不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法第二课时教学设计

一元一次不等式的解集

一．教学目标

1.

通过验证、探索，理解不等式的解及解集的意义，了解不等式的数轴表示. 2.

通过在数轴上表示不等式的解集的过程，发展学生的数形结合能力；在探究过程中使学生积累解决问题的经验和方法. 二．重点难点

1.

重点：理解不等式中的有关概念. 2.

难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来. 三．教学设计

（一）

复习回顾

复习以下内容：1.解方程；2方程的解；3一元一次方程；4不等式；5不等式的基本性质；6数轴上的数的特点. 学生讨论，积极回答

1.解方程：求方程的解的过程叫解方程. 2.方程的解：使方程的左右两边相等的未知数的值. 3.一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程. 4.不等式：一般地，用符号“>”“<”“≥”或“≤”连接而成的式子叫做不等式

5.不等式的基本性质：（1）如果a>b，那么a?cb?c. （2）如果a>b，且c>0，那么ac>bc. （3）如果a>b，且c<0，那么ac

（二）

新知探究

例：燃放某种礼花弹时，为确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火索线的长度应为多少厘米？

小组讨论解法，并派一名代表口答，教师板书

解：设导火线的长度应为xcm. 由题意得

x10>

\x>5

0.02´1004（1）x=5,6,8能使不等式x>5成立吗？

（2）你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗？

师生共同总结出不等式的解、不等式的解集以及解不等式的定义，并让学生讨论：不等式的解与方程的解有何异同？

一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集. 不等式的解集的表示：①不等式解集最简形式xa

②用数轴：标出数轴上某一区间；其中的点对应的数值都是不等式的解.

在数轴上表示不等式的解集

x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，也可以在数轴上直观地表示出来

x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈

x＋3≤1的解集,可以表示为x≤ -2，也可以用数轴表示为：

x≤ -2包括-2，在x＝

-2处画实心圆点

（三）

随堂练习

1、下列说法正确的是（

）

A. x=3 是2x>1的一个解

B. x=3是

2x>1的唯一解

C. x=3 不是2x>1的解

D. x=3是

2x>1的解集

2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x>4

(2)x<-1

(3)x≥-2

(4)x≤6

（四）

例题讲解

例1：解不等式

8x－2≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。

解：移项得：8x－

7x

≤3+2

合并同类项得：

x

≤5

∴原不等式的解是

x

≤5

在数轴上表示如下图：

例2 已知关于x的不等式2x-a≥-3的解集如图所示，则a的值等于多少？

解：不等式两边都加上a，得

2x≥ a−3，

两边都除以2，得

x≥(a−3)，

因为由图可知x≥-1，所以(a−3) = -1

解得a=1.

方法归纳：(1)先化不等式为x≥m的形式.(2)再与图中的解集比较，列方程求解.(3)注意区别不等式的解和解集，它们是个体和整体的关系. （五）同步练习

练：已知不等式5x-2<6x+1的最小正整数解是方程3x解析：不等式移项、合并同类项得x>-3,

x最小正整数是1.

所以方程变形为3-

解得a = -2. （六）课堂小结

谈谈你这节课的收获

3ax6的解，求a的值. 23ax=6

, 2（七）课后作业

1.课本P125习题A组，B组

2.同步练习册10.3第一课时

四、板书设计

一元一次不等式的解集

1.

不等式的解：

2.

不等式的解集：

表示方法：

3.

解不等式：

4.

一元一次不等式：

解：设导火线的长度应为xcm. 由题意得

x0.02´100>104

\x>5