7、立体图形的表面积和体积（2）公开课教案

立体图形的表面积和体积2

昆山经济技术开发区实验小学徐雅玲

教学内容:苏教版小学数学第12册总复习《立体图形的表面积与体积2》

教学目标:

1、知识目标:使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式,理解这些体积公式的推导过程,会运用公式解决实际问题;

2、能力目标:经历运用公式解决实际问题的过程,培养应用数学知识的意识,发展学生的空间观念和思维能力;

3、情感目标:在学习中获得成功的体验,对学好数学充满自信心。

教学重点:立体图形的体积的计算。

教学难点:空间想象能力的培养。

教学准备:多媒体课件、长方形纸一张

教学过程:

(一)创设情境,导入新课

师:同学们,你们见过哪些著名的建筑物吗?老师也搜集了一些由立体图形组成的建筑,让我们一起来欣赏。

(随着音乐出示一组建筑的图片)师:这些美丽的建筑都是由不同的立体图形组成的,其中有哪些立体图形是我们已经学过的?(课件显示课本106页图:有长方体、正方体、圆柱和圆锥)(板书)师:大家还记得这几种图形的体积公式是怎样推导出来的吗?今天这节课,我们就对立体图形的体积进行复习。(板书课题)

师:课前大家进行了回顾与整理,下面,老师想请大家把自己整理的成果在小组里与其他同学分享,在交流之前,请大家注意小组交流的要求。

(1)说:把你认为整理的最全面,最精彩的部分说给小组的同学听。

(2)听:认真倾听别人的发言,并提出自己的意见。(赞同的或是补充)

(3)改:虚心听取小组同学的意见与建议,完善自己的整理。

1.小组交流发表观点

每人选择一种立体图形的体积公式推导过程在小组内交流。通过交流,可以促进生生互动,培养学生乐于与他人交流的意识。

2.全班交流分享

★小组交流:可以一位学生回答,一位学生作演示。(其他小组补充)总结:这些立体图形的体积推导方法有什么共同之处?(转化为已经学过的图形来解决)

师:复习了立体图形体积的推导过程,想想它们之间有什么联系?请同学在练习纸上用自己喜欢的方式画出这些立体图形体积之间的联系。

★指出:在学习一个新的立体图形的体积计算时,我们总是想办法把它转化(板书)为已经学过的图形来推导。这样,我们就能把新知转化为旧知,化繁为简,化难为易。

[设计意图:建筑图片的展示,使学生感受到生活中的美蕴藏着数学知识,激发了学习数学的热情。让学生回顾体积公式的推导过程,使他们认识到数学知识的系统性。]

(二)运用公式

师:复习了立体图形的知识,下面我们就用所学到的知识打开立体知识的大门。

1.明辨是非

(1)圆柱说:“我的体积是圆柱体积的3倍。”()

(2)长方体说:“我和一个圆柱等底面积,等高,我俩的体积相等。”()

(3)油桶说:“我能盛15升水,我的体积就是15立方分米。”

(4)正方体说:“我的棱长是6分米,我的表面积和体积相等。”

(5)圆柱说:“我的底面半径扩大2倍,高不变,面积扩大4倍。”

(6)一个长方体的长宽高分别是:a米,b米,h米,如果把高增加2米,增加部分的体积是2立方米。

2.正确选择

(1)圆柱的侧面展开式一个正方形,那么()相等。

A:底面半径和高 B:底面直径和高 C:底面周长和高

(2)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是整个圆柱的()。

A:三分之一 B:三分之二 C:二分之一

(3)一个圆柱和一个圆锥,底面积相等,体积也相等。圆柱的高是6厘米,圆锥的高是()厘米?

A:6 B:18 C:24

师:恭喜你们胜利过关,国王邀请我们去欣赏美丽王国里的世界之最。

[设计意图:富有挑战性的情境符合小学生的年龄特点,既能发挥他们的主体作用,又培养了集体合作的精神,而且攻关的胜利又使他们体验到成功的快乐。] (三)联系生活,应用拓展。

师:美丽的世界之最让我们陶醉了。我们学习这些立体图形的知识,就是为了解答生活中的实际问题,下面让我们一起走进生活。(点击课件)

1.一个长方体汽油桶,长是3.6分米,宽是2分米,高5分米,用它来装汽油,最多装多少升?

指名学生口答,并说出公式。

2. 一个沙坑长5 米,宽2米,现在要往沙坑里填0.4米厚的沙,如果每立方米沙重1.5吨,需要多少吨沙子?

3.谷场上有一个圆锥形小麦堆,底面周长是12.56米,高1.2米。这堆小麦的体积是多少立方米?

如果每立方米小麦约重700千克,这堆小麦约重多少吨?(得数保留一位小数)

请一名学生上台板演,其他学生完成在作业本上,集体讲评。

[设计意图:生活化教育是数学教学的方式和归宿,对学生进行生活化习题的练习,能使学生感受到数学就在身边,体会到学习的乐趣,又能培养学生的实践能力。]

（四）展开联想，发散思维

师：刚才大家利用学到的数学知识成功的帮老师解决了生活中遇到的难题，可见生活处处皆数学。接下来让我们展开思维的翅膀，到知识的天空中翱翔,迎接新的挑战吧。

1. 看画面，把如图所示的三角板以长6厘米的直角边

为轴旋转，想象一下，旋转起来的图形是什么形状？ 6cm 你能求出它的体积吗？

4cm

2.一个底面边长为10厘米的正方形、高为20厘米的长方体容器，将一个土豆放入容器里的水中，水面由5厘米上升到8厘米。这个土豆的体积是多少？

多媒体显示：

20

8

10

［设计意图：新课程标准非常重视对学生空间思维的训练，上面的练习正是对这一理念的实践。］

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