3.4 合并同类项教案（名师）

宜兴市红塔中学2018-2019学年度第一学期

七 年级 数学 教学案

课 题

备课组成员

3.4 合并同类项(1) 课型

主备

新授

谢红

时间

审核

28 蒋国良

张国新、满才根、谢红

1、使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。

教学目标

2、经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。

3、在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益

重点：同类项的概念和合并同类项法则

难点：识别同类项，合并同类项

教法：讲练结合法

幻灯片，小黑板

教学过程

二次备课

教学设想

教学准备

教学过程：

一、复习提问

1、

什么叫做多项式？

2、

说出多项式

3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数。

二、引入新课：

（一）、观察思考

下列各组中的两个项有什么共同特点？

(1)3a2b3与－2 a2b3；

(2)－x2yz3与7 x2yz3；(3)abc与2abc （二）、抽象概括

如果把这样的几个项叫做同类项，那么同类项的意义应该怎样规定？(板书同类项的概念) 教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题

（1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？

（2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？

（3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？

（4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？

（5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？

（6）“完全相同的项是同类项”，对不对？

（7）abc与-2cab不是同类项，对不对？

学生：学生分组讨论并发言。

最后教师强调：

(1)、同类项有两个同，一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同

(2)、我们规定几个常数项也是同类项。如-3与0.7是同类项。

(3)、同类项与系数的大小没有关系。

做一做：

1、

指出下列各多项式中的同类项

（1）（2）（3）

2、

若与是同类项，写出这两项。

说明：通过这两道练习，可以使学生进一步巩固同类项的概念，其中第1题中的第（3）题要适当引导。

（三）、合并同类项

试一试：

把下各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：

(1)

7a－3b=____________________；

(2)

4x2+2x2=____________________；

通过上面两道题可以看出，利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项，这就是我们这节课要讲的第二个内容，合并同类项（板书概念）。提醒同学们要注意合并同类项时，哪些地方发生了变化，哪些地方没有发生变化，最后师生一起总结得出合并同类项的法则（板书）。

观察与思考：

1、下列各式的计算是否正确？为什么？

（1）

3a＋2b＝5ab （2）

5y2－2y2＝3 （3）

7a＋a＝7a2

（4）

4x2y－2xy2＝2xy 通过本道题的练习，对学生今后常见的一些错误进行了总结，有利于学生少犯类似的错误

2、-6a2b3c有几个同类项？（小组讨论）

（四）、应用举例

例1 合并同类项：

（1）

－3x＋2y－5x－7y （2）

a2－3ab＋5－a2－3ab-7

叫学生找出同类项后提问：怎样把分散的同类项结合在一起，以便合并呢？根据什么？

解：（1）－3x＋2y－5x－7y

＝（－3x）＋（－5x）＋（＋2x）＋（－7x）

加法交换律

＝［（－3）＋（－5）］x＋［（＋2）＋（－7）］y 合并同类项法则

＝（－8x）＋（－5y） 有理数加法法则

＝－8x－5y (2) a2－3ab＋5－a2－3ab-7 ＝a2＋（－a2）＋（－3ab）＋（－3ab）＋（＋5）＋（－7）

＝（1－1）a2＋（－3－3）ab＋（－2）

＝－6ab－2 （要求学生说出每一步的根据）

练一练：课本P97，第1题

说明：每个组（按座位分为四个大组）做一小题，然后每个组派个代表上黑板板书，其他三个小组的同学来帮另一个组的同学分析解题过程，以此来激起学生们的参与性，达到活跃课堂的效果。

（五）小结：

这节课我们主要学习了同类项的意义和合并同类项的方法，同学们一定要注意不是同类项是不能合并的，就比如：2头牛加3只羊，是5头牛呢还是5只羊？其实都不是，因为它们不是同类，所以不能简单的相加，同类项的合并也是一样，只有同类项才能合并，否则是不能合并的。同类项一要满足字母必须相同，二要满足相同字母的指数也必须分别相同，两条缺一不可。在学习的过程中，同学们依据各自的学习经验，充分展示了自己的才华、发表了各自的意见，为我们研究今天所学的知识贡献了力量，同时也体验了学习的乐趣，希望同学们在今后的学习中继续发扬光大。

板书设计：

教后感：