三角形内角和定理优秀说课稿

回郭镇一中

三角形的内角和

教学设计

三角形的内角和

一、教材分析

本节课是冀教版九年制义务教育七年级下册第九章《三角形》的第二节的第一课时，本节课是在学生学***行线的判定与性质和与三角形有关的线段的基础上，让学生动手操作，通过拼图说出“三角形的内角和等于180°”成立的理由，由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系，此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。

二、学情分析ww&.z#^zstep*.c@om]

七年级学生已有能力自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身使用，贴近生活实际的数学建模问题，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。

三、学习目标：

1、利用平行线的性质证明三角形内角和等于180度； 2、运用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。

四、学习重点：三角形内角和等于180度的证明及运用

五、学习难点：三角形内角和等于180度的推理.（辅助线的添加）

六、评价任务：1、能应用平行线的性质证明三角形内角和等于180度； 2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。

七、课前准备：每个学生准备好两个由硬纸片剪出的三角形

八、学习过程：

活动一：实践真知

1、

量：量角器测量每个角的度数，然后计算三个内角的和。

我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验测量得到的，我们还有什么方法可以验证呢？

问题1、

怎样可以得到1800的角？（学生讨论，达成共识）

（1）平角是1800。

（2）两个邻补角的和是1800。

（3）两直线平行时的同旁内角的和。

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2、拼：请同学们利用手中的三角形纸片，通过剪图、拼图的方法进行探究。

师生活动：学生动手操作，然后展示结果。

a、把B和C剪下按图（1）拼在一起，拼成一个平角

图（1）

b、

剪下A，按图（2）拼在一起，拼成一组同旁内角

图（2）

3、

得知：三角形内角和等于1800

4、

想一想

如果我们不用剪、拼的办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面结论的正确性呢？

已知ABC，说明ABC180，你有几种方法？

结合图（1）、证明：

图（2）、证明：

以上我们证明了任意一个三角形的内角和都等于1800 得出如下定理：

三角形的内角和定理：三角形的内角和等于1800

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活动二：学以致用

例1：如下图：在△ABC中，∠BAC=400

∠B=750 AD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数。

A

活动三：课堂检测 链接中考

D B C 1、（中考·宁夏）在△ABC中,∠A=75°,∠ B-∠ C=15°，

则∠C=_________

2、(中考·邵阳)如图(3)在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是(

) A．45° B．54° C．40° D．50°

图（3） 图（4）

3、(中考·威海)直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角 尺如图（4）放置，∠1＝85°，则∠2＝________．

九、小结：本节课的收获，有什么疑惑？

十、布置作业：完成同步课时练