具有一定的收集和整理数据的基础上进行教学的,且学生在前面的学习中,接触的都是基于真实值的数学问题,而本节学***均数是一组数据整体水平的代表值,其数据的代表性是平均数的本质特征,从真实值到统计意义上的代表值的转变,使得一部分学生难以理解体会其统计的本质。基于以上认识,这课的教学通过创设具体的问题的情境,突出学***均数的必要性,注重引导学生在统计背景中理解平均数的意义,在分析,比较中把握平均数的特征,进而运用平均数解决实际问题。

3重点难点

重点:体会平均数的作用,掌握平均数的计算方法。

难点: 体会平均数在一组数据整体水平上的代表性。

4 教学过程

一、创设情境,提出问题

实物出示例1,5筒不同数量的笔。

1.让学生数一数每个笔筒中有几支铅笔。

2.提出问题:每名同学将得到一筒笔,这样公平吗?

3.学生认为不公平,找学生到前面演示公平的分法。

二、探究新知

1.动手操作,寻找方法

(1)移多补少法。

①从哪移到哪?(数量多的移给数量少的)

②移完后每个笔筒有多少支笔?

通过移一移的方法,让每个笔筒里的笔一样多,都为3支,那么数字3就叫做这组数的平均数。(出示课题)。

③这种通过移一移让每组的数量一样多的方法,就是我们研究平均数时常用的方法,叫做“移多补少”(板书)

(2)先总后分法。

你还有什么方法,能让分配更公平呢?学生演示

②为什么要把他们汇集到一起,想要知道什么?总数。

②为什么要除以5?

③这样先求出总数,再进行平均分的方法,也是一种研究平均数常用的方法,叫“先总后分”。(板书)

2.课件出示学生投球比赛的图片

创设情境:同学们看,四(1)班的同学正在进行投球比赛呢,你想知道他们的成绩吗?

3.出示例2

提出问题:老师用两个统计表分别表示出了一组和二组投中的个数,你了解到了哪些信息?

预设生1:一组参加比赛的有4人,二组参加比赛的有5人。

生2:一组张华投中的最多,投中了8个。

生3:一组刘英投中的最少,二组王丽投中的最少。

……

过渡:同学们了解到了这么多的信息,这是个人的成绩。

4.探讨用平均数解决问题的合理性。

(1)提出:“哪组的成绩好呢?”的问题,让学生尝试探索。

(2)怎样比较呢?

(3)为什么不能用每组的总和进行比较?那该用什么数来表示呢?学生达成共识,用平均数来表示。

5.探索求平均数的方法。

(1)计算第一组平均每人投中的个数。

①学生小组里讨论,交流求平均数的方法。

②小组派代表汇报方法。

用直观图理解移多补少法

交流另一种方法(先总后分),

学生说算式师板演

③初步理解平均数7表示的意义。

(2)自主探究二组同学的平均成绩

①学生用喜欢的方法在本上求二组同学的平均成绩,请一名同学到黑板上做。

②全班内交流方法,鼓励到黑板上做题的同学。

③为什么大家都用先总后分的方法来计算呢?

总结:两种求平均数的方法要根据不同的情况来应有,数小的用哪种都可以,但是数比较大的我们用先总后分比较方便。

6.理解平均数的意义。

观察两个平均数,与表格中的数进行比较,有什么发现?(平均数比最大的数小,比最小的数大)

7.出示3个问题,深入体会平均的意义。

计算三组数的平均数,然后观察数的变化。

总结:一组数平均数的大小跟这组数中每一个数都有关系,一组数中数的变化会影响到平均数的大小。

8.应用

课件出示例3

(1)让学生读题,寻找数学信息。

(2)学生在本上独立完成,同桌互查,交流。

(3) 全班内交流做法

(4) 提出议一议中的问题,让学生思考交流。(平均数3表示的不是一个实际存在的数,而是我们计算出来的平均数值,代表这组数的平均水平。)

三、联系生活,灵活运用

1.书中练一练”第2题。

(1)学生独立解答,做完后互相检查一下,指名订正。

(2)引导学生理解“下星期”是什么意思。

(3)交流:“下星期,冷饮店准备多少箱饮料比较合适?”

2. 书中的“问题讨论”。

课件出示图文:小军的身高是1米40厘米,他在一个平均水深为1米20厘米的游泳池中,会不会有危险?(小军不会游泳啊!)

3.课件出示图文

(1)学生读题:丫丫语文,数学,英语的平均分是94分,语文92分,英语95分,你能计算出数学的分数吗?

(2)指名学生说一说。

四、回顾总结

今天我们一起探讨了什么?你学会了什么?你有什么收获?

板书设计:

平均数

移多补少

先总后分总数÷份数=平均数

(8+7+6+7)÷4 (9+8+5+3+5)÷5

=30÷5 =30÷5

=7(个) =6(个)