6.2 角课件配套优秀获奖教案

课 题：角

教学目标：

1.知道角的概念与角的度量单位及其换算关系，知道角的和差的意义. 2.会灵活运用角的表示方法，能比较、估计角的大小，会使用量角器度量角的大小，会进行简单的角度换算，能写出角的和与差的关系式. 3.通过学生动手画角、量角等实践活动，体验角的特征和角的大小的意义，体会角的知识在实际生活中的应用. 4.养成善于观察、细心观察的良好习惯，在探究活动中增加学习数学的兴趣. 教学重点：角的表示、度量，角度的简单换算. 教学难点：根据图形写出图中有关角的和与差的关系式. 教学方法与教学手段：

本节课采用“观察——探究——尝试”的教学方法，运用多媒体及其教具、学具，引导学生通过“看——想——做”等方式，让学生学会知识、熟练技能、掌握方法、形成能力、发展积极向上的情感体验，获得终身发展的学习动力。

教学过程：

一、情景激发，引出课题.

运用教具（多媒体展示扇子的展开

），由此引出课题——角.

（设计意图：让学生意识到生活中的角，并感受形成的过程，体会数学中的美）

二、引导探索，归纳提炼

问题１：观察我们刚刚展开扇子构成的角，回顾小学里学过的角的概念，说说什么是角？

（设计意图：让学生知道构成的基本元素，为学习角的表示方法作准备，同时引出角的旋转概念；教师强调每个角都有两条边，这两条边都是射线，角的两边有公共端点—顶点，顶点两边是构成角的两个要素等）.

问题２：下图中共有几个角？怎样将它们表述清楚？想想看，直线、线段是如何表示的？你从中得到什么启发？

（设计意图：观察扇子张开形成的两次角，引导学生观察数角，并体会如何区分它们——起名字，而角的表示方法又可以从直线、线段的表示方法中得到启发，进一步体会类比的数学思想.教师重点强调角的表示方法：用三个字母表示时,表示顶点的字母必须写在另两个字母的中间.如∠AOB，

角还可以用它的顶点字母来表示如∠A，角可以用一个数字来表示,一般地,用一个数字表示一个角时,需在角内靠近顶点处画上弧线如∠1，角可以用希腊字母α来表示如∠α等）

1

【考考你：】（1）方法辨析：如图，下列表示角的方法中，不正确的是（ ）

A、∠1和∠AOB表示的是同一个角

B、∠β表示的是∠BOC C、∠AOC可以简单地表示为∠O D、图中，可以表示为共有三个角∠AOB，∠AOC和∠BOC

C

β

( B 1 ( O

（设计意图：目的是检查学生是否初步掌握角的表示方法）

A （2）运用尝试：将图中的角用不同的方法表示出来，并填入下表。

∠2

∠BCE

∠BAC

B

2 (

3 〕1 〕E C D A

（设计意图：通过练习，让学生所学知识形成体系，更好地掌握基本技能）

问题3：（1）进一步观察扇子展开所形成的图形，我们发现这个图形不只一个角，这些角的大小如何来比较大小呢？（同桌讨论）

（通过观察，分析，比较，总结比较角的方法有：观察、度量、叠合等）

问题4：角是一个图形，线段也是一个图形，线段可以加减，角可以吗？

如图，∠AOC有几个角组成，可以写成∠AOC=∠AOB+∠BOC，

∠AOB=∠AOC—∠BOC，∠BOC=∠AOC—∠AOB C

B

A O （设计意图：通过观察，比较和类比，体验角的和差关系，帮助学生了解各个知识的联系，更好的掌握知识。）

试一试：

①如图以OA为一边的角有哪几个?请按大小顺序用“＜”号连接这些角. ②如图中∠AOC=∠AOB+∠BOC ∠AOB=∠AOD-∠DOB 类似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式?请与同学交流.

2

O D

C

A B （设计意图：通过练习，使知识达成体系，更好的掌握。鼓励学生尽可能多地表述出有关角的和与差的关系式。充分发挥学生学习的积极性，体现了教学过程中学生的主体地位。）

问题5：角的大小不仅可以从形上通过度量、叠合的方法来比较大小，我们还可以用数量来刻画。一般的度、分、秒是我们常用的角的度量单位。（与时间单位关系一致）他们之间的关系：

1°=60′

1′= 60″

1°=3600″

11１)

1==(1′=(60°″60)′

1″=()°

３６００请计算：（1）把18º15 ′化为用度表示的角。 （2）93.2º

化成用度、分表示的角。

（3）

计算18º15 ′+ 93.2º = 。

（设计意图：让学生了解比较角的大小有很多的方法，除了度量、叠合外，还可以用数量来刻画，体验度分秒之间的换算关系，激发学生学习的兴趣。）

问题6：通过上面的讨论，我们对角的有关知识有了更深的认识，其实它在我们的生活中也有广泛的应用。

（1）同学们喜欢看足球比赛吗？球星们的每一次射门都会赢来观众阵阵喝彩，你知道射门也有技巧吗？（多媒体显示）图中的点A，B，C表示足球比赛中3个不同的射门位置。

A C B ①

估测图中所示各个角的大小，再用量角器量一量比较它们的大小。

②

同学交流度量角的方法。

③

如果射门角度越大，则进球机会越大。请指出图中哪一点射门最好。

（２）如图打台球时,球的反射角总等于入射角.请估测图中入射角的度数,估测反弹后会撞击图中哪一点?

O D

C F A B 用量角器量出图中所示角的度数,检验你的估测.

3

（设计意图：从日常生活中所遇到的问题出发，以本节课的知识为载体，建立数学模型，再利用数学模型去解决实际问题，体现了数学来源于实践，反过来又应用于实践的辨证唯物主义观点。）

三、引导小结，系统归纳

通过这节课的学习，你有什么收获？

（设计意图：首先让学生相互交流这节课的收获，回忆本节课所学内容，从知识、技能、能力等方面进行小结，再请学生代表发言，然后由教师归纳总结.）

四、布置作业

1、课本173页

“练一练”的题目. 2、习题6.2第1 ～3 题.

教学设计说明：

1、针对七年级学生的知识结构和心理特征，本节课以“观察——探究——尝试——运用”的模式展开，运用多媒体及其教具，引导学生通过“看——做——想——做”等方式，让学生学会知识、熟练技能、掌握方法、形成能力、发展积极向上的情感体验，获得终身发展的学习动力. 2、观察，是一种有目的、有计划、有思维参与的知觉过程.从数学上来说，观察就是有意识地对事物的数与形的特点，进行一番直觉上的认识. 概念教学是发展学生思维能力的重要载体，思维从观察开始.本节课设计了六个知识点的分析环节，每个环节都紧紧相扣，步步深入，使概念的内含与外延得到充分的展示，使学生对概念的理解加深. 3、学习概念后，组织概念辨析，就是对雷同的概念加以区别，这样的训练可以加深对数学概念的理解和应用. 本节课让学生在主动参与，自主探索，合作学习的过程中，通过动手、动脑，学会观察、发现、分析、概括。培养学生解决实际问题的能力,这样可以开拓学生的思路，活跃学生的思维，进而使学生思维向深刻性、批判性方向发展，逐步实现较高层次的认识水平. 4、这节课这样设计的目的是让学生从扇子入手，从生活入手，从兴趣入手，学生有亲近感，这为整个一堂课的学习探究创设了良好的心理氛围. 从日常生活中所遇到的问题出发，以本节课的知识为载体，建立数学模型，再利用数学模型去解决实际问题，体现了数学来源于实践，反过来又应用于实践的辨证唯物主义观点。让学生在课堂上充分地进行交流、合作、观察、思考、辨别等，只有让学生真正地动起来，整个课堂才会更精彩.

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