三角形的外角和按角分类名师课堂实录

石家庄四十四中学

数学讲学稿

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内容：9.2三角形的内角与外角（三角形外角）

学习目标：

1、理解三角形外角的性质，并能进行有关角的计算。2、会按照角进行三角形的分类。

重点、难点：会利用三角形的内、外角的关系解决问题。

一、学前准备：（课前必做）

A1、三角形的外角：

三角形一边与另一边的 组成的角，

叫做三角形的外角。如右图中 。

BCD2、如右图：与外角∠ACD相邻的内角

是 ，与它不相邻的内角是 。

3、思考：一个三角形中内角最多有几个直角，最多有几个钝角可以是什么角？一个三角形能不能三个内角都是锐角？

4、定义： 叫做锐角三角形， 叫做直角三角形， 叫做钝角三角形

三角形按角分类为： ； ；

。

三角形中的“特殊公民” —--直角三角形“直角三角形ABC”可以记作:Rt△ABC

直角三角形的角的性质： 。

二、一起探究：

5.三角形外角的性质： 三、典例分析：

6.如右图在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠A=270, ∠BEF=440. D求（1）∠B的度数。（2）∠D的度数。 C

F

A

EB

四、随堂练习：.7.如图所示，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分线，

（1）求∠BAC的度数；（2）求∠ADC的度数．

A

BDC

第7题

1

五、自我检测

8．（2016山东省聊城市，3分）如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（

）

A．28° B．38° C．48° D．88°

A

O

BC

8题

9题

10题

9．（2016·黑龙江大庆）如图，在△ABC中，∠A=40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC=

．

10.如图：已知∠BOC=1000，∠B=250，∠C=200，

求∠A的度数为________。

11.等腰三角形的一个外角为110°，则这个等腰三角形的三个内角分别为__________．

12.如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角和为180°，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定

13.一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（ ）

A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D.等腰三角形

六、拓展提高

14.已知△AB中C，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系. ②已知BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分线，BO、CO相交于O，试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。

③已知：BD为△ABC的角平分线，CO为△ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，试探索∠BOC与∠A的数量关系. A

AAOBC

12DODE

2121EC

BCB

O

2