多项式乘多项式课堂实录【1】

教

学

设

计

年级

七

学科

数学

本节课是七年级下册冀教版第八章第四节多项式乘以多项式。本节课教学突出让学生探索多项式乘多项式是怎样转化成单项式乘单项式的。在教学中，除了在难点和关键处给与适度的启示和点拨外，尽量引导学生去独立探索与思考。凡学生力所能及之处，教师一概不包办代替，在课堂内最大限度得给学生创造思维自由驰骋的时间和空间。问题有教师提出，而结论则由学生通过小组讨论而获得。

多项式乘以多项课型

概念课

式

主备人

王月兰

学习目标

1、知道利用乘法分配律可以将多项式乘多项式的运算转化为单项式乘单项式的运算。

2、会进行多项式乘多项式的运算。

3、经历探索多项式乘多项式运算法则的过程发展有条理的思考及语言表达能力。

学习重难点考重点：掌握多项式乘以多项式的法则

点

难点：1、法则的探索及运用

2、运用法则进行混合运算时不要漏项

考点：多项式乘以多项式计算及混合运算

设计思路

温故而知新，复习单项式的乘法，通过探究问题，引导学生发现多项式乘以多项式的规律。

精讲点拨，学生练习巩固。

教师活动

教学内容

学生（小组）活动

课题

教师提问：如何进行单项式与多项式乘法的运算? 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么？

复习单项式乘以多项式

引出新知

引导学生总结多项式的乘法法则

教师例题师范

一：温故知新

如何进行单项式与多项式乘法运算？

进行单项式与多项式乘法运算时注意什么？

二：探索新知

式子p（a+b）=pa+pb中的可以是单项式，也可以是多项式。如果p=m+n那么p（a+b）就成了（m+n）（a+b）。（m+n）（a+b）是两个多项式相乘。用分配律说明下面的等式成立：（m+n）（a+b）=ma+na+mb+nb

观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式之间相乘直接得到。如果能得到又是怎么相乘得到的？（教师师范）

你能用语言叙述这个式子吗？多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项。再把所得的积相加

即（m+n）（a+b）=ma+na+mb+nb：

三、精讲点拨

例1.若关于x的积(x-m)(x+6)中常数项为18，则m的值为(

)

A.2

B.-3

C.6

D.-7 【解析】选B.

∵(x-m)(x+6)

=x2+6x-mx-6m

=x2+(6-m)x-6m，

∴-6m=18，即m=-3.

学生思考如何进行多项式乘多项式的运算。

用语言叙述多项式的乘法法则。

学生根据教师师范自己完成例题

.例2若(2x+a)(x-4)的积中不含x的一次项，求a的值. 解:∵(2x+a)(x-4)

=2x2+ax-8x-4a

=x2+(a-8)x-4a

又∵不含x的一次项

即a-8=0，

∴a=8.

提示学生注意事项

注意：运用法则进行运算时不要漏项，要注意每一项的符号。

学生掌握多项式乘以多项式法则。不要漏项要注意每一项的符号。

四、课堂练习

1.(x-2)(2x+3)的计算结果是

(

)

A.2x2+x-3

B.2x2-x-3

C.2x2-x-6

D.x2-2x-3

2.三个连续奇数,最小的一个为n,则

它们的积为

(

)

A.6n3-6n

B.4n3-n

C.n3+6n2+8n

D.n3-n

学生独立完成练习

3.长方形一边长为3m+2n,另一边比

它长m-n,则这个长方形面积是

(

)

A.12m2+11mn+2n2

B.12m2+5mn+2n2

C.12m2-5mn+2n2

D.12m2+11mn+n2

4.当x=-3时,代数式(2x+1)(x+2)-(x-3)(x+1)的值为

.

P85

B组第一题

教师巡视

指导困难学生

引导学生课堂小结

布置作业

五、课堂小结

这节课你有哪些收获？

六、挑战自

a+b=2

ab=8 求（a-2）（b-2）的值

七、布置作业

P85

A组---2、3题

学生课堂总结进一步巩固新知

完成挑战自我

课后完成作业