3.1 字母表示数公开课教案

1 第2章

代数式

2.1

用字母表示数

【教学目标】

知识与技能

1.借助生活中的实例,体会用字母表示数的必要性和重要性. 2.在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流. 过程与方法

在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性. 情感态度

培养学生的数学意识,渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法. 教学重点

理解字母表示数的意义. 教学难点

探索规律,并用字母表示一般规律的过程. 【教学过程】

一、情景导入,初步认知

1.扑克牌中A,J,Q,K分别代表哪几个数字？

2. 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；

若有n只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，（ ）声扑通跳下水。

【教学说明】

导入环节选择学生熟悉的知识入手,学生会感觉比较亲切,也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接. 二、思考探究,获取新知

1.动脑筋:中科院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交水稻,以亩产926.6千克,创造大面积水稻亩产的最高纪录. (1)根据上面数据完成下表: 亩数

1 1.5 2 2.5 3

…

产量

926.6×1 926.6×1.5

(千克)

(2)如果用字母a表示亩数,那么水稻的总产量是多少?

(3)如果平均亩产为b kg,那么a亩水稻的总产量是多少?

2 【教学说明】

以产量问题为情境,从实际出发,以小学中的算术为基础,通过活动,让学生初步体会用字母表示数的方法. 2.2011年9月29日21时16分,我国成功发射了“天宫一号”飞行器,它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时飞行2.844万千米,则它飞行2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米?如果飞行t小时,那么它飞行了多少万千米?

【教学说明】

以学定教,创设充分的机会,让学生自主探索、合作探究,让学生亲身经历“从具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学表示”这一逐步符号化、形式化的过程,建立初步的符号感,发展抽象思维. 三、例题讲解

例1 填空

（1）比a的0.6倍大c的数是 ； （2）a与b的2倍的积为 ； 例 2 小莉以5km/ h的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？

解 小莉走20km所花的时间为20÷5=4(h). s若用字母v 表示速度，用字母s 表示路程，

则时间 t = s ÷ v=v . 【归纳结论】

用字母表示式子时应注意: 1.在含字母的式子里，字母与字母相乘时，“×”

号通常省略不写或写成“·”.例如 a×b可以写成 a·b 或 ab ；

2.字母与数字相乘时，例如 926.6×a 可以写成 926.6a ；

3.数字与数字相乘时，一般仍用“×”

号，也可用“·”号，但要注意与小数点区分开，例如3.2×5; 4.字母与字母相除时，应写成分数的形式，例如 s ÷ v= v；

5.在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的左边．例如 a×2b = 2ab. 6.当数字1与字母相乘时,1也省略不写.例如1×a=a；

四、当堂检测

（1）小明上学骑自行车的速度是其步行速度的3 倍，若小明的步行速度为a m/s，则小明骑自行车的速度是 ； （2）学校有各种球共X 个，其中篮球占35％，则篮球的个数是 ；

（3）

比314的a倍多10的数是 ；

比15b的一半少3的数是 . s

3 五、课堂提升

1.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年________岁； 2.小丽5h走了 s km,那么她的平均速度________km/h；

3.城市市区人口a万，市区绿化面积m万

m，则平均每个人拥有绿地_______m；

4.某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天；每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天收b元，如果租看7天归还，那么租金为 元；

结果如果有单位，和、差的形式要加上括号.

【教学说明】

练习的设计围绕教学目标,面向全体学生,体现了层次性,让学生充分理解,也是对本课知识的深化. 六、师生互动、课堂小结

学生总结，教师作以补充. 【课后作业】

布置作业:教材“习题2.1”中第1、2、3题.

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