归纳解一元一次不等式的一般步骤教学设计及教案分析

8.2.3 解一元一次不等式

学习目标

1.熟练掌握解一元一次不等式的方法; 2.能用一元一次不等式解决实际问题

教学重点

正确求一元一次不等式的解集

教学难点

引导学生探索一元一次不等式的一般解法,不等号方向的改变问题

教学过程

一、温故知新

什么叫一元一次方程 ? 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。

二、探究新知

观察下列不等式：

（1）2x-2.5 ≥ 15； （2）x ≤ 8.75 ；

（3）x < 4 ； （4）5+3x > 240 . 这些不等式有哪些共同特点? 共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 .

观察下列不等式：

（1）2x-2.5 ≥ 15； （2）x ≤ 8.75 ；

（3）x < 4 ； （4）5+3x > 240 . 这些不等式有哪些共同特点? 共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 . 你能给它们起个名字吗?

一元一次不等式

三、动手做一做

下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0 1(3) +3<5x–1 (4)x(x–1)<2x x一元一次不等式的解法

解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变. 【例1】

解不等式 3-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上

跟踪练习

x27x,并把它的解集表示在数轴上

解不等式 23【例2】

在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对了几道题？

跟踪练习

几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？

四、随堂练习

1.（菏泽·中考）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ）

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 3x2x的解集是（ ）

2.（淮安·中考）不等式 2A．x<-2 B．x<-1 C．x<0 D．x>2 3.（临沂·中考）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，

每捆材料重20kg，电梯最大负荷1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载__________捆材料. 4.解下列不等式 ,并把它们的解集表示在数轴上.

课后小结

解一元一次不等式的注意事项

1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向. 2.要注意区分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来. 3.在数轴上表示解集应注意的问题：

方向、空心或实心.

通过本课时的学习，需要我们掌握：

应用一元一次不等式解实际问题的步骤：