信息窗二（圆的周长）优秀教学设计内容

《圆的周长》课堂教学设计执教:史湘琼

教学内容:本节课教学内容是青岛2011版六年级上册第五单元

一、教材分析

“圆的周长”概念的教学,是以长方形,正方形周长知识为认知基础的,是前面学习“圆的认识”的深化,“圆的周长”计算方法的教学,是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

学情分析

学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义,掌握了关于长方形,正方形周长的计算方法,也认识圆的各部分名称,知道半径,直径的关系并且会画圆,能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的,前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动非常感兴趣,并且本班大部分学生思维活跃,善于动脑思考,有一定的自主学习能力,相互探讨学习的风气较浓,对新事物比较感兴趣,平时教学中,经常开展小组合作式的探究学习活动,学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的积极性,他们是乐意做课堂的主人的!

教学目标

1、知识目标:使学生理解圆周长和圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。

2、能力目标:引导学生体验科学的探索过程,初步学会用科学的方法探究问题,培养学生探究性学习的能力。

3、情感目标:通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪感。

四、教学过程

(一)激趣导入

1、老师:孩子们,你有自己喜欢的卡通人物吗?

生1：我喜欢熊大

生2：我喜欢柯蓝

生3：我喜欢蜡笔小新

2、师：其实史老师也有自己喜爱的卡通人物（点击课件）---米老鼠。今天米老鼠奇奇和妮妮也来到了我们的课堂。瞧----（手势）它们俩沿着不同的跑到赛跑------，各跑完了一圈，你认为它们俩跑的路程一样吗？

3、师：要想知道它们俩跑的路程是否一样，其实就是要知道这两个图形（课件出示正方形和圆形）的周长。什么是周长？

生：封闭图形一周的长度师图形的周长。

师：对，封闭图形一周的长度就是它们的周长。（师指着正方形和圆形）你会计算它们的周长吗？

生：正方形周长=边长×4

c正

4、师：正方形的周长是边长乘4，，也就是说正方形的周长是边长的4倍。

=4 a师再问：正方形是特殊的长方形，你还记得长方形的周长是怎样计算的吗？

生：长方形周长=（长+宽）×2

c长

师板书=2 ab

5、师问：那圆的周长你会算吗？

师：正方形的周长与它的边长有关，长方形的周长与它的长与宽有关，那么你觉得圆的周长与什么有关，又有怎样的数量关系呢？带着这些问题，一起进入我们今天的数学课堂《圆的周长》（板书课题）

（二）探究与发现（一）

1、师：（点击课件）请看大屏幕，认真观察，你看到了什么？（点击1）

生：圆的直径越来越长，圆的周长越来越大。

师： 你的观察很仔细，请继续观察，你看到了什么？（点击2）

生：圆的直径比前面还要长一些了，圆的周长更大了。

2、师：对，（手势）圆的直径越来越长，圆的周长越来越长了。（点击课件）出示：圆的直

径越长,圆的周长越长。

(三)探究与发现(二)圆的周长与它的直径有关

师:正方形的周长是边长的4倍,长方形的周长是它的长与宽之和的2倍。那圆的周长是它的直径的4倍?2倍?还是其他的倍数呢?我们继续探讨。

师出示课件探究发现(二)

师问:你发现了什么?

1、生:正方形的边长和圆的直径相等。

师:同意他的说法吗?

2、师指着边长和直径问:由正方形的边长和直径相等,你能想到什么?

生:正方形的周长等于圆直径的4倍。师板书:4d

3、师:你们的眼睛可真厉害,再看看,还有什么发现?(学生讨论)。

生:圆的周长比正方形周长要小一些。

4、师:由以上发现,你觉得圆的周长和它的直径有什么数量关系呢?

生:圆的周长比它直径的4倍要少一些。

师:(点击课件)圆的周长比圆直径的4倍少一些。

(四)探究与发现(三)

师:圆的周长到底是比圆直径的4倍少多少呢?我们再来观察。

1、师:(点击课件)你看到了什么?

生:这两条线段是圆的两条半径。

师:(出示课件,指着三角形的边)你觉得这是什么三角形?你是怎么想的?

生:圆内的三角形是等边三角形。

生:等边三角形的边长等于圆的半径。

师:孩子们观察好仔细。

2、师:我们接着往下看,还有什么发现呢?(点击课件)

生:这是一个正六边形。

生:正六边形边长等于圆的半径。

生:正六边形周长=圆的半径×6

生:正六边形周长=圆的直径×3

师:真是一群爱动脑筋的孩子,为我们点个赞!

正六边形的周长=半径×6

=直径×3

3、师：请继续观察，还会有什么发现？能说说你的理由吗？（课件演示）

生：圆周长的六分之一比正六边形的边长要长一点。

生：圆周长比正六边形的周长要长一点，也就是圆周长比直径的3倍要多一点。 师：孩子们你们太了不起了！是的， 圆的周长比圆直径的3倍要多一点。

（五）实践与探究

师：通过刚才的观察与思考，我们发现（点击课件）圆的周长在它直径的3倍至4倍之间，圆的周长到底是它直径的多少倍呢？

板书：圆的周长=？ 圆的直径

1、师：你们有什么好办法来解决这个问题？要想知道圆的周长是直径的多少倍，就得知道圆的周长和直径，怎样才能知道一个圆的周长和直径呢？好，我们来量一量，算一算。 师：怎样测量圆的周长？

生：拿绳子绕圆一周，再测量绳子的长度。

师：（课件演示学生测量圆的方法）你说的是这样吗？

师：还有不一样的测量方法吗？

生：在圆上作个记号，用这个记号对准尺子上的零刻度，把这个圆在尺子上从零刻度开始滚动一周，这时，尺子上得长度就是这个圆的周长。

师：（用课件演示学生说的另一种测量圆周长的方法）你是这个意思吗？

师：等下我们就用这些方法去测量圆的周长，在动手操作之前，请听清老师的要求：咱们同组的孩子要既分工又合作，一人记录，其余的孩子负责测量，量好后还要算出圆周长是直径的吉倍，得数保留两位小数。有了结果，还要两位小组伙伴把你们的测量数据填在电脑上。 明白了吗？开始吧！

2、学生探究，教师巡视指导。

3、小组汇报，将本组测量所得数据填在电脑上，再展示出来。

4、师小结：这是大家的测量、计算结果，我们发现不同的圆形物体周长与直径的比值都是三点几几，这跟我们刚才的发现是一致的。虽然大家测量的数据不完全一样，那是因为测量中存在着一定的误差。其实啊，任意一个圆的周长与直径的比值是一个固定的数，数学上把它叫做圆周率，用字母π表示（擦掉“？”，写上π，来跟着我读“π”。

“π”很久以前就有许多数学家都已经研究过了。（点击课件）我们来看一段视频，请同学

们认真听,仔细看,看谁了解的信息最多。

师问:你从中了解到了什么?

生:任何一个圆的周长与它直径的比值总是一个固定的数,是π。

生:π是一个无限不循环小数。

生:祖冲之是我国伟大的数学家,他是第一个把圆周率精确到7位小数的人。

师:同学们了解的信息可真多。(课件)祖冲之是世界上第一个把圆周率数值精确到小数点以后7位的人。随着科技的进步,目前,数学家们已经把π值计算到了小数点以后的10.1亿位数(课件出示π值)。π是一个固定的数,一个无限不循环小数,在实际应用中,我们一般把圆周率的值取两位小数,π约等于3.14

(六)推导公式

1、师:根据刚才的探究,我们发现圆的周长是它直径的π倍,也就是(板书):圆周长=直径×3.14,用字母表示公式,应记作C=πd

2、师:由此我们知道,计算圆的周长,就要知道圆的直径。如果已知圆的半径,怎样计算圆的周长?用字母表示公式,怎样写?

生:C=2πr(板书:C=2πr)

(七)练习巩固

1、师:咱们学数学就是为了解决问题,请看老师的问题(出示课件:求下列各圆的周长)生:C=πd=3.14×6=18.84(cm)

生:C=2πr=2×3.14×5=31.4(cm)

2、师:孩子们真会学以致用,你能帮奇奇和妮妮解决他们的问题了吗?(出示课件)生:妮妮跑的路程=4×4=16(m)

奇奇跑的路程=3.14×4=12.56(m)

妮妮跑的路程长。

3、师:回答非常完整。老师在生活中遇到了一个这样的问题,请看大屏幕(出示课件):圆形花坛的直径是20米,它的周长是多少米?

生:已知圆的直径求周长,用公式:C=πd=3.14×20=62.8(米)

师:算得又对又快,这还有问题,请看(课件出示):小自行车车轮直径是50厘米,绕花坛一周,车轮大约要转多少周?

生:车轮周长=πd=3.14×50=157(厘米)=1.57米

62.8÷1.57=40(周)车轮直径与圆直径单位不同,要把车轮周长换算成“米”

师：真是个细心的孩子！

（八）全课总结，

师：这节课，我们学习了圆的周长，你有什么收获呢？

生：圆的周长总是它直径的π倍，π是一个无限不循环小数。

生：我会计算圆的周长：C=πd C=2πr

生：我会利用圆的周长知识解决生活中的实际问题

师：孩子们的收获课真多。希望孩子们做个有心人，学好数学，用好数学。 板书设计：

圆的周长

3d＜c＜4d 圆的周长=直径×π

C

正=4 a

圆的周长C长=？ C=π

d =2 ab圆的直径

C=2πr 化曲为直