10.1 不等式课时教学实录

10.1 不等式

【学习目标】

1．在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义,会用不等式表示不等关系. 2．引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系. 3．在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣.

【重点难点】

重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；

难点：在实际问题中用不等式表示不等关系. 【预习自测】

浏览课本P116~140，了解本章结构。

自学：阅读课本P116~P119，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问） 【合作探究】

1.小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg. 春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？

这说明：因为30kg

55kg（填写不等号），所以

会向上跷；

又因为30kg＋55kg

75kg. （填写不等号），所以

会向上跷. 2.一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg. （1）填表：

苹果数

10 20 25 30 35 40 总质量

/kg (2)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？

3.在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系.课本P116观察与思考 1. a

15.2 2. m 60 【解难答疑】

不等式：像30kg＜55kg .x＞50，x＋2＜48，a≤100，3y≥10等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。

归纳：根据不等式的意义，常用的不等号有下面的4种形式：

种类

小于号

大于号

符号

＜

＞

读法

小于

大于

举例

2＋3＜6，x<－4 2＋3＞5，x＞－10 小于或等于号

≤

大于或等于号

≥

小于或等于（不大于）

x≤8 大于或等于（不小于）

x≥5 【反馈拓展】

1.用“＞”或“＜”号填空：

（1）－6＋4

－1＋3；

（2）5－2

0－2；

（3）6×2

3×2

（4）－6×（－4）

－2×（－4）. 说明：数的比较大小方法：正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

2.用不等式表示：

（1）a是正数；

（2）b是非负数；

（3）c是负数；

（4）d不小于2的数. 3. 2006年2月5日扬州气象台预报本市气温是－2～4℃，这表示2月5日的最低气温是

℃，最高气温是

℃.设扬州市2月5日某一时刻气温为t℃，则关于t的不等量关系是

. 4.用代数式表示：a的2倍不大于b的1，___________；a、b两数的和的5倍是非负数，3___________________。

5.下面列出的不等式中，正确的是 ( ) (A)a不是负数，可表示成a＞0 (B)x不大于3，可表示成x＜3 (C)m与4的差是负数，可表示成m-4＜0 (D)x与2的和是非负数，可表示成x+2＞0 6.判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式．

2①x＋y ②3x＞7 ③5＝2x＋3 ④x≥0 ⑤2x－3y＝1 ⑥52

1117.在－1，－，－，0，，1，3，7，100中哪些能使不等式x＋1＜2成立？

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8.根据下图，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（

）

a b b b b a b c c c

A a＜c

B a＜b

C a＞c D b＜c 【总结反思】

1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有: 原因：