10.2 不等式的基本性质课件配套优秀公开课教案设计

10.2不等式的基本性质

教案

学校：彭家庄回族学校

年级：七

年

级

姓名：赵

恩

10.2不等式的基本性质

【教材分析】

中学数学对不等式的研究主要涉及解法和证明两大问题。初中以研究一元一次不等式在（组）的解法为主，这就是本章学生学习的主要内容，它是解更复杂的不等式的基础；而本节中“不等式的基本性质”是学生顺利学习整个不等式知识的理论基础，对学习后继知识起到奠基的作用。

【教学目标】

知识与技能：

1.学生能够准确地说出不等式的三条基本性质，并能熟练地用数学符号语言叙述；

2.根据不等式的基本性质，学生能够快速准确地比较代数式的大小；

3.根据不等式的基本性质，学生能够灵活准确地对不等式进行变形. 过程与方法：

让学生经历不等式基本性质的探索过程,通过类比，对不等式基本性质进行验证。同时指导学生掌握学习类比、归纳的思维方法。

情感态度与价值观：

通过对不等式基本性质的探索，培养学生的钻研精神，同时加强学生间的合作与交流。

【教学重点】

探索不等式的基本性质

【教学难点】

对不等式基本性质3的正确理解

【教学方法】

启发讨论式教学

【教学手段】

多媒体

【教学过程】

一、回顾旧知 导入新课

1.

回顾概念：什么是等式？什么是不等式？

2.

回顾等式基本性质：

等式的基本性质一：在等式的两边都

或（

）同一个

，等式仍然成立. 可用符号表示为：

若ab，则ac bc 等式的基本性质二：在等式的两边都

同一个

或（

）同一个

，等式仍然成立. 可用符号表示为：

若ab，则ac bc， （c0）

3.导入新课：本节课我们就运用类比的数学思想一起来研究不等式的基本性质.

acbc

（教学说明：

复习等式的基本性质后学生自然会联想到，不等式是否有与等式相类似的性质，从而引起学生的探究欲望.）

二、小组合作

探索新知

请同学们认真研读课本120页-121页，总结不等式的基本性质.

1. 师生一起探究总结归纳不等式的基本性质1，勾画在书上，并会叙述；

2. 计算课本121页左上角三组填空，归纳不等式的基本性质2，勾画在书上，并会叙述；

3. 计算课本121页右上角三组填空，归纳不等式的基本性质3，勾画在书上，并会叙述。

将猜想上升为不等式基本性质，并用符号语言表示：

不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．

符号语言：若a＞b，则ac＞bc

不等式的基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

符号语言：若a＞b，c＞0，则ac＞bc，或＞

不等式的基本性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变

符号语言：若a＞b，c＜0，则ac＜bc，或＜

教师强调：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“＋”、“－”、“×”、“÷”四则运算，当进行“＋”、“－”法时，不等号的方向不变；当乘（或除以）同一个正数时，不等号的开口不变；只有当乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向才改变．

acbcacbc

三、巩固训练 熟练技能

依据不等式的基本性质，完成下列练习. 1.已知ab,请你用“>”或“<”填空：

（1）

a2 b2； （2）ac bc；

ab（3）

3a 3b； （4） . 22

2.把下列不等式化为“xa”或“xa”的形式：

温馨提示：认真研究121页例题，再完成下列各题！ （1）x32 （2）x4

（3）10x5 （4）2x37

12解：（l）根据不等式基本性质1，不等式的两边都减3，不等号的方向不变．

得

x+3-3<-2-3

x<-5 （2）根据不等式基本性质2,两边都乘2,不等号的方向不变，得

x>-8

（3）根据不等式基本性质3，两边都除以-10，不等号的方向改1变，得 x> 2 （4）根据不等式基本性质1，两边都加3，不等号的方向不变，得

-2x-3+3>7+3

-2x>10 根据不等式基本性质3，两边都除以-2，不等号的方向改变，得

x<-5 (教学说明：这些不等式比较简单，可以利用不等式的性质直接求解，从而加深对这些性质的认识. 学生研读例题解题过程．然后在导学案上完成巩固练习，指定四个学生板演，然后师生共同判断板演是否正确．请学生将原题与“x>a”

或“x

对照，看用哪条性质能达到题目要求，要强调每步的理论依据，尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别．)

四、能力提升 越战越勇

灵活运用不等式的基本性质，完成下列问题. 1.已知ab，则11ac

________

bc

222.已知ab，且mamb,则m一定满足（

）

A. m0

B. m0

C. m0

D.

m0

五、课时小结

（1）通过本节课，你收获了什么?

（2）用到了哪些数学思想和方法？

（3）还有什么疑惑?

六、课后作业

P122习题A组 1、2

七、板书设计

10.2

不等式的基本性质

性质1

学生板演区域

（1）

x32

（2）x4

性质2

（3）10x5 （4）2x37

性质3

12