认识三角形公开课教案（教学设计）

《认识三角形》教学设计

教学内容:人教版教科书第五单元59-60页例1和做一做和练习十五第1题。

教学目标:

1.使学生联系已有的知识和经验,通过观察、操作、测量等活动,认识三角形的基本特征,初步形成三角形的概念,知道三角形的高与底的含义。会用三角尺画三角形的高(在三角形内)。

2.使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程,积累一些观察、操作、比较、分析及抽象和概括等活动经验,体验数学抽象的一般过程,发展空间观念。

3.使学生获得成功的体验,激发学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。

教学重点:认识三角形的基本特征,形成三角形的概念,知道三角形的高与底的含义。

教学难点:形成三角形的概念和空间观念,会用三角尺画三角形的高。

教学准备:三角尺、学习单ppt课件、小棒、七巧板学具。

教学过程:

一、情境激趣,引入新课。

1.欣赏图片,从图中找出三角形,生把三角形描出来,互相欣赏一下。说说谁描的是三角形?

2.出示图片进行对比,突显用尺子画线才是三角形。

探讨为什么要用尺子描线?

认识到三角形的边线是直的,实际上就是刚刚学过的线段。

3.师生交流,聚焦问题,引入课题。

师:关于三角形,大家一年级是时候已经有了初步的了解,今天就让我们一起深入的认识三角形。

板书课题:认识三角形

二、探究三角形的基本特征

1.三种画法展示,概括三角形的概念

师:刚才我们知道了三角形的三条边线是三条线段。下面再来画三角形。想象一个三角形,作业纸上有一个方框,把这个方框画一个三角形,看有几种画法?对比这些不同的画法看有什么新的发现?

生1展示画法,三条线段画成三角形。

师:从他的画法中,我们可以清楚地看到,他将三条线段首尾相连,围成了一个三角形。

生展示画法2。三点连线画成三角形。

师:先确定三个点,再用线将点连起来。这里的三个点实际上就是线段的端点。三个点间一共画出了三条线段。我们来看其中的一个点,既是左边这条线段的端点,又是右边这条线段的端点,这两条线段的端点重合了。

两条线段端点重合,我们也可以说它是对首尾相连。这里的三个点,确定了三条线段首尾相连,围在一起。

师补充画法3。线点结合,画出三角形。

师:我也有一种画法。请看。我先画出一条线段。在线段外,确定一个点。把这个点和线段的两端连线。也画成了一个三角形。

师引导:画法不同,但都画出了三角形。异曲同工。对比这三种不同的画法,他们有什么地方是相通的?

生概括:他们都是,有三条线段,首尾相连,围成的图形。叫做三角形。

师:同学们真厉害,通过分析画法,准确概括出了三角形的概念。从一个形象的图形,到一句简洁的语言。不知不觉中,我们不仅知道了什么样的图形叫做三角形,还知道,可以通过剖析一个图形的画法得出概念。可以说是一举两得。你觉得,利用这种概括的方法,今后还可以用来,研究哪些图形呢?

生大胆推想。

师:同学们真会学以致用。真棒!

2、认识三角形各部分的名称

师:为了方便进一步的认识三角形,接下来请同学们独自学习,课本75页。在自己画的三角形上的各部分的名称。

师:谁能到前面以这个三角形为例,给大家讲一讲。

师:谁能指出所有的顶点,边和角。

师:指给同桌看。你有什么发现?

师小结:尽管我们画出的三角形各不相同,但它们都有三个顶点三条边和三个角。

3、辨析对比,加深理解。

(1)感受数学语言的简洁美。

师:把围成两个字去掉行吗?我们再来画一个三角形。在方格纸上的四个点中任选三个点,能画出一个三角形吗?从中你有什么发现?

生:三角形的三个顶点不能在同一直线上。如果每两点之间画出的线段都在同一些直线上,不能围成一个三角形。

师:再来看看三条线段首尾相连围成图形叫做三角形。你有什么想说的。对,数学语言就是这么简洁准确!你觉得这样的表述除了简洁准确,还能给人一种什么感觉。

生:很简洁、很美!

师:的确很美!简到极致,无可替代,就是一种美。这种美在数学上随处可见。用心体会,你一定能发现它!

(2)运用感念说理,加深理解。

师:相信通过刚才的学***家对三角形已经有了一个新的认识。请同学们判断下面的这些图形哪些是三角形,哪些不是?为什么?

生判断并说理由。

师:同学们不仅判断准确,而且说得有理有据。很会用有说服力的语言,表达自己的观点。真的很会表达!真的很佩服你们!

4.认识三角形的底和高。

(1)说一说、画一画高

师:观察这两个三角形,有什么不同?

明确:边的长短,角的大小,顶点的相对位置不同。其实它们的高也各不相同。

师:什么是三角形的高呢?谁能在用这个学具指一指?

生指出高

师:我们一起来看。从三角形的一个顶点,向它的对边作一条垂线。这条垂直线段,就是这个三角形的高。它的对边叫做三角形的底。我们在画高时,一般用虚线表示,画出直角符号。标出底和高。

师:谁再来说说,什么是三角形的高?

生:从顶点到对边的垂线段就是三角形的高。

师:你真的很会学习,总结非常准确。给大家做出了榜样。谢谢你。

师:想象一下三角形的高是从哪儿到哪儿。请同学们在自己画出的三角形中,画出三角形的高。

师:和你的同桌说说你画高的方法。

生明确画法:画三角形底边上的高,要从三角形的底所对的顶点起,用三角板向底边画垂直线段。

师:大家能准确量出下面三角形高的长度吗?

师:谁来说说你量的结果?非常准确!

(2)明确三角形中有三组底和高。

师:我们再来画出几个三角形的高?边画边想,看你是否有新的发现?

生在学习单上画高。

师:为什么最后一个三角形,同学们只标出了直角符号,并没有画出一条虚线表示高呢?

师:这是一个什么三角形?那一个角是直角?你能指出直角的两条边吗?在直角三角形中,组成直角的两条边,都是它的直角边。

在直角三角形中,把一条直角边看作三角形的底,那么另一条直角边就是这个三角形的高。

师:看来底和高是相对应的。这里就有了两组底和高。如果以斜边为底,还有一组底和高。再看看其他两个三角形。你能概括出什么?

生概括:一个三角形中底和高是对应的,有三组底和高。

三、巩固练习,拓展提升。

1.练习十二第2题。

明确三角形底相同高不同,形状不同。

2. 练习十二第4题。

充分认识高比三角形边都短的原因。

四、回顾反思,总结延伸。

师:回顾这节课,你有哪些收获?

生:认识了三角形。

知道三角形,是由三条线段首尾相连围成的图形。

三角形有三个顶点,三条边三个角,三组底和高。

一个直角三角形,如果一条直角边为底,另一条直角边就是它的高。

三角形的三个顶点不能在同一直线上。

会画三角形的高。……

师:同学们不仅收获了知识、经验和方法。而且还知道了今天的学习,跟以后的学习有紧密的联系。今天我们只是研究了三角形这一个图形。其实三角形和其他图形也有着紧密的联系。课后同学们可以用课前我们提到的三角板,拼一拼三角形。在不同的拼法中。相信大家一定会有发现更多有关三角形的知识。

今天这节课就上到这里,下课!

板书设计:

认识三角形

三条线段首尾相连围成的图形,叫做三角形。

边

高角

顶点底